二元二次对角逼近的逼近阶

给出了二元二次对角逼近的逼近阶     

高维代数多项式逼近与a.e.逼近的一些结果

自Korovkin的文[1]问世以来,有关线性正算子逼近的各种工作一直是颇受逼近论界关注的研究课题,如[2]～[4]等分别考虑了连续函数,L~p空间及随机函数的正算子逼近.然而在一元逼近中,由积分核引出的卷积与形式卷积型算子却占有极为重要的地位,这不仅因为已经有较多具体的积分核能方便地用于误差估计;特别,还有一些如Timan定理那样     

局部凸空间的余逼近

研究了在局部凸空间中的ｆ－余逼近和强ｆ－余逼近的一些性质．     

Haar锥逼近的交错定理及其在系数有界逼近中的应用

本文首先推广了Ｐ．Ｐｅｉｓｋｅｒ １９８３年给出的Ｈａａｒ锥的定义及Ｈａａｒ锥一致逼近的交错定量，然后得到了Ｈａａｒ锥根数的一种求法。利用这些结果，讨论了系数有界限逼近的特征问题，特别是给出了系数有界限的代数多项式逼近与广义Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式逼近的使用十分方便的交错定理。     

论可微函数的共单调逼近和共凸逼近

对有限区间上可微函数借助于代数多项式的共单调逼近和共凸逼近的逼近度估计建立了更为精确的Jackson型不等式,扩充和改进了近期的一些结果。     

有理逼近的一些最新进展

作为非线性逼近的一个重要特殊情形，有理函数逼近（即有理逼近）无论在实践中还是在应用中有都有重要的意义，有理逼近日益成为逼近论的一个重要和具有很强生命力的课题。近年来，在这一方面的研究成果不断涌现，其中许多都是非常有意义的。本文将对此作一个总结，特别对其中涉及我们自己的工作作一个回顾。     

一类特殊概率分布逼近

本文提出了一类与Ｒ．Ｎ．Ｇｏｌｄｍａｎ的概率分布函数不同的一类特殊的概率分布函数，证明了由其所构造的逼近算子具有变差缩减性及成立Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ逼近定理。     

单隐层神经网络与最佳多项式逼近

研究单隐层神经网络逼近问题．以最佳多项式逼近为度量,用构造性方法估计单隐层神经网络逼近连续函数的速度．所获结果表明:对定义在紧集上的任何连续函数,均可以构造一个单隐层神经网络逼近该函数,并且其逼近速度不超过该函数的最佳多项式逼近的二倍．     

F格上的逼近算子

粗集理论是波兰学者Pawlak提出的知识表示新理论.Pawlak代数是粗集理论中粗集系统的抽象,其公理系统包含了知识粗表示所必须的全部性质.本文深入研究了F格上的逼近算子,建立了F格上弱逼近算子之间的某些代数运算,从而从理论上建立了各种知识粗表示之间的联系.我们还定义了逼近算子的闭包,进而用逼近算子导出拓扑,为信息系统的近似提供必要的数学基础.最后,作为特例,我们研究了粗集理论中由相似关系导出逼近算子的某些性质.     

绝对值函数的一致光滑逼近函数

绝对值函数是一个非光滑函数,研究了绝对值函数的光滑逼近函数.给出了绝对值函数的上方一致光滑逼近函数和下方一致光滑逼近函数,分别研究了其性质,并通过图像展示了逼近效果.     

Approximation of variational eigenvalue problems

A variational eigenvalue problem in an infinite-dimensional Hilbert space is approximated by a problem in a finite-dimensional subspace. We analyze the convergence and accuracy of the approximate solutions. The general results are illustrated by a scheme of the finite element method with numerical integration for a one-dimensional second-order differential eigenvalue problem. For this approximation, we obtain optimal estimates for the accuracy of the approximate solutions.     

系统树中的近似Bayes方法

本文利用近似Ｂａｙｅｓ方法对一个具有树形结构的成败型系统的可靠性进行估计．本文证明了利用近似Ｂａｙｅｓ方法对系统的可靠性参数的估计，具点估计在Ｆｉｓｈｅｒ意义下是渐近有效的，其相应的置信下限也是Ｆｉｓｈｅｒ意义下渐近有效的．     

多组样本下GL－统计量的渐近性质

本文上要讨论多组样本下GL－统计量的渐近分布。这里我们使用了Gâteaut微分逼近方法,在多组i.i.d.样本下,给出了GL－统计量的渐近正态分布的一组条件,从而拓广了i.i.d.样本下GL－统计量的渐近正态分布的性质[1].     

Approximation of Hopf bifurcation

Summary We make several assumptions on a nonlinear evolution problem, ensuring the existence of a Hopf bifurcation. Under a fairly general approximation condition, we define a discrete problem which retains the bifurcation property and we prove an error estimate between the branches of exact and approximate periodic solutions.     

Approximation of differential eigenvalue problems

To solve a one-dimensional second-order differential eigenvalue problem, we use the finite-element method with numerical integration. We analyze the influence of the quadrature formulas used on the error in the approximate eigenvalues and eigenelements. Theoretical results are illustrated by experiments for a model problem.     

全能近似分析简介

根据无限的“无有终了”的事实，应当把无尽小数看作无穷数列简写，采用这种观点就可以得到实数的运算法则；如果用康托（Cantor，G）的“无限是现实的、完成了的、存在着的整体”的“实无限”观点就得不到这个法则．点是针对误差界的足够小，其中没有大小的点叫做理想点，有大小的点叫做近似点．理想点具有无法点出的性质．近似点的集合能够组成线段，但理想点的集合不能组成线段．绝对准确地讨论没有大小的理想瞬时上的速度没有实际意义，理想的瞬时速度依赖于近似瞬时的速度．对于点、线、面、实数、函数、导数、积分、积分变换、实数集等数学名词都需要提出近似、理想、全能近似三类技术术语，应用对立统一法则去阐述数学理论．     

Approximation of Boundary Conditions at Infinity for a Harmonic Equation

Starting from the canonical boundary reduction, this paper studies an approximate differential boundary condition and an approximate integral boundary condition on an artificial boundary for the exterior problem of a harmonic equation, and gives an error estimate for the latter. This estimate reveals the relationship between the error and the approximate grade boundary conditions as well as the radius of the artificial boundary.     

Approximation of solutions to impulsive functional differential equations

In this paper we shall study a semilinear impulsive functional differential equation in a separable Hilbert space. We shall use the analytic semigroups theory of linear operators and fixed point technique to establish the existence, uniqueness, and the convergence of approximate solutions to the given problem. We will also prove the existence and convergence of finite-dimensional approximate solutions to the given problem. An example is also illustrated.     

Approximation of sign-indefinite spectral problems

A variational sign-indefinite eigenvalue problem in an infinite-dimensional Hilbert space is approximated by a problem in a finite-dimensional subspace. We analyze the convergence and accuracy of approximate eigenvalues and eigenelements. The general results are illustrated by a sample scheme of the finite-element method with numerical integration for a one-dimensional sign-indefinite second-order differential eigenvalue problem.     

Bézier曲线降多阶逼近的一种方法

文献[1,2]讨论了Bezier曲线一次降多阶逼近问题,得到了很好的结果.文献[1]利用广义逆矩阵得到不保端点插值的降多阶逼近曲线的控制顶点的表达式.但却没有得到带端点任意阶插值条件的降多阶逼近曲线的控制顶点的表达式.文献[2]得到了带端点任意阶插值的降多阶逼近曲线的控制顶点的解析表达式.本文首先给出两Bezier曲线间距离的定义;然后根据降阶曲线与原曲线间的距离最小,分别得到了用矩阵表示的不保端点插值和保端点任意阶插值的降多阶逼近曲线的控制顶点的显示表达式.所给数值例子显示,用本文方法得到的降多阶逼近曲线对原曲线有很好的逼近效果.