《广义相对论入门讲座》连载——狭义相对论

广义相对论诞生至今已快100年了,然而了解此领域的人依然十分稀少.一般人认为广义相对论与实验联系较少,缺乏科研上的动力,而且在物理理解和数学运算上都十分困难,需要付出巨大努力才能进入这一用处不大的领域.然而,近年来随着中子星、黑洞、引力波和宇宙学领域的发展,广义相对论找到了广阔的应用空间,越来越多的人感到了对广义相对论知识的需求.其实,广义相对论也不像一般人想象的那样难学.数学上的困难源于一般人不熟悉黎曼几何与张量分析.作者从长期的教学中体会到,实际上可以采用"急用先学,立竿见影"的方式,用较短的时间把初学者引入广义相对论和黎曼几何的大门,使他们不仅了解广义相对论的物理思想,学会初步的运算,而且能看懂相对论天体物理学的文献,并尝试参与广义相对论及相关领域的初步研究.有志于钻研广义相对论的人,还可以在此基础上,"干中学",在出科研成果的同时,不断加深对广义相对论的理解,逐步成长为这一领域的教师和科研专家.本讲座就是这方面的一次尝试,望对广义相对论有兴趣并有志于学习它的人,参与这一进入科研前沿的尝试.本讲座共分8讲,目录如下:狭义相对论;广义相对论的物理基础;黎曼几何中的张量;度规张量;时间与空间;测地线、联络、曲率与挠率;爱因斯坦场方程;广义相对论的实验验证.本刊将以连载的形式分8期刊登.     

相对论年谱

年谱简要记载了从相对论诞生之前的许多有关科学事件,到狭义相对论和广义相对论的创立,直到多年以后有关相对论理论和实验最新进展的最重要科学事件的年代、有关科学家、工作的内容和意义．     

相对论天体物理

 广义相对论在弱场条件下,例如在地面实验室和太阳系中得到很好的验证,但还缺乏强引力场条件下的检验。广义相对论在强场下的检验,以及引力波的探测必须在包含中子星和黑洞这样致密天体的系统中进行,这是相对论天体物理最重要的研究课题。     

为什么说狭义相对论是近代物理学的一大支柱

本文首先简要介绍了狭义相对论的两条基本假设:狭义相对性原理和光速不变原理。进而由光速不变原理定义了惯性系的时间坐标并连同相对性原理推导出洛伦兹变换。随后把相对性原理具体表述为:一切物理定律的方程式在洛伦兹变换下保持形式不变。最后着重说明了为什么说狭义相对论而非广义相对论是近代物理学(包括广义相对论)的一大支柱:所有平直时空的物理学理论其动力学方程式都在洛伦兹变换下保持形式不变;广义相对论是在弯曲时空的局部保持洛伦兹不变性。     

人造卫星相对论中间轨道的积分

由于激光技术可使人造卫星轨道测量精度大大提高,因此轨道计算必须考虑广义相对论效应.本文将中间轨道理论推广到考虑广义相对论效应的人造卫星轨道计算中,给出了相对论中间轨道的积分,并导出了以轨道参数为变量的相对论摄动运动方程.     

相对论与爱因斯坦的直觉思维

本文从爱因斯坦利用直觉思维建立狭义相对论和广义相对论的过程，说明直觉思维在创造科学研究中的作用。     

爱因斯坦与广义相对论的诞生——纪念广义相对论发表100周年

介绍了爱因斯坦建立广义相对论的伟大贡献.他最先发现了等效原理,最先指出万有引力本质上是时空弯曲的几何效应.爱因斯坦也是最先给出广义相对论基本方程——场方程的人.他提出的检验广义相对论的3个重要实验已被观测所证实.爱因斯坦是广义相对论的唯一创建者.     

相对论通过LIGO的全面审查

正LIGO探测器记录的引力波信号跟广义相对论的预言毫无偏差。人类历经50多年的努力,在爱因斯坦广义相对论预言引力波约100年后的2015年9月14日,利用LIGO干涉仪终于首次直接测得引力波。观察到的事件被称为GW150914,源于两个黑洞相撞。它们并合前的质量分别为太阳质量的29倍和36倍;并合的残骸是一个     

相对论的几何表述①

通俗地简介了微分几何的入门知识,对狭义相对论几何表述中的基本概念作了介绍.较详尽地用四维几何语言剖析了"尺缩"、"钟慢"和双子效应,对其中的某些误解作了澄清.还简介了广义相对论的入门知识,重点说明为什么引力是时空弯曲的表现.在澄清对等效原理的误解上也略费了笔墨.简介了狭义相对论和广义相对论的划界标准,明确指出双子佯谬纯属狭义相对论范畴.     

漫谈两个基本假设与相对论时空观

 爱因斯坦是人类历史上最具创造才智的科学家,他一生开创了物理学的四个领域---狭义相对论、广义相对论、宇宙学和统一场论,他是量子理论的主要创建者之一,有人说爱因斯坦应该拿6个诺贝尔奖,足见他对物理学和对社会的贡献。一、爱因斯坦创立狭义相对论经历了三个阶段爱因斯坦16岁时就提出“追光”假想实验,这是萌发狭义相对论思想的第一个阶段;爱因斯坦对光、麦克斯韦方程、电磁波、以太、地球运动等问题的深入思考,最初起源于消除电磁学理论中的不统一性,可以看作他思想发展的第二阶段;重审、放弃传统的时间观念,在同时性问题上的突破,可看作第三个阶段。     

关于相对论、量子论和引力的思考

 狭义相对论、广义相对论和宇宙学是关于时空性质和物质分布的关系的理论,也是关于天体和宇宙的理论。     

自由落体运动的相对论速度

本文根据广义相对论导出了自由落体速度公式，并由公式讨论了自由落体运动的规律性，得到了在ｒ４ＧＭ／Ｃ２，数值与牛顿力学一致，而在ｒ接近和小于４ＧＭ／Ｃ２范围与牛顿力学完全不同的结果。     

相对论效应对GPS的影响

全球定位系统(GPS)对时钟的精度提出了很高的要求.由于GPS卫星的速度和高度,本文从狭义相对论和广义相对论两方面论述了无论是运动时钟变慢,还是引力场中高处时钟加快的效应都将对GPS系统时钟的精度产生不可忽视的影响.这是大学物理课程讲述相对论的一个极好的例子.     

再次与你分享我初步理解相对论的激动

 我参加了《现代物理知识》编辑部2008 年组织的“我心目中的现代物理”科普征文活动,承蒙评委厚爱,拙作《与你分享我初步理解相对论的激动》一文获得优秀奖,并刊登在2009 年第4 期上。之后,我乘着激动和兴奋的心情,又学习了广义相对论的相关文章,收获匪浅,遂撰此文与大家分享。     

狭义相对论时空观的教学探讨

当代大学生对相对论理论感兴趣,希望在广义相对论方面能进行深入的研究。然而狭义相对论原理是广义相对论理论的基础,同学们得先掌握狭义相对论理论。教学实践中发现,初学者常常不能很好地理解狭义相对论时空观。本文以两道典型的习题为例,分别基于K系和K′系来处理问题,分析事件发生的时空坐标,求解狭义相对论的时空问题。方法相互印证,使学生更容易掌握解决狭义相对论时空问题的方法。本文还提出了用相对论速度求解时空问题时容易忽视的问题,分析了错误产生的原因,并给出了正确的求解方法。     

广义相对论与有关现代引力问题

1916年,爱因斯坦发表了广义相对论,提供了一种引力理论.然而,在文章发表后的三、四十年中,由于实验验证很少,应用不广,数学上又较为复杂,因此对广义相对论有许多不同意见和争论,也没有得到物理学界的足够的重视. 但是,近二十年来现代生产和科学技术的大发展,为广义相对论的实验     

《时间旅行》的课堂引入与相对论解析

科教片《与霍金一起了解宇宙》之《时间旅行》从物理理论出发,通过假想实验和真实证据讨论了人类实现"时间旅行"的途径,非常适合相对论教学的课堂引入.本文根据相对论对其内容进行了深入分析和数据推证,并以片中环绕黑洞飞行和GPS为例探讨了强、弱引力场改变时间流速的计算方法,证明了弱场条件下可以直接利用狭义相对论时间膨胀和广义相对论引力钟慢效应的定量公式,其综合效果近似等于这两者结果的简单相加.     

关于广义相对论的第四个验证

广义相对论的三大验证(引力、红移、光线偏折和水星近日点进动)是爱因斯坦在建立广义相对论时提出来的.1964年Shapiro提出了第四个检验,即“雷达回波时间延迟”实验[1].后来,实验结果以越来越高的精度证明了广义相对论的这个预言.本文的目的是介绍时间延迟效应的理论计算和实验     

以广义相对论为例谈实验检验的总体方案设计

以广义相对论为例，论述了如何根据物理理论的逻辑体系设计实验，以检验理论的正确性，对于广义相对论，检验实验应包括对等效原理的检验实验，对牛顿极限的检验实验，以及对广义相对论推论的检验实验。     

引力波与引力波探测

 一、引力波探测的主要背景引力波是爱因斯坦和其他物理学家提出的关于广义相对论的四大预言之一,未来在引力波探测的研究中所获得的突破,将可能比其他预言产生更为巨大而深远的影响,甚至大大促进人类文明的进程。1916年爱因斯坦发表了他的广义相对论,并在该理论的基础上预言了引力波的存在。到目前为止,广义相对论一些重大预言都被实验证实了,它们包括水星近日点的进动、光线在引力场中的弯曲、光谱线在引力场中的频移,以及由此而延伸的关于雷达回波的延迟等。这些成果又进一步推进了相对论在天文观测、相对论天体物理、宇宙学甚至高能物理和广义相对论的交叉领域等方面的应用。