对"指数函数"教学视点的思考

指数函数是高中阶段一个重要的基本初等函数,学生对指数函数知识掌握的程度,将直接影响着对数函数的学习.因此对指数函数的教学设计,百家争鸣,案例颇多.近日笔者拜读了"着眼知识,落点能力--指数函数的教学视点"一文,文[1]中对"指数函数"的教学,从落实知识,提高思维、培养能力方面考虑,提出了6个教学视点.     

浅谈"21世纪最风行的函数"——囧函数

数学函数上有一些函数图象很像"囧",这类函数人们生动地称为囧函数,当我们在函数的外侧加上一个正方形的时候,一个具有数学意义的"囧"就诞生了.     

浅谈高考数学复习中的"背"与"避"

本人在教学过程中,该背什么,回避什么,有一点体会,供同仁参考. 　　1 背函数问题中几个常用超越式的相关结论,避只用初等数学方法求解.……     

这个"1"有用吗——对课堂一则片段性教学的反思

案例 最近笔者在高三数学教学高考复习指导中遇到这样一个问题：设f′（x）是函数f（x）的导函数，已知y=f′（x）的图像如图1所示，则y=f（x）的图像最有可能的是（ ）     

高中“函数概念与基本初等函数”教学策略

函数是整个高中数学教学的重点,也是学生学习的难点,这是由函数内容在思想方法上的深刻性、在实际应用中的广泛性、与数学其他知识联系的紧密性、需要解决问题的挑战性、在高考中的重要性而造成的.因此,在宏观上把握函数的教学策略,切实研究函数的教学方法对学生学好整个高中数学有着非常重要的作用.笔者以苏教版必修1"函数概念与基本初等函数"为例,阐述函数教学中的几个策略.     

关于"判别式法"的探究式学习

“判别式法”乃数学解题之重要方法．初涉此法于函数学习中，为求某些函数的值域，不可回避要谈及此法．然而教学的现实却是：教者普遍认为“判别式法”的教学是难点，学生无能力通过自主学习与探究发现这一方法，因而常通过一两个例题毫无遮掩地将方法“抛售”给学生，只教给他们“如何去做”而“为何可以这样做”、“何时可以这样做”又“何时不能这样做”等，则采取了一种“蜻蜓点水”或“隔靴挠痒”式的教学，致使学生“知其然而不知其所以然”，错过了难得的“再创造”历程．[第一段]     

"函数、极限与连续"教学中的两个问题

对于多值函数和复合函数极限的一些说法发表了看法。     

突出综合性创新性 导向素养提升——2019年高考数学函数与导数试题研析与教学思考

函数与导数是高考重点内容,本文对2019年高考数学试题中函数与导数内容研究与分析:对初等函数的图像与性质考查突出基础性;对分段函数、抽象函数考查突出综合性;对情境性试题考查突出创新性;对分析推理试题考查突出探究性.最后对核心素养导向下函数与导数的教学提出了教学建议.     

函数图像中的数学文化

函数是高中数学的“脊梁”．学好函数意味着高中数学良好的开端．但函数形式抽象、性质较多、纷繁复杂,往往让很多学生对其既爱又恨．函数的学习,对函数图像的分析、掌握才是关键．如果能够将函数图像教学与“数学文化”联系起来,注重函数图像教学的具体化、情境化、生活化等等,则会使学生更有兴趣投入到数学学习中去,符合新课标教学的理念．     

关于伽马函数与贝塔函数关系的证明

从gamma函数的函数定义法出发,利用MATLAB绘制出gamma函数延拓图像,给出出gamma函数的直观理解,采用构造法以及Laplace变换和卷积变换来证明gamma函数和beta函数关系,从而拓展学生的证明思路,为教师教学提供参考．     

实变函数教学中的铺垫教学法

讨论在实变函数课程教学中进行铺垫教学的重要性.结合教学案例,从教学引入、概念教学、定理结论教学、提出问题、拓展延伸等方面探讨了铺垫教学法在实变函数教学中的应用.     

“无理”的点——“正弦函数、余弦函数图像”的教学实录与感悟

通过对“正弦函数、余弦函数的图像”教学实录的分析,阐述如何突破本节课的重点、难点,说明数学实验在数学教学中的重要作用,从而实现数学培养学生思维能力的功能.     

高等数学中映射与函数概念的教学

在映射与函数概念的教学中,由映射的基本概念和性质出发给出了函数的概念.从映射的角度扩展函数的概念,引出了高等数学及相关后续课程中的一些基本内容,帮助学生了解多元函数、复变函数、线性代数和泛函分析等相关后续课程.     

获奖课实录——函数概念

教学目标　知识目标———用映射、集合的思想正确理解函数概念 ,掌握函数的三要素及函数符号ｙ =ｆ(ｘ)的深刻含义 .能力目标———培养学生观察、类比、推理的分析能力 ;抽象、概括的思维能力 .情感目标———创设问题情景 ,激发学生观察、分析、探求的学习热情 ,强化学生参与意识 .教学重难点　难点———用映射定义函数的过程 .重点———对函数三要素及 ｙ =ｆ(ｘ)的理解与深化 .教学方法　问题与发现教学 .利用计算机辅助教学 .其中Ｃ为电脑显示 ,Ｔ为教师、Ｓ为学生 .点评　此方案框架明了 ,层次清晰、各类要求有度、可资后据 .教学…     

说函数（第一课时）

1　教材分析函数是中学数学的主线 ,也是整个高中数学的基础 .在中学教学中 ,函数的教学大致可分为两个阶段 ,第一阶段在初中 ,学生初步掌握了函数的传统定义以及函数的表示法 ,并讨论了一些常见函数 ,对函数有了一定的感性认识 ;第二阶段在高中 ,学生学习了集合、映射等有关概念之后 ,运用集合、对应的思想概括出函数的近代定义 ,让学生掌握函数的实质 ,实现从感性认识到理性认识的飞跃 .函数概念与中学课程的其他内容 (如 :幂指对数函数、三角函数、数列、不等式、方程等 )有着非常密切的联系 .学好函数有关概念 ,是学好上述内容的基础 ,…     

从PPT到动态几何超级画板(续)

(三)函数及其图象,是数学课程的重要内容.《超级画板》提供了制作动态函数图像的丰富的功能,并具有辅助教学和学习的一些附加的功能,例如在函数曲线上取点,作函数曲线的切线,列出函数值的表格,对曲线和x轴之间的面积填充或作细分,等等.另外,还有许多办法作出教学所需要的特殊效     

"函数单调性"在不等式竞赛题中的妙用

函数是高中代数中最基本也是最主要的内容,函数的单调性又是其重中之重.利用函数(数列)的单调性求证不等式的核心即求最大(小)值,而求最大(小)值,利用函数的单调性是最常用的一种方法.以下分六个方面举列说明"函数单调性"在求证不等式中的妙用.……     

有关概率密度函数的注记

指出在概率统计教学中有关密度函数的一些需要补充说明的问题,同时对密度函数的一条性质作出更加严格的证明.     

谈高一新课程"函数的零点"教学的几个问题

2006年9月下旬绍兴市优质课在上虞举行，课题是《方程的根与函数的零点》笔者有幸听了6位老师的精彩上课，颇有收获，多数教师在教学中体现了先进正确的教学理念：“以学生为本”、“问题引导学习”、“教与学重心前移”、“教会学生数学地思维”、“改进教学方式”、“促进学生主动，探究学习”等等．但由于准备时间仓促，每节课中总会或多或少有点遗憾，下面结合教学实例谈一下自己对几个问题粗浅的认识．     

编拟函数开放题的作法

近年来 ,随着创新教育研究的不断深入 ,开放性问题的重要性已越来越被广大数学教育工作者所认识 .在开放性问题的解决过程中 ,归纳、类比、模拟、联想等合情推理的手段得到大量运用 ,这对于学生是终身受益的 .在教学过程中 ,为了培养学生积极探索的创新精神 ,引起学生认知结构的顺应 ,适当训练一些开放性习题是必要的 .这里 ,笔者结合自己的教学实践 ,谈谈高中数学中编拟函数开放题的一些常用作法 .1　给定性质 ,开放探求函数的解析式等给定某些函数所具有的性质或给定某些概念的一些条件 ,使其函数形式或概念的表达形式多样化 .例 1　若二…