多目标规划非控解的存在性定理

对给定的目标空间Y和控制集Λ,本文引进了关于Y在某个点y_o的弱Λ—有界,弱Λ—闭,弱Λ—紧的概念,并利用他们以及[11]中的结果来改进某些关于多目标规划非控解存在性的结论,同时还进一步讨论了非控弱有效解的存在性。     

自反Banach空间中随机微分包含的一个存在性定理

证明随机微分包含ｘ（ｗ，ｔ）∈Ｆ（ｗ，ｔ，ｘ（ｗ，ｔ）），ｘ（ｗ，ｏ）＝ｘ（ｗ）的一个存在性定量，其中Ｆ是一侧Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ和强一弱闭多值呆测映射。     

一个多值随机微分方程的存在定理

证明多值微分方程x(ω，t)x(ω，t) F(ω，t,X(ω，t)的一个存在性定理，其中F为多值随机映射，A为线性随机算子。     

关于二阶微分方程的存在性定理

广泛的物理和工程问题的计算中,都引导到求解下列定解问题(E):d~2y/dx+P(x)dy/dx+Q(x)=0;(1a)x=x_0时,y=y_0;dy/dx=(dy/dx) (1b)在实际问题中,系数函数出现不连续的情况,例如,物体在介质内作弹性振动,相邻两种不同介质的阻尼系数发生跃变;继电控制中,电路方程系数可不连续;空气动力学中的准线性双曲方程组中出现的的间断等等。本文对(1_a)中的不连续系数函数 P(x)、Q(x)在较普遍的条件下,证明两个存在唯一性定理,这两个定理的特点是:存在性和唯一性统一在同一的条件中,并且还给出了解的性质。此外,文中给出了一个引理,它是寻常赫利引理的推广。     

一类非线性方程解的存在唯一性定理

陈文塬在[1]中指出:单调映象与全局反函数定理有紧密的关系,这为我们应用反函数理论研究单调映象提供了重要线索。1980年,M.Radulescu,S.Radulescu由可微映象的全局反函数定理导出可微单调映象为微分同胚的一条推论,这是F.E.Browder在Hilbert空间给出的非线性方程解的存在唯一性定理的特殊情况。因为可微是一个比较强的条件,许多单调映象常常在某些点不具有可微性,是否可以应用不可微映象的反函数定理得出不可微单调映象的类似结论?问题的回答是肯定的。     

集值映射的零点存在性定理与重合定理

本文在较弱的条件下推广和改进了K.Fan的零点存在性定理与重合定理,同时也改进了K.K.Tan的一个主要引理     

一类单调算子方程解的存在性定理

利用迭代去探讨非线性方程的不动点已经成为一种常用的方法.在正规锥中,在对一类比混合算子更具有广泛意义的算子没有作任何连续性及紧性要求的条件下,利用迭代的方法对这类仅具有凹(凸)性算子的不动点进行了研究,得出了一些新结果..     

非保守动力学系统的Noether定理的一个证明

本文直接从动力学系统的Lagrange函数在无穷小变换下的变换性质出发,得到了完整非保守和非完整非保守的Noether定理。本文的方法具有优越性。     

凹凸性混合的非线性Schroedinger方程解的存在性定理

讨论非线性Ｓｃｈｒｏｅｄｉｎｇｅｒ方程－Δｘ＋ｑ（ｘ）ｕ＋λｕ＋Ｐ（ｘ）│ｕ│＾ｐ＝１ｕ＋Ｑ（ｘ）│ｕ│＾α－１ｕ ｘ∈Ｒ＾Ｎ的多解存在性，其中ｑ（ｘ）满足周期性，Ｐ（ｘ），Ｑ（ｘ）是满足一定条件的连续函数，λ∈Ｒ落在－Δ＋ｑ的谱隙中，０〈α〈Ｎ－２／Ｎ＋２〈１〈ｐ〈Ｎ＋２／Ｎ－２。     

非光滑区域上Schrodinger方程的L~2-Neumann问题

考虑在无界Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ区域上Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程－ｕ、ｉ（ｄｌｌ０的Ｌ２－Ｎｅｕｍａｎｎ边值问题。假设位势非负且满足逆Ｈｏｌｄｅｒ条件，本文证明上面问题的解存在唯一，并且具有一致正则性。     

非Fuzzy非控元的存在性

对无限论域讨论非Ｆｕｚｚｙ非控元的存在性。首先考察目标空间中非Ｆｕｚｚｙ非控点的存在性,然后讨论决策空间中非Ｆｕｚｚｙ非控解的存在性。     

一个新型拓扑非空交定理及其在抽象经济平衡问题上的应用

本文证明了区间空间上的一个新型非空交定理，作为应用，欠得到区间空间向量值择一定理，极大极小定理、截口定理、不动点定理和抽象经济平衡点存在性定理。本文的结果部分地回答了（１，２）中提出的公开问题。     

Cn空间中有界域上光滑函数的一个积分公式

应用单位分解的方法及积分表示中核函数的构造理论，得到C^n空间中有界域上光滑函数的一个抽象积分公式。根据这一公式，可得到至今许多有界域上光滑函数种种已有的抽象和具体的积分公式。     

非光滑非凸多目标规划的研究

本文对李普希兹函数定义了锥ρ-不变凸、锥ρ-拟不变凸、锥ρ-伪不变凸的概念,讨论了在锥控意义下非光滑、非凸多目标规划问题的kuhn-Tucker最优性条件、拉格朗日型对偶理论。     

在右半平面上的解析函数的一个唯一性定理

设λ_1,λ_2,…,是严格单调,趋向于无穷的正数序列,用n(t)记落在圆|z|≤t中的λ_n的个数。证明:设解析函数F(z)在半平面Rez>0上是正则的,直到边界是连续的。假若 F(iy)|0), |F(z)|相似文献   

非线性方程极限环的存在性

考虑它的极限环的存在性,已有结果[5],在证明极限环的存在性时,采用环域定理,其外境界线为方程(1)的轨线,因此外境界线难于具体作出。这里仍用环域定理,采用文[3]的方法,环域的外境界线为已知曲线,而不是方程的轨线,因而还可初步估计极限环的位置。     

随机算子方程随机解的若干存在性定理

自提出随机拓扑度和随机不动点指数概念以来,随机拓扑度和随机不动点指数理论已成为研究随机非线性算子的一种基本方法,建立了许多新的定理。利用随机不动点指数理论,研究了不同边界条件下的随机算子方程随机解的存在性,得到了若干新的结果,所得结果推广了相关文献中的部分结果     

Z-P-S空间中非线性算子方程解的存在性定理

自提出Z-P-S空间这一概念以来,主要探讨了不动点和算子方程解两方面的理论,建立了许多新的定理。文首先证明了两个重要不等式,其次利用概率度量空间中A-proper映射拓扑度的基本性质,在投影完备的Z-P-S空间中研究了非线性算子方程解的存在性问题,得到了一些新的结果。     

在具有二个度量的空间上一类广义压缩形式的不动点定理

主要讨论在具有二个度量的空间上一类广义压缩映射与广义压缩同伦的不动点定理。它推广了以前已知的某些结果。