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关于环上矩阵的广义逆 总被引:29,自引:2,他引:29
本文得到了一般带有对合反自同构的结合环上一类矩阵{1,…,i}-逆存在的充要条件,给出了{3}-逆,{4}-逆,{1,…,i}-逆的表式,而这类矩阵则概括了左右主理想整环,单Artin环(特别是体)上所有矩阵. 相似文献
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王尧 《纯粹数学与应用数学》1991,7(1):114-115
结合环的一个关系σ称为H-关系,如果σ具有性质:(1)若IσR,则I≤R;(2)若IσR,φ是环R的同态,则φ(I)σφ(R);(3)若IσR,J△R,则I∩JσJ;(4)I△R,则IσR。称一个根类r是σ-根,若对任何环R,当I∈R,I∈r时,均有I_R∈r。 相似文献
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环上矩阵的广义Moore-Penrose逆 总被引:14,自引:0,他引:14
本文给出带有对合的有1的结合环上一类矩阵的广义Moore-Penrose逆存在的充要条件,而这类矩阵概括了左右主理想整环,单Artin环上所有矩阵。 相似文献
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全矩阵环的一类基 总被引:3,自引:0,他引:3
胡付高 《数学的实践与认识》2007,37(10):188-191
设P是一个域,Fij(i,j=1,2,…,n)是全矩阵环Mn(P)中n2个n×n矩阵,且满足FijFkl=δjkFil(i,j,k,l=1,2,…,n),其中δij={1,i=j0,i≠j为Kronecker符号.则或者所有Fij(i,j=1,2,…,n)全为零,或者存在可逆矩阵T∈Mn(P),使得Fij=T-1EijT(i,j=1,2,…,n),其中Eij表示(i,j)位置是1, 相似文献
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Szasz在[2]中建议考察结合环上全矩阵环的Behrens根,本文完全解决了这一公开问题.本文摘要曾以研究通讯形式发表在“科学通报”1987年第12期上. 相似文献
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对于环类K,令UK={A|每个0≠A/I∈K}.本文给出了UK是超幂零根(或特别根)且UK关于K有交性质的一个充要条件. 相似文献
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结合环根论中由具有单位元的单环类所确定的上根就是Brown-McCoy根。本文指出在Г-环中,鉴于Г-环单位元的复杂性质使得有幺单Г-环类确定的上根演变成8个,进而研究了这些根之间及这些根与Г-环其它根之间的大小关系。 相似文献
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设R是一个环,其上的理想包含图,记为Γ_I(R),是一个有向图,它以R的非平凡左理想为顶点,从R的左理想I_1到I_2有一条有向边当且仅当I_1真包含于I_2.环R上的理想关系图,记为Γ_i(R),也是一个有向图,它以R为顶点集,从R中元素A到B有一条有向边当且仅当A生成的左理想真包含于B生成的左理想.设F_q为有限域,其上n阶全矩阵环记为M_n(F_q),本文刻画了环M_n(F_q)上的理想包含图以及理想关系图的任意自同构. 相似文献
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定义了环R上的块循环矩阵环A,主要证明了下列结论:(1)若J是A的理想,d1,d2,…,dn是R的可逆元,则存在R的理想I使得J=I[σ1,σ2,…,σn].(2)若d1,d2,…,dn是R的可逆元,则(i)R是单环当且仅当A是单环;(ii)R是局部环当且仅当A是局部环;(iii)J(A)=J(R)[σ1,σ2,…,σn];(iv)R是半本原环当且仅当A是半本原环.(3)若d1,d2,…,dn都是R的幂零元,则J(A)=J(R) ( (i1,i2,…,im)∈r\(0,0,….0n)}RO2 2^1 O2 2^3…O2 2^3.(4)R是左Artin(Noether)环当且仅当A是左Artin(Noether)环.(5)若R有左Morita对偶(自对偶),则A有左Morita对偶(自对偶). 相似文献
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文章证明了:如果R或要为本原Artin的Exchange环,则Mn(R)≌(S)当且仅当R≌S。 相似文献
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环上矩阵的广义Moore-Penrose逆 总被引:7,自引:0,他引:7
本文研究环上矩阵的广义Moore-Penros逆,利用矩阵行空间与列空间的包含关系,给出其存在的充要条件及表达式.推广了以往文献的相应结果。 相似文献
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文中研究了Γ-环M与其矩阵环Γn,m-环Mm,n根的关系,得到了:QN(Mm,n)(?)(QN(M))m,n;K(Mm,n)(?)(K(M))m,n.这里QN-根是Γ-环元素的强幂零性所确定的根,K-根是诣零根 相似文献