内射余分解类与投射分解类

令是直和与直和项封闭的右R-模类.本文讨论了关于内射余分解类与投射分解类的左(右)-维数和左正合函子之间的关系,并由此得到一些应用.     

涉及迹同伦范畴的几对伴随函子

Ｋ．Ａ．Ｈａｒｄｉｅ与Ｋ．Ｈ．Ｋａｍｐｓ研究过固定空间Ｂ上的迹同伦范畴（［１］）．他们引进了两对伴随函子ＰＢ┤ＮＢ与ｍ┤ｍ，此处ｍ：ＡＢ是固定映射，ＰＢ：ＨＢＨＢ与ｍ：ＨＡＨＢ是函子．我们在［２］中引进了分裂的范畴纤维化Ｌ：ＨｂＨＢ，并且证明了Ｌ┤Ｊ，Ｊ┤Ｌ．本文首先将ＰＢ┤ＮＢ推广到ＰＢｂ┤ＮＢｂ＃，其中ｂ：ＢＢ是任一固定映射，并且我们还得到涉及迹同伦范畴Ｈｂ与Ｈｂ的两对伴随函子，此处Ｈｂ是Ｈｂ的对偶．特别，Ｎｂ┤Ｐｂ不同于ＰＢ┤ＮＢ．     

拟Abelian范畴上函子范畴的局部化

通过拟Abelian范畴的局部类构造出函子范畴的局部类,进一步研究函子范畴的局部化范畴与局部化范畴的函子范畴之间的关系.     

一些Krull-Schmidt 范畴的新例子及一个应用

利用 Warfield 的-个引理,发现了三类新的 Krull-Sckmidt 范畴.作为应用,得到了一些(余)模的分次唯-性.     

N(2,2,0)代数的稳定化子与同余分解

为了深入研究N(2,2,0)代数的代数结构,首先利用代数的推理方法进一步研究了N(2,2,0)代数的稳定化子,改进了以前学者的部分结果,然后利用稳定化子建立了一种同余关系,给出了N(2,2,0)代数的同余分解,证明了其商代数仍是N(2,2,0)代数,并获得了自然同态下一类逆像的代数结构和性质.     

n-角范畴的局部化

本文研究了n-角范畴的局部化理论.利用给定的n-角范畴K和K的一个相容乘法系S,通过局部化方法构造与原范畴对象相同的商范畴S-1K,在新范畴中S的态射成为同构,并且该商范畴具有n-角结构且满足一定的泛性,推广了三角范畴的局部化理论.     

范畴CDCPO及其子范畴的完备性

讨论范畴CDCPO的完备性以及余积的存在性。证明了CDCPO的子范畴L-CDCPO不是完备的;给出了该范畴的一个非满的完备子范畴LCDOM并证明了该子范畴存在余积。给出了L-CDCPO范畴的满子范畴LCDOMI并证明其存在等值子。     

关于余挠三元组的余星子范畴和余倾斜子范畴

设$\mathcal{A}$ 是一个Abel范畴,且 $(\mathcal{X}, \mathcal{Z},\mathcal{Y})$ 是一个完全遗传余挠三元组.介绍 $\mathcal{A}$ 的 $n$-$\mathcal{Y}$-余倾斜子范畴的定义,并给出 $n$-$\mathcal{Y}$-余倾斜子范畴的一个刻画,类似于 $n$-余倾斜模的 Bazzoni 刻画.作为应用,证明了在一个几乎 Gorenstein 环 $R$ 上, 如果 $\mathcal{GP}$ 是 $n$-$\mathcal{GI}$-余倾斜的, 那么 $R$ 是一个 $n$-Gorenstein 环, 其中 $\mathcal{GP}$ 表示 Gorenstein 投射 $R$-模组成的子范畴且 $\mathcal{GI}$ 表示 Gorenstein 内射 $R$-模组成的子范畴. 进而, 研究 任意环$R$上的$n$-余星子范畴, 以及关于余挠三元组 $(\mathcal{P}, R$-Mod, $\mathcal{I})$ 的 $n$-$\mathcal{I}$-子范畴与 $n$-余星子范畴之间的关系, 其中 $\mathcal{P}$ 表示投射左 $R$-模组成的子范畴且 $\mathcal{I}$ 表示内射左 $R$-模组成的子范畴.     

左三角范畴的局部化

本文通过左挠对给出左三角范畴的局部化,证明了左三角范畴的局部化范畴仍然是左三角范畴,并证明了左三角范畴的正合列通过稳定化函子可以导出三角范畴正合列.     

扩张代数的recollement

A是任意域k上的有限维代数. 证明了: 若无界导出模范畴D^-(Mod-A) 允许有关于有限维k-代数B和C的无界导出模范畴 D^-(Mod-B) 和D^-(Mod-C) 的对称的recollement 则A的平凡扩张代数T(A)的无界导出模范畴 也允许有如下对称的recollement:     

Relative left derived functors of tensor product functors

We introduce and study the relative left derived functor Tor_n^(F,F') (-,-) in the module category, which unifies several related left derived functors. Then we give some criteria for computing the F-resolution dimensions of modules in terms of the properties of Tor_n^(F,F') (-,-). We also construct a complete and hereditary cotorsion pair relative to balanced pairs. Some known results are obtained as corollaries.     

相关扭曲Hopf模的基本同构定理与相关Yetter-Drinfel'd模

扭曲的方法在构造新的代数结构与余代数结构中起了重要的作用.本文首先把扭曲的方法运用到模与余模的构造中,得到扭曲模和扭曲余模;其次在更加一般的情形下给出相关扭曲Hopf模的基本同构定理;最后考虑在HopfYD模中如何使扭曲模构成相关Yetter-Drinfel'd模和相关Hopf模.     

On the category of hyper MV‐algebras

In this paper we study the category of hyper MV‐algebras and we prove that it has a terminal object and a coequalizer. We show that Jia's construction can be modified to provide a free hyper MV‐algebra by a set. We use this to show that in the category of hyper MV‐algebras the monomorphisms are exactly the one‐to‐one homomorphisms. (© 2009 WILEY‐VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)     

On the Existence of Relative Injective Covers

Let be a hereditary torsion theory for the category -mod of unital left -modules over an associative ring with an identity element. The purpose of this note is to prove that if the associated Gabriel filter consists of finitely presented left ideals, then every module has a -injective cover and if contains a cofinal subset of finitely presented left ideals, then every module has a -torsionfree -injective cover. The methods used working with pure submodules contained in ``large" submodules also allow to unify the proofs of some previously known results.     

Derived Functors of Hom Relative to Flat Covers

We study the derived functors of Hom that are computed by using flat resolutions of Hom. These are denoted ⁿ. We compare these with the usual Extⁿ's and show that ¹⊂ Ext¹and indicate (using MacLane's terminology) why the class of associated short exact sequences is a proper class. When the ring is a Dedekind domain we classify the N such that ⁿ(–, N) = 0 and show that unlike the situation for other classically defined right derived functors of Hom, Hom is not balanced relative to the two classes of modules that make ¹ vanish.     

New Families in the Stable Homotopy of Spheres Revisited

This paper constructs a new family in the stable homotopy of spheres π _{t −6} S represented by h _n g ₀γ₃∈E ^{6 t} ₂ in the Adams spectral sequence which revisits the b _{n −1} g ₀γ₃-elements ∈π _{t −7} S constructed in [3], where t = 2p ⁿ (p− 1) + 6(p ² + p + 1)(p− 1) and p≥ 7 is a prime, n≥ 4. Received October 7, 1998, Revised May 8, 2000, Accepted August 8, 2000.     

σ-相关同伦元素的非平凡性

本文中,通过几何方法证明了σ相关同伦元素在球面稳定同伦群π_mS中是非平凡的,其中m=p~(n+1)q+2p~nq+(s+3)p~2q+(s+3)pq+(s+3)q-8,p≥7是奇素数,n3,0≤sp-3,且q=2(p-1).该σ相关同伦元素在Adams谱序列的E_2-项中由■_s+3■_ng0表示.     

关于子基的连通性

覆盖方法在粗糙集理论研究中的应用越来越受到重视,而其中最重要的两个概念是最近引入的拓扑空间的子集关于子基的内部和闭包.本文研究由它们导出的关于子基的连通性的概念,它比一般拓扑学中的连通性的概念弱,但具有许多类似的性质,这些性质事实上也是连通性相应结果的推广.     

Transfer of splitness with respect to a fully invariant short exact sequence in abelian categories

Abstract

We study the transfer via functors between abelian categories of the (dual) relative splitness of objects with respect to a fully invariant short exact sequence. We mainly consider fully faithful functors and adjoint pairs of functors. We deduce applications to Grothendieck categories, (graded) module categories and comodule categories.     

拓扑空间关于子基的分离性

在粗糙集理论研究中,覆盖方法的应用越来越受到重视,其中拓扑空间的子集关于子基的内部和闭包两个概念尤为重要.本文在由它们导人的关于子基的开集,闭集的基础上,给出了拓扑空间关于子基的分离性概念,并研究它们的性质,得到分离性公理定义的一般拓扑空间的进一步分类.