工科高校《应用近世代数》课程体系改革探讨与思考

文章从阐述近世代数在工科高校教学中的重要意义及对现有教材存在的一些问题的探讨出发,从几个方面考察了目前工科高校《应用近世代数》课程体系教学改革的必要性,并提出了自己的一些设想,期望能为工科高校的《应用近世代数》教学改革及高校教育改革抛砖引玉.     

简述代数方程的根式可解性

伽罗华 (ＥｖａｒｉｓｔｅＧａｌｏｉｓ,法国 ,1 81 1～ 1 832 )理论[1 ] 彻底解决了历史上曾经困扰两三个世纪的代数方程根式可解的问题 ,伽罗华理论属于近世代数的范畴 ,近世代数的基本概念有群、环、域等 .对于没有学过近世代数的读者 ,不可能在很短的篇幅里把这些概念介绍清楚 ,并应用它们讲述代数方程的根式可解性 .为使没有学过近世代数的读者对这一问题有个大致的了解 ,并借以引起学习近世代数的兴趣 ,本文撇开群、环的概念 ,仅用数域的概念把代数方程用根式可解的大貌勾勒一下 .1　代数方程的基本域和分解域定义 1　设Ｐ是非空数集 …     

“近世代数”的教学技巧

研究近世代数课程特点和大学生思维的特点,提出近世代数课堂开拓思维的方法,阐述课堂教学技巧,培养锻炼学生思维使其思维能力得到提高,教学实践表明提出的方法和技巧实用有效.     

谈谈“近世代数”这门课

笔者承担了姜伯驹院士主持的教育部高教司“面向 2 1世纪数学内容和课程体系改革”项目的一个子项目 ,编写了“近世代数基础”教材 ,作为“面向 2 1世纪课程教材”之一 ,由高等教育出版社于 1 999年 1 1月出版 .下面就近世代数这门课程谈一些认识和体会 .B. L . Van der Waerden的《近世代数》以及后来再版的《代数》是第一本也是影响最大的一本近世代数的教科书 ,写于抽象代数诞生的 2 0世纪 3 0年代 .它写得严谨 ,自成系统 ,强调公理体系的完美 ,没有太注意代数与其它分支的联系 .也许把它说成是代数中的几何原本型的教科书 ,是并不算过…     

纠正一道习题的解答

针对《近世代数习题解》中一道习题的错解,深入分析了错误的原因,利用一个概率问题的解答给出了正确的解答,并得到了第二类Stirling数的解析表达式.     

高等代数课程的教学改革

讨论高等代数的教学内容以及教学方法的改革问题,介绍我们在实践中创立的立体教学法,着重阐述俯察解析几何、仰观近世代数、联系数学分析以及半双语教学法四个基本方法．     

高等代数课程的教学改革

讨论高等代数的教学内容以及教学方法的改革问题,介绍我们在实践中创立的立体教学法,着重阐述俯察解析几何、仰观近世代数、联系数学分析以及半双语教学法四个基本方法.     

关于实行“近代”与“高代”整合教学的思考

本围绕在近世代数和高等代数的教学中培养学生的代数思想、形成完整的知识结构，提出了将这两门课进行整合教学的观点。     

如何在教学中让学生觉得《抽象代数》不再"抽象"

主要从近世代数的一些定义和定理的导入着手,讨论了如何在教学中让学生觉得它的内容不再抽象,从而激发学生学习该课程的积极性,进而更好地学习它.     

哈米尔顿

英国物理学家、数学家,他统一动力学和光学的工作对数学物理影响深远,直到量子力学兴起后才被充分认识。他精通现代与古代语言,数学成就卓著,对近世代数的发展也有贡献.     

利用现代教育技术实现《概率统计》立体化教学模式的探讨

针对传统教育下《概率统计》教学中出现的问题,本文提出了一种新的教学模式———立体化教学模式.这种教学模式,是以现代教育思想为指导,利用现代教育技术为学生创造出从课堂到课下的一个轻松、自由、愉悦、积极向上的全方位学习环境.在这种教育理念下,本文着重讨论了课堂内容改革的新突破点,课堂教学方式的新变革、课后互动交流实现个性化教学的新方式.     

传统粉笔字教学与多媒体教学的影响分析

多媒体技术进入大学课堂推动了教学的改革,也引发了人们的进一步思考:传统粉笔字教学和多媒体教学从哪些方面影响着教学过程和教学质量?本文通过抽样调查,获取有关数据资料,运用因子分析方法对调查数据进行分析,寻找影响教学的因子,然后利用方差分析检验各因素的显著性,最后利用Logistic回归分析方法建立教学方式选择模型,进一步分析影响教学的各因素,为教学方式的选择提供了理论依据。     

合理使用电子教案 充分发挥现代化教学手段的优势

对充分发挥现代化教学手段的优势,对教学改革的积极作用作了论述.重点讨论了合理使用电子教案是充分发挥现代化教学手段的优势的途径之一,以及如何合理使用电子教案.对使用电子教案的教学实践作了总结.     

Teacher's reflections on experimenting with technology-enriched inquiry-based mathematics teaching with a preplanned teaching unit

According to previous studies, inquiry-based mathematics teaching enhances learning. However, teachers need support in implementing this type of teaching. In this study, a high school teacher was given a short preplanned inquiry-based mathematics teaching unit that included activities with GeoGebra. The teacher was interviewed after every lesson to explore her reflections after teaching. I analyzed how the teacher described the differences between her regular teaching style and the teaching unit and the pros and cons of the teaching unit. The teacher reflected on the roles of the teacher and students, depth of students’ knowledge, her stance toward the teaching unit, constraints for using this type of teaching approach, and challenges in guiding the students. The results give insights to what kind of reflections on technology-enriched inquiry-based mathematics teaching it is possible to initiate with short preplanned teaching units.     

高级统计学的教学实践与思考

基于教学实践和调查问卷对研究生高级统计学的各个教学环节进行了探讨和分析.区别于本科生的统计学教育,在研究生的统计教学中,不仅要介绍统计方法,而且还要通过更加有效的手段加强研究生对统计分析方法的整体认识和应用能力.教学实践和对调查问卷的统计分析结果表明:将传统的解释性教学和演示性教学与现代的具有建构主义特征的发现学习相结合将有助于培养研究生的学习能力和科研能力.     

基于粗糙模糊度属性约简的教学质量评价

教师教学质量评价对提高教学质量具有积极意义和重要作用.教师教学质量评价指标的科学性及合理性是对教师的教学质量进行客观公正评价的重要前提,本文利用粗糙模糊度属性约简方法对教师教学评价指标进行分析、约简.所得结果对教师提高教学水平和教学质量,简化教学测评具有一定的指导意义.     

可拓数据挖掘在高校教学质量评价中的应用

高校在教学和管理工作中积累了大量的数据,但这些数据没有得到有效利用.将可拓数据挖掘技术引入教学领域,从教学评价数据中提取出隐藏在数据之中的有用信息,为教学管理者提供决策支持.首先通过可拓分析,寻找质量达到要求、可进行有效挖掘的教学评价数据,然后对这些数据进行两方面的挖掘:影响教学质量的关键因素挖掘、教学质量与教师特征之间的关联规则挖掘.     

结合专业特色的理工科数学课程教学探讨

本文以湖南师范大学物理学专业数学物理方程的教学实践为基础,指出了目前理工科数学课程教学中存在的主要问题,探讨了高等院校数学教学与专业特色相结合的教学方法,并从教学内容、师资要求、教学方法和考核方式等方面提出某些具体改革措施,在教学实践中取得了初步成效．     

以《常微分方程》课程为例浅谈教学也是一种学术

为社会发展培养高素质的人才是高校教师的主要职责,这需要学校、乃至教师在教学理念、教学手段和教学形式、培养模式和教学研究等方面进行全方位思考,还应加强教学学术发展的制度保障,促进教学与科研的协调发展．本文以常微分方程课程为例,阐明教学与科研一样也是学术这一观点。     

Evaluating higher education teaching performance using combined analytic hierarchy process and data envelopment analysis

Evaluating higher education teaching performance is complex as it involves consideration of both objective and subjective criteria. The student evaluation of teaching (SET) is used to improve higher education quality. However, the traditional approaches to considering students’ responses to SET questionnaires for improving teaching quality have several shortcomings. This study proposes an integrated approach to higher education teaching evaluation that combines the analytical hierarchy process (AHP) and data envelopment analysis (DEA). The AHP allows consideration of the varying importance of each criterion of teaching performance, while DEA enables the comparison of tutors on teaching as perceived by students with a view to identifying the scope for improvement by each tutor. The proposed teaching evaluation method is illustrated using data from a higher education institution in Greece.