L-统计量的Edgeworth展开和Bootstrap逼近

文「１」讨论了Ｌ－统计量的一种能达到０（１／√ｎ）精确性的Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ逼近,本文则在适当条件下,证明了上述Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ逼近能达到精确性０（１／√ｎ）,并给出了Ｌ－统计量的一阶Ｅｄｇｅｗｏｒｔｈ展开的估计。     

学生化U—统计量的Edgeworth展开和Bootstrap逼近

本文研究学生化Ｕ－统计量的Ｅｄｇｅｗｏｒｔｈ展开和Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ逼近，在核函数ｈ较弱的矩条件下，给出了学生化Ｕ－统计量的一项Ｅｄｇｅｗｏｒｔｈ展开式和Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ逼近。     

样本均值Bootstrap逼近的收敛速度

本文进一步研究Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ逼近的收敛速度，在随机变量的（２＋δ）阶矩（０≤δ＜２）有限的情况下，讨论标准化样本均值的分布与它的Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ逼近之间差的一致收敛速度，以及这种逼近与正态分布之间差的一致收敛速度。     

具有无界计分函数的L－统计量的Bootstrap逼近

利用经验过程方面的若干事实，本文建立了具有无界计分函数的Ｌ－统计量的Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ逼近，取得了较为理想的结果．     

学生化U－统计量的Edgeworth展开和Bootstrap逼近

本文研究学生化Ｕ－统计量的Ｅｄｇｅｗｏｒｔｈ展开和ＢｏｏｔｓｔｒａＰ逼近，在核函数ｈ较弱的矩条件下，给出了学生化Ｕ－统计量的一项Ｅｄｇｅｗｏｒｔｈ展开式和Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ逼近．     

m相依样本均值的Bootstrap及其随机加权逼近的收敛速度

本文研究了ｍ相依样本均值的Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ及随机加权逼近问题，讨论了有关收敛速度。     

密度泛函核估计的Bootstrap逼近

设Ｘ１，．．．，Ｘｎ是从分布密度函数为ｆ的总中抽取的ｉｉｄ样本，μ＝ＥＸ１本文研究了密度泛函θ＝ｆ（μ）的核型估计，ｆｎ（ｘ）为通常的Ｒｏｓｅｎｂｌａｔｔ－Ｐａｒｚｅｎ核估计。     

概率密度函数核估计的Bootstrap逼近

主要研究了密度函数核估计逼近的速度,用Bootstrap方法对核密度进行估计,在适当的条件下,进一步提高了密度核估计Bootstrap逼近的速度,所得到的结果使得密度核估计Bootstrap逼近的速度与密度函数及其导数之间的关系更加的明确.     

固定设计下半参数回归模型的参数估计的Bootstrap逼近

考虑固定设计下的半参数回归模型： ｙ_ｉ＝ｘ_ｉβ＋ｇ（ｔ_ｉ）＋ ｅ _ｉ,ｉ ＝１, ２,…; ｎ． 对利用一般非参数估计法结合最小二乘法得到的参数分量β和误差方差σ~２的估计量β_ｎ和σ_ｎ~２,通 过重抽样的方法构造了β_ｎ和σ_ｎ~２的 Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ统计量β_ｎ~＊和 σ_ｎ~（＊２）,并证明了在给定原样本的条件下,ｎ~（１／２） （β_ｎ－β_ｎ）和（σ_ｎ~（＊２）－σ_ｎ~２）分别与ｎ~（１／２）（β_ｎ－β）和ｎ~（１／２）（σ_ｎ~２－σ~２）有相同的渐近分布．     

The Accurate Distribution of the Kolmogorov Statistic with Applications to Bootstrap Approximation

Suppose that x₁,..., x_m are i.i.d. variables with distribution F(·). When F(·) is continuous, the accurate distribution of the Kolmogorov statistic was obtained by Zhang. In this paper, a discrete distribution F(·) which masses value 1/n at each point y_i, I = 1,..., n is considered, the obtained accurate distribution of the Kolmogorov, statistic has the same form as that of Zhang′s. By this result, the bootstrap approximation of the distribution of the Kolmogorov statistic is investigated, and the √n -asymptotic rate is obtained.     

Beta Approximation to the Distribution of Kolmogorov-Smirnov Statistic

The distribution of Kolmogorov-Smirnov statistic can be globally approximated by a general beta distribution. The approximation is very simple and accurate. It can be easily implemented in any statistical software. Therefore, we can use a beta distribution to find the practical p-value of a goodness-of-fit test, which is much simpler than existing methods in the literature.     

Bootstrap Approximation to the Distribution of M-estimates in a Linear Model

The authors establish the approximations to the distribution of M-estimates in a linear model by the bootstrap and the linear representation of bootstrap M-estimation,and prove that the approximation is valid in probability 1.A simulation is made to show the effects of bootstrap approximation,randomly weighted approximation and normal approximation.     

常相关样本统计量公布的应用

本文利用来自正态总体的常相关样本的一个统计量的分布，对广东省和辽宁省的一些企业１９８８年一１９８９年的利润额增值进行了分析．     

序集抽样中$M$估计分布的随机加权逼近

序集抽样是一种适用于准确测量花费太高而排序费用可以忽略不记时的一种抽样方法.讨论了序集抽样下的对于一般分布族M估计的相合性和渐近正态性并且通过随机加权的方法来估计M估计的分布.     

有限混合模型有限制Log极大似然比统计量的极限分布

有限混合模型的Log极大似然比统计量极限分布不是平常x2分布,1985年已为Hartigan指出.在这篇文章我们限制了混合比大于一正数下,讨论了两个含单个未知参数混合模型的Log极大似然比统计量的极限分布,它是零与x2分布的混合分布.     

中国特大城市自行车到达的统计分布研究

在运用数理统计方法分析实际数据的基础上,结合国内外的已有研究结果,初步认为在自行车流量小的情况下,泊松分布比较适用于描述自行车到达量的统计分布;而当自行车流量很大时,负二项分布比较适合描述一定条件下的自行车到达量的统计分布.考虑到自行车到达分布的复杂性,文中借鉴知识推理的一些概念和方法,非精确地描述了自行车到达分布规律.     

线性模型中M估计分布的随机加权方法逼近

在线性模型中,M估计的渐近分布通常都涉及到不易估计的未知误差分布的某些量,如果要估计渐近方差,就需对这些冗余参数进行估计.利用随机加权方法可以避免先对误差分布中的冗余参数进行估计.给出了当自变量是随机变量时,M估计分布的随机加权逼近,证明了M估计分布的随机加权逼近是一致相合的.当取不同的凸函数,样本大小和随机权时,进一步利用蒙特卡洛方法研究估计分布.研究表明随机权取泊松权时,不仅达到同样的效果而且可以减小计算量.     

On the Application of Accurate Distance Algorithms to Multibody Simulations

Distance algorithms are most frequently used in robotics to determine the distance between two obstacles in the environment of a robot or between a sensor point and an object. We extend the multibody simulation package MOBILE for an application of accurate algorithms for distance computation between objects represented by convex or non-convex polyhedra. These objects are represented by their vertices and oriented facets. As an application example, a multibody system is discussed where a sensor point moves close to a non-convex obstacle. The computed results show that the algorithms developed are suitable for accurate real-time multibody simulations. (© 2005 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)