饱和土–隧道动力响应的2.5维有限元–边界元耦合模型

针对饱和土中异形隧道的三维动力响应问题,建立了2.5维有限元与边界元耦合模型.将隧道结构视为弹性体,采用2.5维有限元建立隧道模型;将地基土视为饱和多孔介质,采用2.5维边界元建立饱和土体模型.借助组合辅助问题基本解消除了边界积分方程的奇异性.利用饱和土与隧道接触面的位移、面力连续和完全透水或完全不透水边界条件,实现2.5维有限元和边界元模型的耦合求解.模型具有计算效率高、适用范围广的优点.通过与完全透水和完全不透水边界条件下轴对称问题的半解析解以及单相介质的2.5维有限元与边界元耦合模型对比,验证了本文模型的正确性.最后利用该模型计算了饱和土体中类矩形隧道在移动载荷作用下的三维动力响应,分析了不同土体渗透性下位移及孔隙水压力沿隧道轴向、环向和深度的分布规律.结果表明:(1)孔隙水压力随土体渗透性增大而显著减小,位移受土体渗透性影响小;(2)位移及孔隙水压力在隧道环向主要分布在距载荷作用点两侧约2 m的范围内;(3)孔隙水压力沿深度的衰减比土体位移快,且孔隙水压力和轴向位移沿深度的分布受土体渗透性影响大.     

饱和土与衬砌动力相互作用的圆柱形孔洞内源问题解答

考虑饱和土与衬砌结构的动力相互作用,该文研究了内源荷载作用下圆柱形孔洞的动力响应问题.将饱和土体和衬砌结构分别视为流固耦合介质和弹性均匀介质,通过引入势函数将位移控制方程化为二维轴对称波动方程.采用拉普拉斯变换,得到饱和土体位移应力的表达式及衬砌的位移应力的表达式.利用土体与衬砌结构之间的连续性条件和衬砌结构内边界上的边界条件,确定表达式的未知系数.采用逆拉普拉斯变换的数值方法,给出了问题的数值解.分析了饱和土中圆形衬砌结构随土体和衬砌结构参数变化的动力响应规律.     

条形荷载下梯度非均匀非饱和土的动力响应分析

基于多孔介质混合物理论, 建立了梯度非均匀非饱和土地基模型, 研究了条形荷载作用下梯度非均匀非饱和土地基的动力响应问题. 通过傅里叶积分变换和Helmholtz矢量分解原理, 获得频域内非饱和土地基动力响应问题的通解, 结合回传射线矩阵法和边界条件, 求解获得了非均匀非饱和土层中位移、应力以及孔隙压力的计算列式. 假设沿深度方向梯度非均匀非饱和土的物理力学性质按幂函数连续变化, 通过数值傅里叶逆变换得到了非均匀非饱和土地基中的应力、位移以及孔隙压力等物理量的数值解, 分析讨论了土体非均匀性对非饱和土介质动力响应的影响规律. 结果表明: 土体非均匀性显著改变了非饱和土中竖向位移、正应力和孔隙压力在其深度方向上的振动模态, 其中孔隙气压在其深度方向的振动频率随着梯度因子的增加而不断增大, 波峰值不断靠近地表处附近; 竖向位移随着梯度因子的增大不断减小; 正应力和孔隙水压随着梯度因子的增大先增大后减小, 并且土体非均匀程度越高, 正应力与孔隙水压的幅值越大.      

内源瞬态荷载作用下弹性介质与饱和多孔介质中衬砌隧道的动力响应对比分析

衬砌隧道周围介质不同,其内源瞬态荷载作用下的动力响应不同,该文对弹性介质与饱和多孔介质中作用有内源荷载的衬砌隧道的动力响应进行对比分析。首先,令饱和多孔介质孔隙率n=0,将衬砌周围饱和介质退化为弹性介质,动力响应解答相应退化为弹性介质中的解答,退化解与已有的隧道周围为弹性介质时的动力响应解答完全一致。其次,对不同孔隙率的饱和多孔介质和理想弹性介质中衬砌隧道的动力响应进行计算,结果表明：与弹性介质相比,饱和多孔介质中衬砌内表面的动力响应较大,轴向衰减速度较快;随着孔隙率的减小,饱和土中衬砌内表面的动力响应逐渐减小,位移和应力时程曲线均趋近于弹性介质。     

岩土介质参数对圆形衬砌隧道三维瞬态动力响应的影响

研究内源爆炸荷载作用下各参数对"地下生命线"工程动力特性的影响,对其抗爆防爆设计具有重要意义。本文基于已有的饱和多孔介质中圆形衬砌隧道的三维瞬态动力响应解答,利用Fourier和Lαplαce逆变换数值方法,编写计算程序分析了内爆荷载作用下的Biot参数和衬砌参数对动力响应的影响。结果表明:①饱和土环向应力幅值对Biot参数α的改变较为敏感,最大环向应力幅值(α=1.0)约是最小环向应力幅值(α=0.4)的2.4倍;②当M~*0.1时,饱和土体受力状态近似于干孔状态,孔隙水压力趋于0,土体动力响应不再受孔隙水的影响;③黏性耦合参数b~*对动力响应的幅值有较明显的影响,对衰减速度影响不大,但当b~*100时,饱和土的动力响应基本不再受b~*的影响;④衬砌厚度、衬砌与土体的相对刚度对衬砌动力响应影响显著。     

一种三维饱和土-基础-结构动力相互作用分析方法

地震波入射时土与结构动力相互作用分析是地震工程领域的重要问题.由于问题的复杂性,以往的研究大多考虑地基土为干土情形.而实际工程中,土体中经常充满孔隙水,土层往往是含水层或部分含水层.孔隙水对土层的地震反应影响较大,进而影响支撑于其上的基础和上部结构的响应.因此,有必要考虑饱和土-基础-结构动力相互作用问题.基于此,土体采用Biot模型,利用集中质量显式有限元方法并结合多次透射人工边界进行模拟;结构经有限元离散后,采用Newmark隐式时步积分方法进行分析,可通过ANSYS等有限元软件实现;基础假定为刚性,采用显式时步积分进行求解;土体和结构(及基础)可分别采用不同的时间步距;通过FORTRAN程序实现了三维饱和土-基础-结构系统在地震作用下的整体分析.从饱和多孔介质动力微分方程出发可知,干土是饱和土的特殊情形,通过将流体体积模量及孔隙率置为零,可将饱和土退化到干土,从而将干土统一到饱和土的计算框架中,通过土-结构相互作用算例对此进行了验证,进一步实现了干土与饱和土混合情形时的土-结构动力相互作用分析,使得问题的模拟更贴近实际工程(如考虑地下水位情形).通过算例对比了饱和土地基、干土地基、干土覆盖饱和土地基(考虑地下水位)情形时,土-结构相互作用对基础和结构响应的影响,结果表明地下水位对基础和结构响应的影响较大.     

矩形移动荷载作用下饱和-非饱和土双层地基的动力响应分析

考虑地基为饱和-非饱和土双层半空间,利用连续介质力学和多相孔隙介质理论,构建双层地基的统一动力控制方程并进行耦合求解。利用Dirac-delta函数和Heaviside阶跃函数将矩形移动荷载作用描述为时间和空间坐标的解析函数,将荷载函数代入地基动力控制方程,采用三重Fourier变换以及降阶法进行求解,并对推导结果进行退化验证及对饱和-非饱和土双层地基的动力响应进行分析。研究表明,当荷载移动速度小于瑞利波速时,竖向振动峰值很小,振幅随速度的增大发生小幅增涨,但当荷载速度达到瑞利波速时,竖向振动发生激增;随着速度进一步增大,竖向位移多次出现峰点。非饱和土的饱和度及土层厚度也对地基振幅存在显著影响。     

饱和土埋置力源的三维动力Lamb问题解答

基于一组弹性土波动方程，应用Fourier级数展开和Hankel积分变换，得到了三维问题饱和土骨架与孔隙水的应力及位移分量在变换域内的积分形式通解．考虑地基表面透水情形，由边界条件导出了半空间饱和土体在埋置力源作用下的三维动力Lamb问题的解答．给出了埋置水平力作用下地基表面竖向位移、径向位移及周向位移的数值解．该研究为运用边界元法求解饱和地基的动力响应课题奠定了理论基础．     

横观各向同性饱和土中柱面载荷的动力Green函数

基于饱和介质的三维波动理论的Biot模型,利用Fourier展开和Hankel变换,并借助算子理论,给出了圆柱坐标系下横观各向同性饱和土波动方程的非轴对称通解;利用通解,建立了饱和土层及饱和半空间的精确动力刚度矩阵;借助刚度矩阵,给出层状横观各向同性饱和地基中,作用沿土层深度方向分布的竖向和水平柱面载荷时的动力Green函数,进而解决了利用间接边界元法分析桩-饱和土动力相互作用的关键问题.     

爆炸荷载作用下饱和半空间中衬砌隧道弹性动力响应IBIEM模拟

基于Biot两相介质理论,采用一种高精度间接边界积分方程法（IBIEM）研究了饱和半空间中浅埋衬砌隧道在内部爆炸荷载作用下的瞬态弹性动力反应。通过典型算例,给出了爆炸荷载作用下隧道附近地表位移、衬砌动应力、围岩径向位移和衬砌表面孔隙水压的时程响应,并对比分析了饱和半空间和全空间中隧道动力响应的区别。研究表明：覆土层厚度对浅埋隧道-围岩整体动力响应特征具有明显影响;衬砌表面透水状态对爆炸荷载的时程响应的影响不显著;随半空间饱和介质孔隙率增加,围岩受隧道内部爆炸影响程度降低,衬砌承担的爆炸作用增大;当和直达波、衬砌内部反射波的峰值叠加作用时,半空间表面反射波对衬砌隧道拱顶附近响应影响显著,使得衬砌动应力幅值、径向位移相比深埋情况大幅度增加。     

输液曲管平面内振动的波动方法研究

采用Flügge曲梁模拟弯曲管道,推导了管内流体的加速度,在总体轴线不可伸长假定的基础上建立了曲管平面内振动的动力学方程;采用波动方法,获得了曲管内振动波的传播和反射矩阵,提出了计算曲管平面内振动固有频率的数值方法。算例分析中,通过计算两端固定半圆形曲管的临界流速并与已有文献结果对比,验证了本文方法的正确性。最后,计算了两端固定半圆形曲管在四种不同流速下的前四阶固有频率,结果表明,管内流速的增大会降低管道的固有频率,当流速增大到某一特定值时,管道的一阶固有频率消失。     

夹层FGM圆柱壳在扭转载荷作用下的弹性稳定性

采用半解析方法研究了两端简支的功能梯度夹层圆柱壳在端部扭转载荷作用下的弹性稳定性.考虑圆柱壳的里外表层为均匀材料,中间层为材料性质沿厚度方向连续变化的功能梯度材料,并且在界面处的材料性质保持连续. 基于Flügge薄壳理论,建立了位移形式的结构静态屈曲控制方程.根据边界条件将位移表示为三角级数形式,获得包含柱壳端部扭转载荷参数的近似线性代数特征值问题,并通过数值方法求得了表征结构失稳特征的临界载荷. 数值结果表明,临界载荷随着半径与厚度比的增加而减小,随着功能梯度中间层的弹性模量的平均值的增加而增加.      

含裂纹损伤充液圆柱壳的振动响应求解方法

薄壁圆柱壳流体冲击振动响应是一个复杂的流固耦合(FSI)动力学问题,对于薄壳状态监测与缺陷识别具有重要意义。基于Flügge壳体应力理论,得到壳体运动的高阶偏微分方程组(PDE),利用波传播方法获得圆柱壳系统振动响应。将壳体周围流体定义为理想声学介质,通过亥姆霍兹方程描述声压场,得到流固耦合条件下的薄壁圆柱壳受迫振动响应演变规律。针对薄壳裂纹损伤识别问题,基于断裂力学理论建立局部柔度矩阵,结合呼吸型线弹簧模型(LSM),构造裂纹附近应力及位移连续条件,获得含裂纹损伤充液圆柱壳的振动响应,进而给出一种基于振动能量流的裂纹损伤识别方法。研究结果表明：充液圆柱壳耦合系统在非线性激励下,位移响应在沿轴向、周向和径向的传播特性差异明显;裂纹的存在会导致结构局部柔度的降低和耦合系统固有频率下降;归一化输入功率流能够有效地对充液圆柱壳耦合系统进行结构裂纹损伤识别。研究结果可为充液薄壳振动响应方面的研究提供有益参考,也可为流固耦合条件下的结构裂纹损伤识别方面提供技术支持。     

非饱和土-结构动力响应的多耦合周期性有限元法

真实的地基土体-隧道系统中土体及结构性质往往沿线路纵向变化.为考虑土体与结构沿纵向的变化特性,提出了一种非饱和土-结构系统动力响应分析的多耦合周期性有限元法.首先基于非饱和土的实用波动方程,采用Galerkin法推导了单节点5个自由度的非饱和土ub-pl-pg格式有限元表达式,相比于单节点9个自由度的ub-v-w格式有...     

P波作用下饱和土中深埋圆形复合式衬砌隧道动应力响应研究

采用波函数展开法,推导出了平面P波入射下饱和土中深埋圆形双层衬砌动应力集中问题的解析解,并将该解退化为弹性介质中双层衬砌对平面P波散射的稳态解,验证了计算结果的正确性。研究结果表明,饱和土中双层衬砌的内边界动应力集中系数值大于外边界;外侧衬砌及内侧衬砌弹性模量对衬砌的动应力集中系数影响较大,在保证外侧衬砌稳定性较好的条件下,内侧衬砌尽可能选择刚度较小的材料;增加外侧衬砌及内侧衬砌的厚度可明显地减小衬砌内的动应力集中系数。     

VIBRATION AND STABILITY OF RING-STIFFENED THIN-WALLED CYLINDRICAL SHELLS CONVEYING FLUID

Based on the Flügge shell theory,equations of motion of ring-stiffened thin-walled cylindrical shells conveying fluid are developed with the aid of the Hamilton's principle.Analysis is carried out on t...     

Lamb's integral formulas of two-phase saturated medium for soil dynamic with drainage

When dynamic force is applied to a saturated porous soil,drainage is common.In this paper,the saturated porous soil with a two-phase saturated medium is simulated,and Lamb's integral formulas with drainage and stress formulas for a two-phase saturated medium are given based on Biot's equation and Betti's theorem(the reciprocal theorem).According to the basic solution to Biot's equation,Green's function Gij and three terms of Green's function G4i,Gi4,and G44 of a two-phase saturated medium subject to a concentrated force on a spherical coordinate are presented.The displacement field with drainage,the magnitude of drainage,and the pore pressure of the center explosion source are obtained in computation.The results of the classical Sharpe's solutions and the solutions of the two-phase saturated medium that decays to a single-phase medium are compared.Good agreement is observed.