极端法与世界杯小组出线

2006年6月9日,德国世界杯开幕,揭幕战由德国队对哥斯达黎加队,同组的还有波兰队和厄瓜多尔队．我们知道世界杯小组赛时每个小组有4支队伍,前两名出线．名次的决定首先看积分,积分相同的情况下取决于净胜球(进球数减去丢球数),如净胜球也相同就取决于进球数或者相互战绩．小组赛的积分规则是赢一场积3分,平一场积1分,输一场没有得分．     

中国足球甲A联赛的统计分析

本文通过对中国足球甲A联赛三年资料的初步统计分析,得到一些易见的结论;一场球赛的双方进球数服从Poisson分布,甲A联赛总体上存在非常显著的主场效应,但并不是所有球队在每年的联赛中都是这样,只有少数球队才存在统计意义上是显著的主场效应,用计算机模拟给出各名次球队得分的区间估计,并以进球数表示一支球队实力的参数,建立了一种称为特征向量法的预测方法,还依据96联赛成绩,对参赛的12支甲A球队进行了聚类分析.     

多题一解 殊途同归

“数学题”多种多样、千变万化 .但只要你留心观察 ,就会发现许多问题的本质都是相同的 ,只不过把它的内容变化了一下 .下例几题仅供参考 :题 1 　 (人民教育出版社《代数》第一册第2 3页Ｂ组第 3题 ) 3个球队进行单循环比赛(参加比赛的每一个球队都要与其他所有的队各赛一场 ) ,总的比赛场数是多少 ?4个球队呢 ?5个球队呢 ?写出ｍ个球队进行单循环比赛时总的场数ｎ的公式 .分析　 3个球队中的任一个球队要和另外2个球队赛 2场 ,也就是 3× 2 =6 (场 ) ,因为考虑到 3个球队之间赛的场数有重复 ,所以 3个球队的比赛总场数就是 ( 3× 2 ) /2 =…     

CSL各球队技术指标与进球数的逐步回归分析

通过文献资料法、录像观察法以及数理统计等研究方法,对2014赛季CSL16支球队240场比赛的17项常规技术指标与进球数进行统计和处理,按照自变量对因变量贡献的大小进行逐步回归分析,研究结果表明:选入逐步回归方程的相关技术统计指标(自变量)的依次顺序是射正球门次数、黄牌数、抢断成功率和任意球次数。旨在揭示CSL各球队技术指标与进球数的特点与规律,为我国足球运动理论与训练提供参考依据。     

东南大学高等数学试题(150分钟)

一、填空题（每小题3分,共18分）2．设函数由方程确定,则3．曲线与x轴所围图形的面积可用定积分表示为5设f（x）=xe2x则函数f(n)（x）的极小值点为6数列{Xn}收敛的充分必要条件是二、选择题（单项选择,每小题4分,共16分）1．设若f在X=0处可导,则2已知曲线在点p有公共切线,则常数A与点p的坐标分别为3．方程在区间内的实根个数为4设f（X）可微,若定积分的值与工无关,则f（x）等于（A）cex（B）ce－xC）ce2x（D）ce－2x（c为任意常数）三、（每小题6分,共30分）1、计算积分3、计算定积分3．计算定积分4计算积分5设f（x）在x＝0的…     

单循环赛赛程安排的一个图论方法

利用图论的边着色理论建立了一个赛程安排的数学模型 .首先建立 n支球队与完全图 Kn的 n个顶点间的一一对应 ,把球队 Ai和 Aj间的比赛关系抽象成 Kn的顶点 i和 j间的边 ( i,j) .然后分别构造出了图K2 m- 1和 K2 m的正常 2 m-1边着色 .从而给出了各球队每两场比赛间得到的休整时间最均等 ,休整的间隔场次数达到上限值 n2 的一个赛程安排方案     

初二数学期末综合测试(二)

一、填空题(每小题2分,共32分)1.当x__时,1/(1-x~(1/2))有意义.2.比较大小:1/(2-5~(5) 1/(3~(1/3)-2)·3.若10609~(1/2)=103,且x~(1/2)=1.03,则x=__。     

再谈足球与不等式

文[1]中提出一个有趣的问题：足球与不等式,现摘录如下：某学校进行足球冠军赛,比赛采用单循环制,即每个球队都和其余球队进行一场比赛．先规定好每场比赛中,胜队得2分,败队得0分,出现平局两队各得1分．比赛结果是有一队的得分最高,超过其他任何球队的分数,但它所赢得的场数却比其他任何球队都少．少     

2003年普通高等学校招生全国统一考试数学（理工农医类）（北京卷）

参考公式与文科相同一 选择题 :本大题共 1 0小题 ,每小题 5分 ,共 5 0分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .( 1 ) ,( 2 )与文科 ( 1 ) ,( 2 )相同( 3)“cos2α=- 32 ”是“α=kπ+ 5π1 2 ,k∈Z”的(A)必要非充分条件(B)充分非必要条件(C)充分必要条件(D)既非充分又非必要条件( 4 )与文科 ( 4 )相同( 5 )极坐标方程 ρ2 cos2θ- 2 ρcosθ =1表示的曲线是(A)圆 (B)椭圆(C)抛物线 (D)双曲线( 6) ,( 7) ,( 8)分别与文科 ( 6) ,( 7) ,( 9)相同( 9)若数列 {an}的通项公式是an =3-n+ 2 -n+ ( - 1 ) n( 3-n- 2 -n)2 ,n…     

辨论小组赛“三选一”规则的改进

问题的提出笔者所在学校前不久举行了辩论大赛 ,共有 6支队参赛 .每 3支队分在一组进行单循环小组赛 .成绩最优者小组出线进入决赛 .赛前制定的规则中写着“小组赛中两场比赛总分最高者出线” .一组比赛结果如下 :表 1场次比分获胜队两队平均分两队分差Ａ对Ｂ 2 1 50 2 1 3 8Ａ 2 1 4 41 2Ｂ对Ｃ 2 1 84 2 0 98Ｂ 2 1 4 1 86Ｃ对Ａ 1 94 3 2 0 51Ａ 1 997 1 0 8表 2辩论队 战绩胜负总分Ａ 2 0 4 2 0 1Ｂ 1 1 4 3 2 2Ｃ 0 2 4 0 4 1　　由于Ａ胜Ｂ ,Ａ胜Ｃ ,Ｂ胜Ｃ ,在实力的对抗中 ,Ｂ、Ｃ皆为Ａ的手下败将 ,Ａ出线理所当然 .但由“总分决定…     

世界杯足球赛中的几个概率应用问题

新世纪首届世界杯足球赛在韩日落下帷幕 ,由于队员的素质、裁判的判决、比赛场地、天气、队员间的配合、守门员的判断力、球迷的支持等随机因素的影响 ,使传统的足球格局遭到了令人瞠目的破袭 .带着卫冕梦想而来的高卢雄鸡在风中彻底“打蔫” ;塞内加尔这匹“黑马”勇猛冲进八强 ;意大利、英格兰、美国得到幸运女神的垂青 ;韩国冲进四强 ;……这些虽令人感到意外 ,但按随机的观点分析却是正常的 .本文从概率的角度探讨世界杯足球赛中的几个问题 .问题 1　韩日世界杯足球赛共有 32支球队参赛 ,他们先分成 8个小组进行单循环赛 ,决出 1 6强 ,…     

黎曼相关积分研究

通过证明和反例讨论黎曼积分、直接黎曼积分、黎曼-斯蒂尔切斯积分三者间的联系与区别.结果显示：若函数直接黎曼可积,则它黎曼可积,并且两者积分值相同,但反之不成立;若函数黎曼可积,则任意连续函数关于该函数不一定黎曼-斯蒂尔切斯可积.从讨论结果中还获得直接黎曼可积和黎曼可积各自的一个充分条件.     

九年级数学(北师大版)第一学期期末自测题

一、选择题 (本大题共 1 0小题 ,每小题 2分 ,共 2 0分 )1 .下列叙述正确的是 (　　 ) .A .形如ax2 +bx +c=0的方程叫一元二次方程B .( 3 -x) 2 =0是一元二次方程C .方程 4x2 +3x =6不含常数项D .一元二次方程中 ,二次项系数、一次项系数及常数项均不能为 02 .有一个过路人经过一盏路灯时 ,灯光照射下所形成的影子长度变化是 (　　 ) .A .逐渐变长　　　　　B .先变长 ,后变短C .先变短 ,后变长D .逐渐变短3 .某校九年级有 3 0 0名学生 ,若对他们的生日进行统计 ,则 (　　 ) .A .至少有两人的生日相同B .有两个人生日相同的概率为 1C .…     

世乒赛中的胜率问题

20 0 3年5月1 9日—2 5日举行的第4 7届世乒赛采用了新的比赛规则:7局4胜制;每局先得1 1分者获胜,如出现1 0平接下来以先连得2分者胜,这其中涉及到特定条件下的获胜的概率问题.让我们把所学的概率知识用于解决比赛中实际问题,以加深同学们对概率知识的理解,提高应用数学解决实际问题的能力.问题1　若甲对乙比赛的某一局的前6只球中,每一球甲胜乙的概率均为12 ,试求:1 )甲仅得3分的概率P1 ;2 )甲所得的3分是连得3分的概率P2 ;3)甲得3分且恰好有2分连得的概率P3.分析　1 )本小题是基本的独立重复试验问题,打6只球甲胜了3只相当于6次试验中发…     

2003年湖南省高中数学竞赛试题及参考答案

选择题 (共 6小题 ,每小题 6分 ,满分 36分 )1　设函数f(x) =logax (a >0 ,a≠ 1) ,若 f(x1x2…x2 0 0 3 ) =8,则 f(x21) + f(x22 ) +…f(x22 0 0 3 )的值等于 (　　 )(A) 4 .　 (B) 8.　 (C) 16 .　 (D) 2loga8.解　f(x21) + f(x22 ) +… + f(x22 0 0 3 ) =logax21+logax22 +… +logax2 0 0 32 =2 (logax1+logax2 +… +logax2 0 0 3 ) =2logax1x2 …x2 0 0 3 =2 f(x1x2 …x2 0 0 3 ) =16 .故选 (C) .2　如图 1,S ABC是三条棱两两互相垂直的三棱锥 .O为底面ABC内一点 ,若∠OSA =α ,∠OSB =β ,∠OSC =γ ,则tanαtanβtanγ的取值…     

最大与最小

无论是数学中还是实际生活中 ,经常会遇到一些求最大或最小值的问题 ,请看下面几例 .问题 1　把 16分拆成几个自然数的和 ,要使这些数的乘积最大 ,最大的积是多少 ?分析　 (1)这些自然数中不应有 1,因为有 1时 ,积不会最大 .因此 ,这些自然数仅可能是 2 ,3 ,4,… ,14 .(2 )当这些自然数中出现 5 ,6,… ,14之一时 ,积也不会最大 ,例如 5可进一步分拆成 2+ 3 ,而 5 <2× 3 ,6可进一步分拆成 3 + 3 ,而 6<3× 3 .(3 )积最大时 ,可以不使用自然数 4,因为4=2× 2 ,4=2 + 2 ,即可以将 4改写成两个 2的和 .(4 )积最大时 ,2的个数不能多于 2个 ,因为…     

初二下半期综合测试

一、填空题(每小题3分,共30分)1.(-6)~2的平方根是__。2.(1/64)~(1/2)的立方根是__。3.n边形的内角和等于__。4.正十边形的每一个内角是__。5.若a~(1/2)的平方根是±3,则a=__。     

对称区域上的重积分

在定积分中,如果积分区间是对称的,被积函数具有奇偶性,那么有(?) 在二重积分中也有类似性质。定理1.若一二重积分(?)满足(1) 区域D可分为对称的两部分D_1和D_2,对称点p(x,y)∈D_1,p′∈D_2。     

黑龙江省2002年初中升学统一考试数学试题

考试时间 1 2 0分钟 ,全卷共三大题 ,总分 1 2 0分一、填空题 (每小题 3分 ,满分 3 6分 )1 .函数ｙ =ｘ - 1中自变量ｘ的取值范围是.2 .ａ千克大米的售价是 6元 ,则 1千克大米的售价是元 .3 .据统计 ,全球每小时约有 51 0 0 0 0 0 0 0吨污水排入江河湖海 ,用科学记数法表示为吨 .4 .在相同时刻的物高与影长成比例 ,如果一古塔在地面上的影长为 50米 ,同时高为 1 .5米在测竿的影长为 2 .5米 ,那么古塔的高为米 .5.若二次函数 ｙ =ｘ2 +ｂｘ +ｃ的图象经过点 ( -4,0 ) ,( 2 ,6) ,则这个二次函数的解析式为 .6.若一组数据 6,7,5,6,ｘ ,1的平均…     

同济大学·高等数学B(上)期终考试试卷

2007年1月一、填空题(每小题4分,共16分)1.函数f(x)在[a,b]上有最大值和最小值是f(x)在[a,b]上连续的条件,函数f(x)在[a,b]上连续是f(x)在[a,b]上可积的条件.(充分、必要或充要)2.极限limu→0∫0u(1∫0 usixn2t2-dt1)dxdt=.【21】3.设曲线的方程是y=ln(1 x2),则曲线的拐点是.【±1,ln2】4.曲线y=sinx在点π6,21处的曲率是.【4497】二、选择题(每小题4分,共16分)5.设当x→0时,(1-cosx)arcsinx2是比xln(1 xn)高阶的无穷小,而xln(1 xn)是比ex2-1的高阶无穷小,则正整数n等于【B】A.1B.2C.3D.46.极限limu→∞nn2 1 n2n 22 … n2 nn2等于【A】A…