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著名数学教育家波利亚说过,“回到定义去”是一项重要的智力活动.他认为,“回到定义去”是为了“掌握那些在专业术语后面数学对象间的实际关系”,是“变更问题”的特殊手段之一.因此,我们解决有关问题时,不妨常常“回到定义去”. 相似文献
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浅谈回到定义解题的潜在功能354200福建南平地区教师进修学院刘桦数学概念是现实世界中空间形式和数量关系的本质属性的概括与反映,是我们进行判断和推理的逻辑单元,它既是推导公式、定理的依据,也是解题常用的一把钥匙.对于某些数学问题,如能回到数学概念所定... 相似文献
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1 概念定义及其特征概念定义(concept definition)是概念内涵(即概念所反映的现实世界中对象的空间形式和数量关系)的科学表述和界定,它通过刻画概念所反映的对象的本质属性来明确概念.定理、公式、性质和法则等,都是由定义和公理推演出来的. 相似文献
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[主持人按 “重训练 ,轻思维”是当前数学教学较有代表性的特征之一 .一些老师不顾过度的重复将会给学生带来的疲劳乃至厌倦的负面影响 ,总是一味地迷信大题量训练 .久而久之 ,他们的那套看家本领也渐渐地丢失殆尽了 .到了倡导主体学习的今天 ,虽然在一些枝枝节节上他们能把课堂气氛搞得热热烈烈 ,关键的、学生真正感到困难之处 ,教师也变得缺乏启导办法了 ,可奈何 ?这时 ,我们又想起了波利亚 ,就是以实践建构主义教学观来说 ,波利亚的一些问句还是很有用的 :你要调动学生以“已有的知识和经验为基础”,波利亚曾教你启问 :“你知道什么有关… 相似文献
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奥运会开幕式运用具有我国古代传统特色的画卷,贯穿整个演出过程,成功展示了中国五千年的文化历史,更加突出了"同一个世界、同一个梦想"的奥运主题.这让我们联想起数学教学设计,课堂教学同样应该围绕数学思维这根主线,使之贯穿课堂教学的始终,突出教学重点,突破难点.…… 相似文献
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我国目前对高中毕业生进行选拔的考试只有高考这个唯一标准考试,所以平时的高中数学教育偏向培养学生如何在高考场上获得较高的分数以考取较好的大学的能力,也就是无可厚非的.当前我国的数学考试主要是笔试,而且考生进考场只能携带简单的文具,计算器是不允许带进高考考场的. 相似文献
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"椭圆第二定义"若干教学方案断想 总被引:1,自引:0,他引:1
“几何之务不在知其然,而在知其所以然;不在知其所以然,而在知何由以知其所以然.”重温五十年前我国著名数学教育家傅种孙先生这句烩炙人口的名言,心中依然生出无限感慨,因为笔者讲授“椭圆第二定义”所先后采用的四个教学方案,恰恰经历了使学生从“知其然”,到“知其所以然”,再到“知何由以知其所以然”的过程! 相似文献
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1 问题的提出这里 ,我们展示一下学生对教材一个习题的认识 .题目是这样的 :某采石场爆破时 ,为了确保安全 ,点燃炸药导火线后要在炸药爆破前转移到40 0米以外的安全区域 ;导火线燃烧速度是 1厘米/秒 ,人离开的速度是 5米 /秒 ,导火线至少需要多长 ?(初中代数第一册 (下 )人民教育出版社2 0 0 0年 4月P37)这是一道解不等式的应用问题 .几位学生列出的式子如下 :设导火线至少需要x米长 .(1 )x/0 0 1 >40 0 /5 ;(2 )x/0 0 1≥ 40 0 /5 ;(3 )x +5x0 0 1 ≥ 40 0 .列出式 (1 )的学生认为人要转移到 40 0米以外 ,所以 ,应该用“ >”号 … 相似文献
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波利亚指出 :“中学数学教学首要的任务就是加强解题训练 .”他的解题训练不同于“题海战术”,其目的不是为了培养学生应试能力 ,而是要“培养学生的数学才能和教会他们思考 .”波利亚认为“现代探索法应研究解题过程中的智力活动”,从而对解题过程中的思维活动作了一般的分析 ,给出了探索性思维的图式 (详见文 [1 ]) .其间 ,包括“预习”,“动员与组织”,“辨认与回忆”,“充实与重新配置”,“分离与组合”,等思维形式 .波利亚重视“辨认”在解题过程中的作用 .他说 ,我们在考查问题的过程中 ,认出了某个先前没有注意到的直角三角形 ,或是… 相似文献
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定义型函数信息迁移题 ,是指给出阅读材料 ,设计一个陌生的数学情景 ,定义一个新函数 ,并给出新函数所满足的条件或具备的性质 ;或者给出已知函数 ,再定义一个新概念(如不动点 ) ,把数学知识与方法迁移到这段材料中的一类题 .这类题 ,需要通过阅读分析材料 ,捕捉相关信息 ,通过归纳、探索 ,发现解题方法 ,然后解决问题 .由于这类题立意新 ,构思巧 ,既考查学生的阅读理解能力 ,数学语言转化能力 ,又考查学生分析问题和解决问题的能力 ,以及探究能力和创新能力 ,因此 ,经常出现在近几年各地的高考模拟试题中 .本文以模拟试题为例谈谈定义型函… 相似文献
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高中学习复数是数域完整性的一个要求,对复数的学习要围绕“数系扩充”和基本概念开展.试题多围绕代数运算及复数的有关概念展开,结合方程、集合等知识,以小题为主,侧重考查基本知识和基本技能.复数集是实数集的扩充,因此,不能把实数集上的某些法则和性质照搬到复数集中来,单纯的复数加、减、乘、除理解起来并不是太难,但若涉及到复数方程,复数求最值等问题,则需要根据不同题型,选择恰当的思维策略来解决. 相似文献
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在现实生活与工作中 ,角色之间如能进行换位思考 ,可以增进相互理解 ,促进人际关系的良性发展 .比如在教育工作中 ,老师和学生双方或某一方若能站到对方的角度来考虑问题 ,常有利于师生之间的思想沟通 ,有利于解决许多问题 .换位思考包括两种思考方式 ,其一是事物中相对的双方互换角色 ,其二是同一事物于双重角色中从一个角色换为另一个角色 .数学中好些方法也可以归结为换位思考 .换位思考是一种辩证思维策略 ,辩证思维是数学思维的最高层次 ,指导学生从换位思考的辩证法高度来认识某些方法 ,有利于深入理解方法的本质 ,促进其思维灵活性和… 相似文献