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数学分类思想,就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点,将其分成几个不同种类的一种数学思想.它既是一种重要的数学思想,又是一种重要的数学逻辑方法.所谓数学分类讨论方法,就是将数学对象分成几类,分别进行讨论来解决问题的一种数学方法.有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性,能训练人的思维条理性和概括性.分类讨论思想,贯穿于整个中学数学的全部内容中.需要运用分类讨论的思想解决数学问题,就其引起分类的原因,可归结 相似文献
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中学数学中蕴含的数学思想方法很多,最基本的数学思想方法有化归思想、数形结合思想、分类讨论思想、方程思想、函数思想等.如果将数学知识比喻成数学学科的血肉,那么数学思想方法就是数学学科的灵魂,教学中适时渗透数学思想方法,提高学生数学素养,乃是中学数学教学的精髓所在. 相似文献
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数学思想方法是数学的灵魂,是数学知识的高度概括,它贯穿于整个数学教学活动的始终.最常用的数学思想有方程思想、不等式思想、函数思想、类比思想、数形结合思想、分类讨论思想等.数形结合思想是中学数学教学中的重要思想方法之一,它在 相似文献
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分类讨论是一种重要的数学思想方法和解题策略,渗透到整个中学数学每个章节,由于这类题目综合性强,逻辑性严,探索性开放,自然也是难点.我们在重视分类讨论思想应用的基础上,也要注意克服动辄加以讨论的思维定势,要充分挖掘数学问题中潜在的特殊性,尽力打破常规,避免不必要的分类讨论.下面通过举例谈谈如何避免分类讨论的优化策略. 相似文献
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在进行复习时,除了要掌握中学数学中的有关概念、公式、性质、定理、规律等,还要重视以下数学思想方法的应用,以提高解题效率和正确率.
一、分类讨论思想
在研究与解决问题时,如果问题不能用同一种方法处理或同一种形式表述、概括,就需把这个问题化为若干个部分来解决.化成部分后就相当于在每个部分增加了一个条件,从而可将问题的解答进行到底.分类讨论思想,实质就是军事中"各个击破"的战略思想在数学中的应用. 相似文献
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在解决某些数学问题时,由于问题所给对象不能统一处理,需要根据对象本质属性的相同点和不同点,按一定标准将对象分为不同种类,将整体问题转化为若干部分来解决,在各个部分得到解决之后,再综合归纳使整个问题得以解决,这样的方法称为分类整合思想方法.分类整合思想方法考查的要求是:对常见的涉及分类的概念、知识和题型能直观判断与正确处理;对较复杂的实际问题或含参数的讨论应条理清晰,格式规范,合理 相似文献
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数学解题中,当所要解决的问题包含多种可能的情况时,应根据可能出现的所有情况来分别讨论,得出各种情况下相应的结论.这种解决问题的思想方法,称分类讨论的思想方法,也称类分法.下面结合具体问题,阐述分类讨论要注意的几点问题:一、分类合理不重不漏 相似文献
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复习说明]根据数学研究对象在不同条件下的异同特征,将其划分为不同种类分别加以解决,最后综合得出整个问题的结论,这种方法常称为分类讨论的数学思想方法.通俗地说是一种化整为零进而各个击破的解题策略.其中的种类划分务必满足互斥、无漏、简洁的要求.在数学高考中,常见到运用这一思想方法求解的试题,试题的取材几乎涉及中学数学内容的各个单元,尤其在解方程和不等式、判断曲线类型等有关问题中对这种方法运用较多.这些问题一般都有思考力度大、分类难以把握、讨论的过程较复杂等特点.而分类讨论在高中数学课本中又没有集中而完整的论述,… 相似文献
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数学教学不仅是数学知识的教学,更重要的是数学思想方法的教学.最基本的数学思想方法是化归思想、数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想.突出这些基本思想方法,就相当于抓住了中学数学知识的精髓.初中数学中数学思想方法教学总的原则是渗透性原则. 相似文献
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分类讨论是一种重要的数学思想和解题策略,在中学数学学习中有重要的位置.当然,由于分类讨论,也难免使得问题的解决过程变得繁杂冗长.因此,我们又希望避免解题过程中的分类讨论.事实上,解决某些数学问题,之所以要分类讨论,常常是囿于我们所选择的解题视角,而不是问题本身的缘故. 相似文献
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分类讨论思想作为一种重要的数学思想,被广泛应用于初中数学问题的解决中.我们常遇到一些数学问题,其答案包含多种结果而非唯一,此时往往需要根据题意和已知条件给予分类讨论,以得到全面、准确而严谨的结论.作为教师,在数学课堂上要重视学生的素质教育,提升数学核心素养,让学生充分理解数学思想,掌握数学解题方法,并学会灵活应用.本文通过论述分类讨论思想对于中学生解题的重要意义,以及分类讨论思想在中考数学代数中的应用,浅谈对分类讨论思想的一些思考,旨在帮助初中学生更好地理解和运用这一重要思想. 相似文献
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分类讨论是一种重要的数学思想和解题策略,在中学数学学习中有重要的位置.当然,由于分类讨论,也难免使得问题的解决过程变得繁杂冗长.因此,我们又希望避免解题过程中的分类讨论.事实上,解决某些数学问题,之所以要分类讨论,常常是囿于我们所选择的解题视角,而不是问题本身的缘故. 相似文献
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分类讨论思想就是按照一定的标准,把研究对象分成为数不多的几个部分或几种情况,然后逐个加以解决,最后予以总结作出结论的思想方法,它是中学数学中常用的一种数学思想方法 相似文献
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分类讨论思想是数学思维的重要思想,而分类讨论思想是人们解决问题的最高思想境界,分类思想在历年的数学高考中都有所考查,如2007年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)考到: 相似文献
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分类讨论是高中数学中必须掌握的数学思想之一.掌握分类讨论的思想方法,有利于培养学生全面严谨的数学思维能力,使学生更有逻辑地分析、解决问题.然而,这种数学思想对于学生来说,难度较大,掌握情况并不理想.具体表现在:没有分类讨论的意识,不知道分类讨论的标准及讨论的内容.大多数分类讨论的问题都与参数有关,其实质是"化整为零, 相似文献