一寸光阴一寸金

周末不用上学,我毫无顾忌地美美睡了一个大懒觉.直到厚厚的窗帘也遮挡不住刺眼的阳光时,我还赖在床上.突然,一个问题跳进我的脑海里:平时上学,早上6点我就要起床了,所以妈妈要求我晚上9点必须上床睡觉,说这样才能保证我有9个小时的睡眠时间.假如天天这样,我一共睡了多少小时呢?     

一共需要多少个碗?

正妈妈过生日那天,家里来了很多客人,非常热闹。我想:妈妈过生日,我要勤快点,不能让妈妈太劳累。于是,我主动问妈妈:"有什么需要我帮忙的吗?"妈妈说:"准备得差不多了,你把碗拿到桌上摆好。一共有12个人,每人1个饭碗,2个人合用1个菜碗,3个人合用1个汤碗。"我急忙问:"那一共需要多少个碗呢?"妈妈笑着说:"你自己算一算吧。"我认真地思考:一共有12个人,每人1个饭碗,     

1999年小学数学奥林匹克初赛卷

(适用于五年级)(本卷时间90分钟,总分160分,每小题10分) I.计算:1999 999 99 9=——. 2.计算:丢 { 丢 { 吉= 3.计算:102 97 29 65 98 203 35 91=——. 4.计算:1999×123= . 5.在下边的乘法算式中,每个口表示一个数字,那么计算所得的乘积应是——. 2口 !,量王 8口 口口口 口口口4 6.用一个l,一个2,一个3可组成若干个不同的三位数,这些三位数一共有——个. 7.在一本数学书中,有100个插图是平行四边形,其中80个是长方形,40个是菱形,那么这本书的插图中正方形有——个 8.已知正方形.ABCD的对角线长为10厘米,则它的面积为——. 9.在方框中填人…     

圆方趣谈——圆与正方形

<正>我们知道任何一个圆都有外切正方形,任意一个正方形都有一个内切圆,这可能是圆与正方形之间最为"密切"的关系.除了这种显而易见的"密切"关系之外,二者之间还有一种较为深入的有趣的关系.一、已知正方形,不用圆规可以画出它的内切圆的草图已知正方形ABCD,边长为2r,边AB、BC、CD、DA的中点分别为E、F、G、H,连接EG、HF,两线交于点O,如图1所示.将OF四等分,分点记为R、     

探究性课题——三角形的内接正方形的面积

课本例题 ,具有一定的代表性 .现行课本中几经修订得以保留的例题 ,因其具有丰富的内涵和推广价值而成为典型例题 .发挥典型例题应有的功能 ,对调动学生的学习积极性 ,培养学生的思维品质 ,提高教学质量 ,具有重要的意义 ,现举例说明 .图 1人教版初中《几何》第二册 P2 4 3例 5,如图 1 ,△ ABC是一块锐角三角形余料 ,边 BC=1 2 0 mm,高 AD =80 mm,要把它加工成正方形零件 ,使正方形一边在 BC上 ,其余两个顶点分别在 AB、AC上 ,这个正方形零件的边长是多少 ?为方便起见 ,将课本解答抄录如下 :设正方形 PQMN为加工成的正方形零件 ,边 …     

不分苹果也平均

正今天是星期天,妈妈请她的两个好朋友到家里来玩。她说今天是"闺(ɡu)ī密节",把爸爸赶了出去。李阿姨和她的女儿朵朵先到了,过了一会儿,丁阿姨和她的女儿妞妞也到了。现在,我家一共有6位女同胞,简直就像《西游记》里的女儿国一样。妈妈在厨房里做点心,她对我说:"青青,你把冰箱里的苹果拿出来分给大家吃,洗干净就行了,不要切了,免得伤了手,但一定要分得一样多。"     

正方体及其展开图

我们知道 ,正方体共有六个面、十二条棱、八个顶点 .我们可以沿着其中若干条棱将正方体剪开后展开成平面 ,成为六个不同位置的正方形 ,它们中每一个正方形至少与另一个正方形有一条公共边 (不允许只有一个公共顶点的情形出现 ) ;反过来说 ,展开图上六个边与边相连的相同小正方形 ,我们也可以沿着其中若干条边折叠 ,使其成为正方体如图 ( 1 ) .在正方体中上与下 ,左与右 ,前与后都是相对的面 ,上与左 ,右与后等是相邻的面 .( 1 )我们首先研究平面上六个不同位置的正方形何时才能折叠成正方体 .通过观察图 ( 1 ) ,显然的事实是 :1 排在同一条…     

由"想一想"而想到的

《几何》第二册第157页,"想一想": 如图1,正方形 ABCD的对角线相交 于点O,点O是正方 形A'B'C'D'的一个顶 点.如果两个正方形 的边长相等,那么正 方形A'B'C'D'绕点O 无论怎样转动,两个 正方形重叠部分的面 积,总等于一个正方形面积的1/4,想一想:这     

正方形中的一个规律

在正方形中,存在许多规律,我们遇到这样的题目时,要多思考,挖掘本质特点,才能有利于掌握知识.图1已知:图1,两个全等的正方形ABCD、FEGO,且O为正方形ABCD的中心,正方形的边分别交于M、N两点;可得性质S四MBNO=14S正ABCD.     

女巫果汁店

正"你说,真的会有人来吗?"兔宝村长竖着长长的耳朵,手里握着报纸,忧虑地问。"放心,你看,顾客不是上门了吗?"女巫阿玲手指前方,一只小熊慢慢走近果汁店。阿玲微笑向他打招呼:"欢迎光临!请问来点什么果汁?""请问你们有难喝的果汁卖吗?"小熊一脸忧郁地问。"什么?"村长兔宝睁大了红眼睛。才刚开店,就遇到这种客人。但女巫阿玲丝毫不觉得奇怪,还问他:"没问题,请问你是要‘有点难喝’、‘很难喝’还是‘非常难喝’?""我要非常难喝的,要外带。另外请帮我在果汁里加上这个。"小熊边说边打开纸袋,从里头拿出一根表皮凹凸不平的青绿色蔬菜。兔宝村长仔细     

初二几何第二学期期中自测题

Ａ组　　一、填空题 (每小题 3分 ,共计 3 6分 )1 .四边形共有条对角线 ,并把四边形分成个三角形 .2 .内角和是外角和 3倍的多边形是边形 .3 . ＡＢＣＤ中 ,∠Ａ =3∠Ｂ ,则∠Ｃ =度 ,∠Ｄ =度 .4 .要证明一个四边形是菱形 ,可以先证明这个四边形是 ,再证明这个四边形 .(只需要填写一种方法 )5.已知正方形的一条对角线长为 4ｃｍ ,则它的面积是ｃｍ2 .6.已知菱形的面积为 80ｃｍ2 ,两对角线的比值为0 .8,则这个菱形的边长为ｃｍ .7.正方形的边与对角线的夹角的度数是 .8.直角三角形的两直角边的长为 6ｃｍ和 8ｃｍ ,则斜边上的中线长为 .9.…     

妙用初中知识,巧解高考试题

在2012年的全国数学高考试题中,有这样一道题目:正方形ABCD的边长为1,点E在边AB上,点F在边BC上,AE=BF=37.动点P从E出发沿直线向F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第一次碰到E时,P与正方形的边碰撞的次数为()(A)16(B)14(C)12(D)10本题通过动点的"反弹"考查直线方程、倾斜角、斜率等基本概念,注重学科之间的渗透,     

贝卡的一月一记（9月）

正日期:9月21日心情:开朗状态:良好今天中午,妈妈把饭菜端上餐桌,她对我和小米说:"开饭啦!"我看到有我爱吃的外婆素烩,立刻坐下来,津津有味地吃起来,一边吃一边说:"妈妈的手艺真好!"妈妈听了,得意地笑了。小米站在餐桌旁边,端起碗吃饭,妈妈对他说:"坐下来吃。"但他摇了摇头,一直站着吃。妈妈奇怪地问:"小米,你为什么不坐下来呢?"小米认真地说:"今天上课时,我学了一个成语,叫‘坐吃山空’……"     

被子里藏着一条鱼?

正被除数、除数、商、余数,最近学的有余数除法让我们有点头晕。今天放学时,我没有排路队,而是和妈妈一起走回家的。到家后,妈妈一边在厨房里洗鱼,一边问我:"在一个有余数除法算式里,把被除数、除数、商、余数加起来,和是66,你知道这个算式是什么吗?"我大声叫道:"哎呀,有4个数呢,我怎么知道它们各是多     

三角形的广义内接正方形

如果一个正方形的四个顶点都在一个三角形的三边上 ,称正方形是该三角形的内接正方形 .根据“抽屉原则”,内接正方形的四个顶点必有两个在三角形的同一边上 ,此时 ,称正方形是该三角形的该边上的内接正方形[1] .笔者对文 [1 ]作了研究 ,并给出定义 :如果一个正方形的两个顶点在三角形的同一边所在直线上 (顶点可能在延长线上 ) ,其余两个顶点分别在另两条边上 ,称正方形是该三角形的 (该边上的 )广义内接正方形 .容易看到 :任何三角形的每边上都有广义内接正方形 ;如果正方形的顶点都不在边的延长线上 ,此时 ,广义内接正方形就是内接正方形 …     

“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试题及答案

1 1966、1976、1986、1996、2006这五个数的总和是多少? 提示:1986×5。 2 每边长是10厘米的正方形纸片,正中间挖了一个正方形的洞,成为一个宽度是一厘米的方框,把五个这样的方框放在桌面上,成为这样的图案。问桌面上被这些方框盖住的部分面积是多少平方厘米? (答 172平方厘米) 提示:(10~2-8)×5-8。 3 105的约数共有几个?(答:8) 提示105=3×5×7 它的约数是1。 6、 5、7、15、21、35、105。 4 妈妈让小明给客人烧水沏茶,洗开水壶要用     

餐桌上的数学

正经不住外婆隔三差五的邀请,妈妈一有空就带着我到外婆家蹭饭吃。今天一进门,一股香喷喷的鸭汤味就扑鼻而来,闻得我直流口水。外婆见我进门,赶紧给我盛了一个大鸭腿端过来。这时,妈妈笑着说:"嘉毅,每次你一来,外婆家的鸭子兔子们就要遭殃了,它们该管你叫‘无敌杀手’了。"我嘿嘿一笑,一边狼吞虎咽,一边小心地向外婆打探:"外婆,你家还有几只鸭子几只兔子呀?"外婆故弄玄     

正方形与勾股定理

<正>我们知道,在平面几何中,古希腊大数学家"欧几里得对于"勾股定理"的最初的证明方法是:利用给定的"直角三角形"的各边的长,在直角三角形的外部作"正方形",同时并巧妙地利用了"面积法",证明了最著名的"勾股定理".欧几里得——欧氏的经典的证明方法和具体过程如下:如图1,已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=c,AC=b,BC=a.其中在直角三角形ABC的外部,作出的正方形ABDE的边长为c,正方形AFJC的边长为b,     

一道有趣的高考数学试题的延伸与拓展

2012年高考数学全国卷(大纲版)的文理科选择题第12题,非常有趣,试题如下:文科12题:正方形ABCD的边长为1,点E在边AB上,点F在边BC上,AE=BF=1/3,动点P从E出发沿直线向F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角.当点P第一次碰到E时,P与正方形的边碰撞的次数为()     

切披萨

正一个星期六早上,妈妈买来一个圆圆的大披萨。闻着那香喷喷的味道,我的口水都快流出来了。我拿起刀准备切披萨,但妈妈拦住我,笑着说:"这个披萨切1刀可以分成2块,切2刀最多可以分成4块,那么,切3刀最多可以分成几块呢?"我想了想,自信地回答:"切3刀最多可以分成6块,我画给你看。"