曲线方程组的解就是两条曲线交点的坐标吗?

<正>~~     

由极坐标方程求曲线交点的两点注意

在解析几何中,求两条曲线的交点问题通常用解方程组的办法来解决。但在极坐标系中,有时还需进行一番特殊的考虑和处理。否则会引起失解。例1 求在极坐标系下两曲线的交点:     

谈判别式法解两曲线交点问题时的使用时机与失误

谈判别式法解两曲线交点问题时的使用时机与失误４１５７０１湖南桃源三中黄海华与两条曲线有公共点相关的问题是中学阶段的一类重要问题．判别式法是解决这类问题的基本方法，但不是时时处处必用它，就是能用判别式法解决的问题，这种方法也不一定就是最好的方法．在解决...     

分片代数曲线交点的结式求法

本文对确定分片代数曲线的二元样条函数的整体表达式中的截断引入参数表示,给出了分片代数曲线交点的结式求法．理论与实例表明,这种算法是有效的．     

关于极坐标系中曲线的交点

关于极坐标系中曲线的交点张文忠（四川工业学院６１１７４４）两条直角坐标系中曲线的交点，总能通过联立方程的解求得．而对于两条极坐标系中的曲线，解联立方程却不一定能求得所有的交点，这常易使一些学生感到困惑．下面举图１几个这方面的例子．例１求下面两条极坐标...     

求极式方程的曲线的交点

坐标系的建立,使数形结合成为现实.一方面我们可以“就数论形”,另一方面也可以“以形释数”,这两方面是形与数的对立统一,也正是解析几何的精髓. 关于求两曲线的交点,在直角坐标系中,由于点p和有序实数对(x,y)建立了一一对应的关系,那么只要联立二曲线的直角坐标方程,并将该方程组解出:如果有解,则二曲线有交点,交点坐标即方程组的解;如果无解,则二曲线无     

探讨线段与曲线交点个数的四种方法

探讨线段与曲线交点个数的四种方法４３００４０武汉东西湖吴家山一中甘大旺关于线段与二次曲线的交点个数问题，是解析几何的一个重要课题．其流行的常规解法有两种：一是解混合组；二是将此问题转化为讨论关于ｘ或ｙ的一元二次方程的实根分布问题，木文再举例介绍四种灵...     

曲线的交点与简单的二元二次方程组的解法

本文利用解析几何里关于曲线交点的理论来解释现行初中数学课本代数第三册第137页11.1由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组中的例1求解过程的合理性。为了讨论方便,先把课本里例1的解法写出:     

在极坐标系中如何求曲线的交点

在直角坐标系中求两条曲线的交点，是通过联立两曲线方程求解而得到．但在极坐标系中求两曲线交点，直接通过解联立方程不一定能求出所有的交点，往往会漏解．不过我们可以修改联立方程后，就可象在直角坐标系中解联立方程一样简单、方便地求出两曲线的所有交点．在极坐标...     

从一道高三模拟题谈函数曲线与切线的交点个数

<正>初中平面几何中用交点个数定义圆的切线,但直线与曲线交点的个数不是切线的本质,不适用于一般曲线.我们熟知圆锥曲线的切线与曲线只有一个交点,但切线与曲线不一定只有一个交点,如函数y=x³-3x与切线y=2有两个交点,函数y=sinx与切线y=1有无数个交点.     

忽视△≥0致错两例

<正>《中学生数学》2016年1月下初一年级课外练习题第2(1)题为:设a²-a+1=0,求a2-a+1=0,求a⁽²⁰¹⁶⁾+1/a(2016)+1/a⁽²⁰¹⁶⁾的值.评析我们知道,关于x的一元二次方程ax(2016)的值.评析我们知道,关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0),当Δ=b2+bx+c=0(a≠0),当Δ=b²-4ac≥0时,方程有实根;当Δ=b2-4ac≥0时,方程有实根;当Δ=b²-4ac<0时,方程无实根.上述题目中,对于a2-4ac<0时,方程无实根.上述题目中,对于a²-a+1=0而言,由于Δ=(-1)2-a+1=0而言,由于Δ=(-1)²-4×1×1=-3<0,故这样的a     

巧用{a≥0 a≤0解赛题

笛卡尔说:“我所解决的每一个问题都将成为一个范例,以用于解决其他问题”．我们知道,不等式组{a≥0 a≤0的解集为a=0,巧妙运用这一范例,可轻松解决一类竞赛题．     

两个连续分布函数交点的估计

利用两样本的秩统计量和次序统计量 ,对两连续分布交点提出了一种新的点估计量和区间估计量 ,并论证了点估计的强相合性及渐近正态性 ,区间估计具有指定的渐近置信系数 ,还给出了其渐近精度     

B~2-AC≥0(≤0)型不等式的构造性证法

我们知道,一元二次函数f(劝二Ax么士ZBx+C(A>0)有如下重要性质: (工)判别式么=4(B“一AC)毛O的充要条件是对一切实数x有厂(劝)价 (五)判别式△=4(B“一AC))O的充要条件是存在实数x。使得厂(x。)毯0. 中学数学教学中侧重向学生介绍了怎样由△簇。来证明众x))。对一切实数x成立的一类不等式,但对于性质(工)、(11)的逆用注意不够.性质(工)、(五)的逆用往往是通过构造二次函数f(x)=Ax“土ZBx十C来实现B“一Ac)0(《0)型不等式的证明.下面我们用这种方法来证明一些著名初等不等式。 例1(Ca、chy不等式)设ai,b;〔R(i=1,2,…,n),则)丈:鬓”…     

Non-standard finite fields overIΔ0+Ω1

We consider residue fields of primes in the well-known fragment of arithmeticIΔ₀+Ω₁. We prove that each such residue field has exactly one extension of each degree. The standard proofs use counting and the Frobenius map. Since little is known about these topics in fragments, we looked for, and found, another proof using permutation groups and the elements of Galois cohomology. This proof fits nicely intoIΔ₀ + Ω₁ using, instead of exponentiation, exponentiation modulo a prime.