基于“逐层球面切片法”的神经元形态分类

基于神经元的结构特征,运用一种新创方法——"逐层球面切片法"提取神经元的生长形态信息(下称球面信息),在此基础上选用相关系数作为衡量神经元形态相似性的指标,并以此为依据对神经元的形态进行分类.发现分类结果与基于球面信息的三次样条曲线的相似性是一致的.     

“黄金”数列的一个几何模型

<正>文[1]给出了"黄金"数列,即q=(5^1/2-1)/2的正项等比数列有如下的性质:（1）a_n=a_n+1+ a_n+2;（2）1/a_n=1/(a_n-1)+1/(a_n-2)（n≥3）.文[2]利用顶角为36°的等腰三角形构造了一个几何模型说明这两条性质.过程详见文献[2],本文不赘叙.     

留心“分类”还是“分步”

<正>排列数,组合数的计算和应用是数学计数问题中的一个中心内容,同时也是我们进一步学习概率论知识的基础和桥梁,而如何正确的解决与排列数与组合数相关的数学问题,最为关键的是在解决此类数学问题过程中,要善于搞清楚是属于"分类"抑或"分步"这一细节,从而善于将面临的问题化归为"排列"或"组合’问题,下面结合实际若干例证与大家共同探求.一、分类——巧用"加法原理"例1用字母a,b,c组成五个字母的"单词",每个"单词"中,a至多出现2次,b至多1     

分类讨论中的“失误”

题1已知一等腰三角形一腰上的中线将此等腰三角形的周长分为17/2,15两部分,求此等腰三角形各边的长.     

“反三角函数”的练习题分类

反三角函数是中学数学教材中的一个难点。为使学生透彻地掌握基础知识,有必要对练习题进行分类。现将这部分教材所涉及的练习内容,分类介绍如下。     

分类讨论之“综上所述”

<正>分类讨论是中学数学的重要思想,也是难点,要时刻渗透.事实上,我们也确实在不间断地甚至是时时刻刻地渗透着.确实,也取得了一定的成效,同学们也学会了必要的讨论,比如,不等式ax²+x-1>0中a是否为0要进行讨论.然而,相当多的同学在分类讨论结束时的综上所述时,有点摸不着头脑,不间断地     

悄然升温的“分类讨论思想”

数学解题中,当所要解决的问题包含多种可能的情况时,应根据可能出现的所有情况来分别讨论,得出各种情况下相应的结论.这种解决问题的思想方法,称分类讨论的思想方法,也称类分法.下面结合具体问题,阐述分类讨论要注意的几点问题:一、分类合理不重不漏     

避免分类讨论“八法”

分类讨论是逻辑划分思想在解数学题中的具体运用,分类讨论法是解决比较复杂或者带有不确定性问题的一种有效方法;但是这种方法的弊端也很明显.所以,我们要在重视分类讨论思想应用的基础上,防止见参数就讨论的盲目做法,能整体解决的问题尽量避免分类讨论.     

借助图形使分类避免“重”“漏”

在用加法原理解排列组合应用题时,最容易出现的错误,就是求排列组合数时出现“重复”和“遗漏”,而这种错误的出现多数情况下是由于分类不当造成的.若用集合中的文氏图进行分类,则有利于克服上述错误.这种方法不仅直观而且分类清楚,不易发生错误,下面仅举两例说明这种方法的应用. 例1 五人站成一排,求甲排在左端或甲与乙相邻的排列种数. 设A={甲排在左端的排列}, B={甲与乙相邻的排列}, 则所求排列种数就是集合A∪B中元素个数,记X(S)为有限集S中元素个数.     

“基本数学经验”的界定与分类

在<数学课程标准>的修订过程中,东北师范大学史宁中校长提出,在注重"基本知识"和"基本技能"的同时,要积累"基本数学经验"和发展"基本数学思想方法".     

“神经元的形态分类和识别”综述

人类脑计划得到神经元的形态数据,网站NeuroMorpho.Org提供了世界各地56个实验室,11类动物,45个神经区域,47类功能类别的6214个神经元的三维空间形态数据.题目提出的问题是利用这些数据,如何给出一个神经元形态分类方法,并利用你给出的神经元几何形态分类方法,具体识别待定神经元的类型,提出神经元模型命名方法.     

介绍珠算乘法“一口清”“本个方”新教具

本文谈“一位数（甲数）&;#215;多位数（乙数）＝结果（丙数）”中本个规律的教学法。甲数&;#215;乙数某位（下称“题个”）的九九积的个位，称为该题个的本个。例如，在８&;#215;０９３中，８&;#215;０，８&;#215;９，８&;#215;３的个位分别是０、２、４，则甲数为８时，题个０、９、３的本个分别是０、２、４。     

“一线三直角”模型的构建与应用

构建“一线三直角”模型是解决二次函数与几何综合题的一种常用又好用的方法,笔者以一节初三复习课为例,让学生经历“一线三直角”模型的提炼、构建以及应用的过程,在具体的问题解决中引导学生识别模型、建立模型、应用模型,从而培养学生的建模能力.并指出以数学模型建构与应用为主线的复习教学中应抓住模型特征,渗透模型思想;关注知识生长,构建整体结构;重视归纳总结,增进复习实效.     

关于“跟踪乘”的分类与应用

在珠算乘法运算中,遇到乘数中原数或经调整、分解、拆开、变式后的数组中,有相同、近似和有倍数关系的数字或邻近两数和为9(即为9的倍数)的数字时,可先求出其中某一位数与被乘数的乘积,而后其他数字     

关于“跟踪乘”的分类与应用

在珠算乘法运算中，遇到乘数中原数或经调整、分解、拆开、变式后的数组中，有相同、近似和有倍数关系的数字或邻近两数和为9(即为9的倍数)的数字时，可先求出其中某一位数与被乘数的乘积，而后其他数字不必再逐一与被乘数相乘，可利用这个乘积，在相应的档位上直接加减，以求出其终积的方法叫“跟踪乘”，又叫“随乘法”，“移积乘法”等等。这是一种好学、易懂、简便、迅速的珠算简捷算法。     

“隐秘”的“二次”情结

一元二次方程,初中早有接触.高中也常常涉及,如三个“二次”(即二次方程、二次函数、二次不等式),便是经典问题.二次方程,一直相伴我们左右,与我们结下很深的友谊!一些貌似与二次方程无关的问题,如高次方程或一些无理方程,按常规套路,有时却往往碰壁而行不通,而若胸中怀有二次方程情结,思路常有豁然开朗之感,收到柳暗花明之效.下面撷取几例分析.例1(2006年交大自主招生)设k≥9,解方程x3+2kx2 +k2x+9k+27=0.解析换个角度,整理成一个关于k的二次方程xk2+(2x2+9)k+x3 +27=0,△=(2x2 +9)2-4x(x3+27)=(6x-9)2,则k=-(2x2+9)±(6x-9)/2x即k=-(2x2+9)+(6x-9)/2x或k=-(2x2+9)-(6x-9)/2x,整理得x2+(k-3)x+9=0或k=-x-3,解得x=3-k±√(k-9)(k+3)(k≥9)或x=k-3.