三维弹塑性自然单元法算法实现

自然单元法是一种新兴的无网格数值计算方法,其实质是基于自然相邻插值(C∞)的伽辽金法。该方法计算精度与四边形或六面体单元有限元法相当,自然相邻插值函数比其他无网格法插值函数的计算速度快。由于自然相邻插值在凸域的边界上的相邻点之间是严格线性的,所以自然单元法在边界面的处理也相当简单。本文研究了在自然单元法中采用Von.Mises,Mohr-Coulomb和Drucker-Prager屈服准则解决三维弹塑性问题,并编制了相应计算程序,最后通过算例验证算法的正确性。     

弹塑性力学问题的神经网络计算模型

为了提高弹塑性力学问题的计算速度,给出了其新的势能变分原理形式,利用神经网络的并行、分布处理的特点进行寻优,并给出了相应网络的结构形式和网络参数。     

动力弹塑性分析的无网格自然单元法

基于无网格自然单元法,提出了结构动力弹塑性响应分析的一条新途径.自然单元法是一种新兴的无网格数值计算方法,其实质是基于自然邻近插值的伽辽金法.自然单元法在本质边界条件的施加上较采用移动最小二乘法的无网格法具有明显的优势.在空间域上采用自然单元法离散,并运用加权余量法推导了动力弹塑性分析的离散控制方程.然后,采用预校正形式的Newmark法在时间域上进行求解.最后给出了数值算例,并验证了所提方法的有效性和正确性.     

求解弹性力学问题的有理单元法

传统的位移有限元法采用多项式形式的位移试函数,对于边数大于4的多边形单元,构造满足单元间协调性要求的多项式形式位移插值函数是一件困难的工作。本文利用逆距离权插值的思想并考虑到单元节点的分布,建立了边数大于4多边形单元上的有理函数形式的形函数。利用有理试函数,采用Galerkin法推导出求解平面弹性力学问题的有理单元法。采用有理单元法求解弹性力学问题,求解区域根据需要可以划分为任意多边形单元,极大地提高了网格划分的灵活性。有理单元法不依赖等参变换,不同单元的形函数表达形式统一,方便计算程序的编写。     

线性强化材料弹塑性分析的自然单元法

自然单元法(NEM)是一种求解偏微分方程的无网格数值方法,其形函数兼具无网格法的特点和传统有限元法的优点.本文基于塑性增量理论,将自然单元法应用于弹塑性问题的分析计算中.为实现近似函数在非凸边界上的线性变化,采用约束的自然单元法(C-NEM)进行形函数计算.给出了增量切线刚度法求解非线性控制方程的相关公式,并对加载状态的确定和过渡状态下比例因子的计算方法等问题进行了深入的研究.编制了Von-Mises屈服准则下线性强化材料模型的二维弹塑性分析计算程序.算例分析表明,用自然单元法分析弹塑性力学问题是可行的,具有前处理过程简单、可以方便地准确施加本质边界条件等优点.     

求解固体力学问题的强?弱耦合形式单元微分法

单元微分法是一种新型强形式有限单元法. 与弱形式算法相比, 该算法直接对控制方程进行离散, 不需要用到数值积分. 因此该算法有较简单的形式, 并且其在计算系数矩阵时具有极高的效率. 但作为一种强形式算法, 单元微分法往往需要较多网格或者更高阶单元才能达到满意的计算精度. 与此同时, 对于一些包含奇异点的模型, 如在多材料界面、间断边界条件、裂纹尖端等处, 传统单元微分法往往得不到较精确的计算结果. 为了克服这些缺点, 本文提出了将伽辽金有限元法与单元微分法相结合的强?弱耦合算法, 即整体模型采用单元微分法的同时, 在奇异点附近或某些关键部件采用有限元法. 该策略在保留单元微分法高效率与简洁形式等优点的同时, 确保了求解奇异问题的精度. 在处理大规模问题时, 针对关键部件采用有限元法, 其他部件采用单元微分法, 可以在得到较精确结果的同时, 极大提高整体计算效率. 在本文中, 给出了两个典型算例, 一个是具有切口的二维问题, 一个是复杂的三维发动机问题. 针对这两个问题, 分析了该耦合算法在求二维奇异问题和三维大规模问题时的精度与效率.      

弹塑性体脆断相场模型的一致性无单元伽辽金法

采用无单元伽辽金法（EFG）对弹塑性体脆性断裂的相场模型进行了数值实现。利用无单元法便于构建高阶近似函数的优势,位移和相场均采用二阶移动最小二乘（MLS）近似。刚度阵的数值积分采用更为高效的二阶一致三点积分格式QC3（Quadratically Consistent 3-point integration scheme）。本构算法采用Newton-Raphson迭代和弹塑性一致性切线模量。数值结果表明了本文方法模拟弹塑性体脆性断裂的有效性。     

虚单元计算方法的最新理论与应用进展

虚单元方法是近几年在计算领域迅速发展的一种先进数值方法, 相比于有限元方法, 该方法放松了对单元凸凹性的限制, 可适用于任意形状的多边形单元, 因而在处理悬挂节点、接触、多晶体变形等特定问题方面具有优势, 是当前计算力学领域的国际前沿与热点方向. 本文全面综述了虚单元方法的理论发展, 通过介绍该方法在泊松方程、线弹性、非线性等问题中的应用, 向读者展示了虚单元法的理论核心以及它和有限元方法的异同. 尽管虚单元法的发展目前还处在起步阶段, 但该方法在诸多的非线性问题、接触问题、裂纹扩展以及多场耦合等方面展现出了巨大潜力. 通过对虚单元方法最新理论与应用进展的综述, 为面临单元凸凹性等问题苦恼的计算领域科研工作者提供一种新的解决方案; 同时为对工程科学计算感兴趣的青年科研人员提供关于虚单元方法的快速而系统的全面认知, 以期青年学者能融会贯通, 发展出适应我国计算力学需求的新型算法与高性能软件.      

三维结构在循环加载条件下弹塑性分区边界元法及其应用

本文发展了一种三维结构在单调和循环加载条件下的弹塑性分析的分区边界元法并完成了相应软件的开发。采用了改进的双面理论模拟循环加载条件下的材料性质,引进了有效的奇异积分数值处理方法和推广的返回向量法(作为双面本构理论的近似积分方法,最后,运用该软件对常用的工程构件——吊钩进行了应力应变分析,并与相应的实验结果作了较为详细的比较分析。     

有限元分析中硬化弹塑性本构方程积分算法

基于增量段上的应变关于塑性拉氏乘子的变化率为常矢量的假定,导出一种精确有效的、对有限元分析中线性混合硬化弹塑性本构方程的积分算法。以精确算例和等误差分布图的形式检验了本文方法以及其他两种常用方法的精度。     

基于半光滑牛顿法的润滑液膜有限元空化算法

针对润滑液膜中空化问题,引入Fischer-Burmeister函数,提出一种求解满足质量守恒雷诺方程的半光滑牛顿迭代算法.该算法将空化问题的非线性互补关系转化为等式约束方程,避免了迭代计算中的不等式约束识别问题.算法可将空化约束方程与雷诺方程、力平衡方程、变形方程等同时纳入牛顿迭代方程组,有效解决了传统松弛迭代算法需要多重嵌套循环带来的效率低下问题及压力与膜厚的强耦合性带来的收敛困难问题.计算实例表明,该算法计算效率高、收敛性好,且易应用于弹流润滑分析中,在滑动轴承和机械端面密封等多种物理模型下均有良好的适用性.     

薄壳问题的三维虚边界元解法

直接从三维弹性力学微分方程出发,依据三维的Kelvin解,应用最小二乘法建立了三维虚边界元法解薄壳问题的一般方法。本方法的显著优点是：不论求解何种壳体问题,方法的思想是不变的,均以三维的Kelvin解来建立方程,而勿需对不同几何形状的壳体采用不同的基本解。文中给出了数值算例,以作为本方法的应用。本文方法与边界元直接法相比,优点在于无需处理奇异积分,且系数阵是对称的;再者,本文方法思想简单,程序实现容易。     

基于图像分析法的水稻茎秆力学性能测量与分析

水稻茎秆力学性能的准确描述是水稻抗倒伏力学分析的关键。由于茎秆是由生物活性材料组成的形状不规则柔性结构,传统的测试方法难以对其力学性能进行准确测量。以南方水稻为研究对象,采用拉伸试验机对水稻茎秆进行了拉伸试验。首先采用传统的应变片方法测量应变,继而探索采用图像分析法实现非接触、高精度地测量水稻茎秆的截面尺寸、拉伸变形。用数字摄像机记录不同荷载水平下试件表面的数字图像,采用数字图像相关分析法(DIC)进行分析,通过两种方法计算茎秆的轴向应变;将完成拉伸实验的试件切片,采集其横截面的数字图像,通过数字图像分析技术得到其几何特性,并对大量实验数据进行了统计分析,实现了对水稻茎秆弹性模量、抗弯刚度等的合理描述。实验结果表明,采用传统的应变片测量求得的水稻茎秆的弹性模量的离散性极大,超出样本差异性的范围,而采用数字图像分析方法得到的弹性模量、抗弯刚度的结果有一定的离散性,但分布比较合理,比较准确地反映了水稻茎秆相关的力学性能。     

基于显式有限元方法的两相多孔介质地震反应研究

基于流体饱和两相多孔介质的弹性波动方程组,运用显式逐步积分格式与局部透射人工边界相结合的时域显式有限元方法对该波动方程组进行求解,对两相多孔介质在输入地震波作用下的弹性动力反应进行了计算和分析,以揭示两相多孔介质弹性地震反应的规律和性质.计算结果表明:两相介质弹性地震反应时程的波形与入射地震波的波形相同,且弹性地震反应的峰值出现的时刻对应于入射地震波的峰值出现的时刻.本文的数值计算同时表明了时域显式有限元方法在进行两相多孔介质地震反应计算分析时的有效性.     

基于位移插值的Voronoi单元有限元方法

Voronoi单元有限元法是模拟颗粒增强复合材料非常先进有效的数值方法之一.为了克服它在构造插值函数时的困难,本文通过有限覆盖技术,对Voronoi单元进行了改进,提出了基于位移插值的Voronoi单元有限元方法,该方法的优点是只要知道夹杂中心点位置和Voronoi单元节点坐标,经过三次数学覆盖,即可形成Voronoi单元的位移插值函数.该方法形函数构造简单,容易实施.最后给出了数值模拟算例,并与现有的方法进行了比较.     

基于信息熵的模糊随机结构有限元法

本文利用信息熵的概念,将不确定性（模糊的、随机的）变量统一为随机变量,将模糊随机结构形式上视为随机结构进行处理,从而提出了不确定性结构有限元分析的一种新方法。当不确定结构转换的等效随机变量处于小扰动情况下,利用摄动法得到有限元递归方程组,解之可以得到响应量的均值和方差。     

基于扩展有限单元法的短纤维/橡胶复合材料裂纹扩展分析

为了研究短纤维/橡胶复合材料裂纹在拉伸载荷作用下的扩展演化规律,应用扩展有限元法对预制裂纹的短纤维/橡胶复合材料的裂纹扩展进行了数值模拟.采用随机顺序吸附算法在ABAQUS软件中生成短纤维分布模型,分析了失效准则参数(最大许用主应力和裂纹表面能)、短纤维细观参数(体积含量、长度和取向角)对裂纹扩展行为的影响规律,探究了...