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研究了分次广义Γ-环的弱强分次B row n-M cC oy根与拟弱强分次B row n-M cC oy根,并从不同角度刻划了分次广义Γ-环的弱强分次B row n-M cC oy根.证明了任何一个分次广义Γ-环都有弱强分次B row n-M cC oy根和拟弱强分次B row n-M cC oy根,而且弱强分次B row n-M cC oy根小于等于拟弱强分次B row n-M c-C oy根. 相似文献
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设G是任意群,本文给出了G-集G/H-分次模的分次自同态环的刻画.特别地,对我们证得N(H)/H-分次自同态环END(G/H,R)-gr(M)等于分次环ENDR(M)N(H)/H. 相似文献
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Γ-环与广义Γ-环的强幂零根与拟强幂零根 总被引:3,自引:2,他引:3
陈维新在[1]中讨论了什么条件下的Г-环的任一强诣零子环一定是强幂零子环?本文将利用这些结果进一步讨论,什么条件下的Г-环必有强幂零根?也就是:什么条件下的Г-环的所有强幂零理想之和仍是强幂零理想?回答是,具下列条件之一即可:① Noether条件,②Goldie条件,③左、右零化子升链条件,④左、右零化子降链条件,⑤左(或右)零化子升链和降链条件,⑥强幂零理想极大条件,⑦强幂零子环极大条件,⑧左(或右)零因子极大条件,⑨强诣零左(或右)理想极小条件,⑩Artin条件。本文还针对Г-环的所有强幂零理想之和未必 相似文献
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分次环的分次Jacobson根 总被引:25,自引:2,他引:25
本文通过引入弱拟正则元的概念,对一般Monoid分次环A(未必有1)给出以内部元素刻划的分次Jacobson根JG(A).证明当A有1时,JG(A)与通常定义的Jg(A)相等.对JG(A)性质的讨论,推广了最近的许多结果.作为应用,我们给出了Artin分次环的全部基本结构定理. 相似文献
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文中研究了Γ-环M与其矩阵环Γn,m-环Mm,n根的关系,得到了:QN(Mm,n)(?)(QN(M))m,n;K(Mm,n)(?)(K(M))m,n.这里QN-根是Γ-环元素的强幂零性所确定的根,K-根是诣零根 相似文献
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群分次环与群分次模的基座 总被引:1,自引:0,他引:1
将关于交叉积的基座的主要结果推广到了群分次环上,得到了群分次环的基座的一些具体刻划,特别地,证明了对有限群G和强G-分次环R,有Soc(RR) Soc(ReRe)R soc^ |G|(RR)。 相似文献
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设R是G-分次环,A是G-集,(H,B)的忠实子对象,本文讨论了分次模范畴(A,R)-gr与分次模范范畴(B,Rn)-gr等价的条件;给出了R#A是单环,R#G/H是素环的刻划,所得结果均推广了已有结论。 相似文献
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对任意群G,[1]中研究了G-分次环与可迁有限G-集的冲积.在本文中我们对任意可迁G-集A,讨论了G-分次环R与G-集A的冲积,从而推广了[2][3]中给出的关于G-分次环与群G的冲积的主要结果. 相似文献
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G-分次环与G-集的冲积(Smash Product) 总被引:7,自引:1,他引:6
对任意群G,[1]中研究了G-分次环与可迁有限G-集的冲积.在本文中我们对任意可迁G-集A,讨论了G-分次环R与G-集A的冲积,从而推广了[2][3]中给出的关于G-分次环与群G的冲积的主要结果. 相似文献
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In this paper, we study the strongly nilpotency of Γ-rings and generalized Γ-rings.(Ⅰ) With what conditions is a strongly nil subring of Γ-rings strongly nilpotent?(Ⅱ) With what conditions is a nil subring of Γ-rings strongly nilpotent?For(Ⅰ), the condition is one of the following conditions:(1) ascending chain condition on the- strongly nilpotent subrings.(2) Noether's condition.(3) Goldie's condition.(4) ascending chain condition on right annihilators and on left annihilators. For(Ⅱ), the conditions is (2) or (3). In order that the above results may contain the corresponding results of associative rings, a new concept, generalized Γ-ring is introduced, so that any associative ring is naturally explained as a generalized Γ-ring. It is proved that the above results are valid in generalized Γ-rings. Thence the well-known results of associative rings are special cases in generalized Γ-rings. 相似文献
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在Γ-环中定义P-根,次P-根与拟P-根的概念,讨论它们的性质及相互间的关系.给出了次P-根的构造,证明了对Γ-环的任一代数性质P,总可确定两个Amitsur-Kurosh根.同时,对Γ-环的几个具体报的研究做了统一,拓广了Γ-环报理论的研究领域. 相似文献
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群分次环的本原性及分次本原性 总被引:1,自引:0,他引:1
设A是一个用有限群G分次的环,本文给出了Smash积A#G~*为本原环的一个判别准则,并证明了群分次环的每一个本原理想必定包含一个分次本原理想。作为一个推论,得到已被Cohen和Montgomery证实的Bergman猜想的另一个证明。此外还得到了A_1为本原环或单环的判别。 相似文献