共查询到20条相似文献,搜索用时 78 毫秒
1.
陈恒新 《应用数学与计算数学学报》2001,15(1):67-68
本文在线性方程组系数矩阵A为相容次序矩阵及A的Jacobi迭代矩阵的特征值μj均为实数的条件下,得出了USSOR迭代法收敛的充分必要性定理,并给出了USSOR迭代矩阵之谱半径ρ(φw,w^-)的表达式及ρ(φw,w^-)的最佳松驰因子。 相似文献
2.
有各种迭代方法.松弛型迭代法、正则化迭代法、Ishikawa迭代法、预解式迭代法以及遍历型迭代法,最引人注目.这些迭代法的计算复杂性不尽相同,对不同单调程度的映象可分别使用.例如,松弛型迭代法 相似文献
3.
李瑞明 《高等学校计算数学学报》1996,18(3):239-249
1 引言 对线性方程组 Ax=b, (1.1)这里A∈C~(n×n)是一个具有非零对角元的非奇异复矩阵,b∈C~n为n维向量,我们考虑A的如下分裂: A=D(I-L-U), (1.2)这里D=diag(A),L和U是D~(-1)A的严格下和严格上三角部分,表示单位矩阵. 不对称的逐次超松驰迭代方法(USSOR)[7]是按如下格式产生的迭代: 相似文献
4.
本文将[1]中给出的判别Gauss-Seidel迭代的一个收敛性准则推广到一般的超松弛迭代法。 相似文献
5.
增生算子迭代法与收缩半群强收敛的充要条件 总被引:3,自引:0,他引:3
倪仁兴 《高校应用数学学报(A辑)》2000,15(4):433-439
在一定条件下,证明了增生算子的预解式迭代法强收敛于零点的充要条件,以及非线性收缩半群强收敛于平衡点的充要条件。这些与蒋耀林等人(1994年)所获得的相应弱收敛充要条件相对应。 相似文献
6.
对于SSOR与SOR的渐近收敛速度的比较,有下面的一些结果。 (a)当A为非奇异的M-矩阵,Woznicki[1]证明了,ρ(S_w~A)≤户((?)_w~A)<1,(?)ω∈(0,1)且(?)V=卢(B~A)∈(0,1)。 (b)当A为3—循环不可约的H—矩阵,Neumann[2]证明了,对每个(?):=卢(|B~A|)∈(0,r_3),r_3≈0.418192802是方程17r~3+r~3—r—1=0在区间(0,1)内的唯一正根,则存在ω(A)=2/(1+(?))的一个邻域Ω_(w(a)),满足 相似文献
7.
我们知道,要判定一个数项级数是否收敛有许多种方法,但这些方法大都只给出了级数收敛或发散的充分条件,这里我们对一类较特殊的常数项级数给出级数收敛的一个充要条件。定理设f(x)在某个[0,δ]内二阶可导,f(x)≥0,则级数收敛的充要条件是f(0)=0,f’(0)=0。证明必要性设级数收敛,则,若f'(0)=α0,充分性设,由Lagrange中值定理知存在,使例1讨论级数的敛散性。若,即,不妨设f'(0)>0,因而存在δ>0,当0≤x<δ时,有f'(X)>0,所以f(x)>0,由定理级数发散。若f'(0)<0,同理可提级数发散。。。“”9。。… 相似文献
8.
加速松弛迭代法的最优因子 总被引:1,自引:0,他引:1
本文定义了加速松弛迭代法的最优因子,并就具有相容次序且对角线上元素全不为零矩阵得到了最优因子的表达式,最后就本文的结论好于G.Avdelas&A.Hadjidimos的结果给出了实例. 相似文献
9.
一类递推型数列收敛的充要条件 总被引:1,自引:0,他引:1
证明了 :设c>1 ,{bn}是正数列 ,令an=cb1+cb2 +… +cbn,n =1 ,2 ,… ,则 {an}收敛的充要条件是数列 lnbncn 有上界。 相似文献
10.
利用实分析技巧及权函数方法,解决了具有齐次核的Hilbert型级数不等式取最佳常数因子的充要条件,并讨论其在算子理论中的应用. 相似文献
11.
13.
给出了两个二元多项式互素的充要条件 ,然后利用这个充要条件推出二元多项式互素的性质 ,最后给出一般的 n元多项式互素的充要条件 . 相似文献
14.
关于PSD迭代法收敛的充分必要性定理 总被引:4,自引:1,他引:4
陈恒新 《应用数学与计算数学学报》1999,13(1):11-20
本文在线性方程组系数矩阵A为相容次序矩阵及A的Jacobi迭代矩阵的特征值μ_j均为实数且μ_j~2<1的条件下,得出了PSD迭代法收敛的充分必要性定理,并由此而得到了一个易于判别的PSD法收敛性定理。 相似文献
15.
两大部类扩大再生产的充分必要条件也就是马克思扩大再生产公式有解的充分必要条件.直到目前,由于还没有严谨地提出对于扩大再生产公式的一般求解方法,因而也没有严格地确定扩大再生产的充分必要条件.本文基于已经有研究获得的扩大再生产的一个必要条件,建立一种求解扩大再生产问题的一般方法,从而证明这个必要条件能够成为充分条件,由此确定它是充分必要条件.进而使用变量替换法,给出了通过直接求解两个部类的剩余价值积累率而求解扩大再生产问题的另一种方法.最后引用《资本论》中的两个实例,对所给出的两种求解扩大再生产问题的一般方法做了计算验证. 相似文献
16.
17.
Some Necessary and Sufficient Condition of Multivariate Random Variable Satisfy Normal DistributionSomeNecessaryandSufficient... 相似文献
18.
讨论了一维奇异P-Laplace方程{φp(u′))′ f(t,u)=0,t∈(0,1);u(0=u(1)=0存在C^1[0,1]或C[0,1]正解的一个充分必要条件.用到的方法主要有上下解方法和Schaude,不动点定理. 相似文献
19.
常微分方程组积分因子存在的充要条件 总被引:1,自引:0,他引:1
给出并证明了自治和非自治常微分方程组积分因子存在的充要条件,从而给出当常微分方程组的向量场散度不为零时的构造积分因子的方法。 相似文献
20.
条件数学期望与随机变量独立性的一个充要条件 总被引:1,自引:0,他引:1
随机试验的独立性、随机事件的独立性、随机变量的独立性均是概率统计中的重要概念,不少学者都在这些方面有所讨论.本文作者就二维离散形随机向量(ξ,η)中两个分量ξ与η的相互独立性展开讨论.先是证明了三个引理,其中引理1在一般概率论教科书中均有介绍,但为使读者方便,作者也作了证明.利用三个引理,作者找到随机变量独立性的一个充要条件. 相似文献