新教材《逻辑联结词》一节中的两处改进意见

第一处全日制普通高级中学教科书 (试验修订本 ·必修 )数学第一期 (上 )Ｐ2 5第 1 2行起有如下内容 :看下面的例子 .1 0可以被 2或 5整除④菱形的对角线互相垂直且平分⑤0 5非整数⑥这里的“或”我们已经学过 ,像不等式ｘ2 -ｘ- 6>0的解集是 {ｘ｜ｘ<- 2 ,或ｘ>3}.“且”我们也学过 ,像不等式ｘ2 -ｘ - 6<0的解集是 {ｘ｜- 2 <ｘ<3},即 {ｘ｜ｘ>- 2且ｘ<3}.“非”是否定的意思 ,“0 5非整数”是对命题“0 5是整数”进行否定而得出的新命题 .“或”“且”“非”这些词叫做逻辑联结词…… .像④⑤⑥这样的命题 ,它们由简单命题与逻辑联结…     

简易逻辑学习中常遇问题及其对策

简易逻辑是新教材中新增加的内容，这部分内容主要涉及逻辑学中最基本、最简单的知识，目的是让学生能使用逻辑规划来弄清楚命题之间的逻辑关系．其中逻辑联结词“或”、“且”、“非”及简单命题、复合命题等概念的理解，命题的真假判断与应用，四种命题及其关系，充要条件的概念及两命题间充要关系的判断与证明，不仅是每年高考关注的热点，也是同学们在学习时容易产生误解的地方．[第一段]     

MP与各种命题联结词含量完全的三值逻辑在语言表达能力上的等效性 …

本文基于中介命题逻辑的扩张系统ＭＰ之命题联结词含量的完全性结果,进上步证明了Ｌｕｋａｓｉｗｉｃｚ三值逻辑Ｌ３、Ｐｏｓｔ三值逻辑系统Ｐ３、Ｓｌｕｐｅｃｋｉ三值逻辑系统Ｓ３和Ｗｏｏｄｒｕｆｆ三值逻辑系统Ｗ３等的命题联结词的含量也是完全的,从而着眼于形式系统,可知ＭＰ、Ｌ３、Ｐ３、Ｓ３、Ｗ３的语言表达的能力也都是等效的,又若这些三值系统都是可靠的完备的,则可进上步证明这些三值系统立足于形式揄也都是互相等     

剖析用简单的逻辑联结词联结命题的一些常见错误

在人教A版高中数学教材1—1和2—1常用逻辑用语一章中,发现一些参考资料上在解答用逻辑联结词“且”、“或”、“非”联结的命题时,出现一些错误答案．下面抄录原参考资料上的题目及其解答,并剖析其中错误的原因,同时给出正确的解答．     

简易逻辑知识解读点滴

数学是一门逻辑性很强的学科 .学习数学时 ,处处涉及命题之间的逻辑关系和推理论证 .高中数学新教材“简易逻辑”结合中学数学内容 ,介绍一些简单而又实用的逻辑知识 ,使学生进一步弄清命题与命题之间的逻辑关系 ,增强判断是非的能力和推理能力 ,避免一些易犯的逻辑错误 ,从而有助于学生学好数学 .但作为我们中学数学一线教师 ,往往都没有系统地学习过逻辑学 ,对逻辑知识存在一定的认知缺陷 .本文结合自身的教学实践 ,谈点肤浅的认识 ,敬请同仁斧正 .1　命题与判断初高中共有两次命题的定义 ,初中数学为了便于学生接受 ,给命题下的定义是 :…     

关于命题的讨论

“简易逻辑”一节 ,是高中新教材中新增加的内容 .对于这部分内容 ,在初中教材及原高中教材中虽零星出现过 ,但都没系统地加以讨论研究 ,因此 ,许多教师会感到心中没底 ,而这部分内容 ,无论是学生对初中所学数学知识进行系统总结 ,以加深提高自己的数学水平 ,还是对今后高中阶段数学知识的顺利学习 ,都是至关重要的 ;每一个教师更是要弄清吃透 .为此 ,我们就“命题”这一简易逻辑中最基本也是比较重要的概念 ,作如下简要的解释说明 ,以期各位同仁商榷指正 ,达到共同提高的目的 .1　关于命题定义的理解“命题”这一概念在初中平面几何中有过…     

MP*与各种命题联结词含量完全的三值逻辑在语言表达能力上的等效性研究

本文基于中介命题逻辑的扩张系统 MP*之命题联结词含量的完全性结果 ,进一步证明了 Lukasiwicz三值逻辑系统 L*3 、Post三值逻辑系统 P*3 、Slupecki三值逻辑系统 S*3 和 Woodruff三值逻辑系统 W*3 等的命题联结词的含量也是完全的 .从而着眼于形式系统 ,可知 MP*、L*3 、P*3 、S*3 、W*3 的语言表达的能力也都是等效的 .又若这些三值系统都是可靠的完备的 ,则可进一步证明这些三值系统立足于形式推理也都是互相等价的 .     

不完全三值逻辑在语言表达上的相互比较

深入讨论各种命题联结词含量不完全的三值逻辑的语言表达的能力,完全弄明白了三值系统L3,L3,B3,B3,K3,K3,MP的语言表达能力的等效或不等效关系,特别应当指出的一个结论是：中介命题逻辑MP作为一种命题联结词含量不完全的三值系统而言,它和其他命题联结含量不完全的三值逻辑L3,L3Δ,B3,B3Δ,K3,K3Δ的语言表达能力都不等效,从而也由此体现出MP的一种自身特色。     

模糊错误逻辑事物毁灭转化联结词研究

给出模糊错误逻辑事物毁灭转化联结词所涉及的概念、运算及其模糊错误逻辑事物毁灭转化联结词与外延联结词否定,∧合取,∨析取,∨bxr不相容析取,→实质蕴涵等和对模糊错误逻辑事物毁灭转化联结词与内涵联结词∧n内涵合取词,∨n内涵析取,—n内涵差取,/nf l内涵分离,/nf h内涵分化,∥nhb内涵互补,∥-nhd l内涵对立等的关系作了一点研究。     

关于高等数学中的逻辑证明

逻辑证明在高等数学及其教学中占有重要地位，本着重从间接证明尤其是反证法的逻辑结构入手，剖析了高等数学中的范例，反证法离不开充分条件假言推理的否定后件式，其中的后件“q”可以是直言命题或关系命题，也可以是联言命题，选言命题，假言命题和负命题。     

浅谈命题之否定

在形式逻辑中 ,我们把反映事物具有或不具有某种属性或关系的思维形式叫做判断 .表达判断的语句叫命题 .在数学中 ,用语言、符号或式子表示的并且能区别真假的语句叫数学命题 .命题按能否分解可分为简单命题和复合命题 ,按其所判断的是事物的性质或存在的关系可分为性质命题和关系命题 .在数学证明中 ,准确无误地写出一个命题的否定式是十分重要的 .1　简单命题的否定1 1　性质命题的否定每一个性质命题都由主项、谓项、量项、联项四部分组成 ,其中主项表示被判断的对象 ;谓项表示主项的性质 ;量项表示主项的数量 ,分为全称量项和特称量项 …     

简易逻辑中的几个常见错误及教学建议

高一新教材增加了“简易逻辑”内容 ,从教学实践与一些教学辅导书上看 ,由于是新增内容 ,常犯一些典型错误 ,本文对与“或”、“且”、“非”有关的一些常见错误加以分析 ,并提出一些教学建议 .1　“或”1 .1　教材中典型例子1 )Ｐ2 5引例 :① 1 0可以被 2或 5整除 .②不等式ｘ2 -ｘ - 6 >0的解集是 {ｘ|ｘ <- 2 ,或ｘ >3}.2 )Ｐ2 6例 1 ( 2 ) :李强是篮球运动员或跳高运动员 .3)Ｐ2 6练习 2 ( 4 ) :正数或 0的平方根是实数 .从以上可以看出教材中给出的“或”形式有两种最基本类型 :①Ａ是Ｂ ,其中Ｂ中有联结词“或”(如例 1 ( 2 ) ) ;②Ａ…     

简易逻辑中的错解浅析

在简易逻辑的教学中 ,常因为对逻辑联结词的使用不当而导致一些错解 .本文将就一些常见的错解进行分析 ,供读者参考 .例 1　 ｐ :9的平方根是 3.写出非 ｐ并判断真假 .错解　有人认为非 ｐ是“9的平方根不是 3” .并认为“9的平方根不是 3”是一个假命题 ,从而出现ｐ与非 ｐ均是假命题 .上述解法中存在两个问题 .①非 ｐ的写法不正确 .一个命题的否定并非是在命题的结论前添加否定词就能完成的 .正如文 [1]所指出的那样 ,当命题中含有全称量词或存在量词时 ,命题的否定应对量词作适当的调整 .事实上 ,例 1中的命题 ｐ隐含着全称量词 ,ｐ等价…     

集合与简易逻辑

1）重点：集合及子集、交集、并集、补集、空集、相等集合等概念的理解，元素与集合、集合与集合之间的关系及集合的运算的理解与应用；绝对值不等式、一元二次不等式的解法，二次不等式、二次方程和二次函数之间的联系与应用；逻辑联结词“且、或、非”及简单命题、复合命题等概念的理解，命题真假的判断与应用，四种命题及其关系；充分条件、必要条件、充要条件的概念及两命题间充要关系的判断与证明．     

集合与简易逻辑

1．重点、难点、热点分析 重点：集合、子集、交集、并集、补集、空集等概念,元素与集合、集合与集合之间的关系．集合的运算;含有绝对值的不等式、一元二次不等式的解法,二次不等式、二次方程和二次函数之间的联系与应用;逻辑联结词“或、且、非”及简单命题、复合命题等概念的理解．命题真假的判断与应用．四种命题及其关系;充分条件、必要条件、充要条件的概念及两命题间充要关系的判断与证明．     

集合与简易逻辑

重点难点分析 1)集合论是学习数学的基础，其基本理论和思想在后继学习中广泛应用．学习的重点：集合的概念与性质(确定性：集合中元素是确定的；互异性：集合中元素互不相同；无序性：各元素处于“平等”地位)；三种表示方法(列举法：偏重于从外延角度描述；描述法：从内涵角度描述；韦恩图：形象直观)；三种运算(交集、并集、补集)与集合间的关系．     

加强对命题否定的教学

新教材第一册第一章安排了《简易逻辑》内容，从课本内容安排上看，显得较容易，但是由于对这三个逻辑联结词不能做到正确理解，在解决这部分内容涉及的问题时容易出错，学生在作业中已明显反映出来，有些资料上也出现了错误的理解．本文将对命题的否定作一探讨．     

“或”、“且”、“非”命题的判定及构造

若 ｐ ,ｑ表示命题 ,把“ｐ或 ｑ”、“ｐ且ｑ”、“非 ｐ”形式的命题分别简称为“或”命题、“且”命题、“非”命题 .要正确理解“或”、“且”、“非”的含义 ,只有掌握这三种复合命题的判定与构造 .下面就此谈谈看法 ,仅供参考 .1　“或”、“且”、“非”命题的判定含“或”、“且”、“非”的命题有的不是复合命题 ,如 :( 1 )实数的平方是正数或零 .( 2 )若ｘ >1或ｘ <- 1 ,则ｘ >0 .( 3)ｘ2 -ｘ - 6 <0的解是ｘ >- 2且ｘ <3.( 4 )一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 .( 5)非零实数的零次幂等于 1 .容易看出 ,( 1 )、( 3)、( 4 …