(一)究竟选哪?

厄目:已知方程8了+6赶十Zk十l*0的两根是护直角三角形两锐角的正弦值,则k的值是().*2或一孚(c,一韶‘群严;(B)一吝<*<价 乙(D)不存在. 解一:设直角三角形两锐角为A、丑则由韦达定理有: _3kISln月十Sln石=一-1一}1…。Zk+1,sln汽’sln万=月一百一①②又sinB=eosA1十Zk十l 4解之得石解二:’.’=2,毛(一剖2一等.故。).sinA>0,sinB)0解之得一粤<*<0.故选(B). ‘解三:据sirLA>0,sinB>O,△)0得 3乏、。 一.月尸ZU}’12介+l、n1一’”_.136护一32(2花+1)多0@尸~二1.IJ一解乙得一百又从8一2试石 g-故选(C).不同的解法竟得不同的结果,何去…     

"三局两胜、五局三胜"制公平吗?

在体育比赛中 ,一局定胜负 ,虽然比赛双方获胜的概率均为二分之一 ,但是由于实验的次数太少 ,偶然因素较多 ,不能较好地展示双方实力 ,故这种赛制难以使参赛者信服 ,不能展现胜者风范 .而比赛组织者普遍采用的“三局两胜”或“五局三胜”制决定胜负的方法 ,既令参赛选手满意 ,又被观众所接受 .那么 ,这种比赛制度公平吗 ?下面用概率的观点和知识加以阐述 :由于一场比赛前两位选手的水平或胜率是一个不可测的未知数 ,因此 ,赛事组织者理应撇开比赛中甲、乙双方的原有水平 ,而认为在一次比赛中甲、乙双方获胜的概率各为 p =12 ,即在一局比赛中…     

一种最短路线问题的两种解法

类型一问题例1某区有7条南北向街道,5条东西向街道(参考图1),从A点走向B点最短路线有多少条?     

特例错在哪?

在一次高三教学测试中,笔者命制一道选择题,题目如下:如图(1),三角形ABC的     

桃花姑娘家在哪?

蜜蜂哥哥:糟糕,我忘记带采蜜桶了. 槐树先生:蜜蜂兄弟要是没有采蜜桶,怎么把花蜜带回家呢? 小蜜蜂:哥哥,要不我们回家拿了采蜜桶再去见桃花姑娘吧! 蜜蜂哥哥:可是我与桃花姑娘约好了,十点钟我要到她那里去.     

最短路的一种算法

一、问题的背景 微型机应用于大型网络系统计算时,主要困难之一在于内存容量小,解决办法之一是利用外存存放数据,如用磁盘等,此时则必须考虑磁盘读写速度,尤其要尽量减少寻道次数(寻道一次时间是执行一次加法运算时间的数十到数百倍之多),以求提高计算速度,同时,在一个程序内完成多功能时(例如两类完全不同的计算),为了输入、修改、保存、查询数据一致,往往对计算方法提出一定要求。     

多元函数最值的一种求法

在解决以定值为背景的多元函数最值问题时,将定值还原为乘积或商的形式,可顺利地找出解题突破口,从而创造性地解决问题.     

模糊最短路的一种算法

模糊最短路问题在许多领域有着广泛的应用,研究这一问题具有重要意义。根据多准则决策理论求非被支配路径集合,求最大效用模糊最短路以及利用模糊数排序方法求模糊最短路是常用的三种研究方法,本文利用OERI排序原理,使网络模糊边长具有线性可加性,对具有三角模糊数边权的网络给出了一种标号算法,该算法简单高效,且易于在计算机上实现,算法的时间复杂度为O(n^2)。     

网络最小树的一种矩阵算法

求网络最小树问题，人们熟知常用的方法有“避圈法”和“破圈法”，这些方法有其直观易解的优点，然而它们毕竟是要在图上作业（在图上完成）。由于网络与距离矩阵的对应关系，本文将利用矩阵性质给出该问题的一个矩阵解法。     

一种最短路问题的遗传算法求解

针对最短路径问题,在分析传统遗传算法不足的基础上提出了变长染色体遗传算法(ClvGA),详细论叙了其编码、基因插入(删除、变异)算子的设计,最后通过两个网络对ClvGA进行了实验仿真,结果表明:该方法在最短路径问题上表现出较好的鲁棒性.     

离散型函数最值的一种求法

离散型函数最值的一种求法李文祥（山东省惠民县第一中学２５１７００）本文介绍定义在自然数集或整数集上的函数最值即离散型函数最值的一种求法，这种求法的依据是：根据最值的含义及变量的特征，建立不等式组或由此解得ｎ，则此时ｎ所对应的函数值ｆ（ｎ）即为所求的最...     

一种类型问题求最值的方法

数学中的最大值或最小值简称最值,这类问题往往是学习的难点,同学们可能会感到束手无策,无从下手．有一类最值问题可以用一种特殊的方法来解决,而且大家也易理解,易掌握,本文简述之．课本中有这样一道例题：如图1,已知直线a和它的同旁有两点A、B．在直线a上找一点P,使PA PB最小．分析此题主要是利用“两点之间,线段     

求解函数最值问题的一种新思路

函数的最值问题是函数的核心知识,同时也是中学数学教学与研究的重点内容．本文介绍求解函数最值的一种新思路,其理论来源于最基础的数学知识——函数最值的定义,在解题方法上给我们提供了较新颖的思路,在解决某些函数最值问题上显得更简洁．     

“面”哪去了?

在高三复习中遇到一道题 :棱长都相等的一个正四面体和一个正八面体 ,把它们拼起来 ,使一个面重合 ,所得的多面体有个面 .答案是 7个 ,学生不理解 ,拿着题来让我帮忙 .相对简单的背景 ,并不复杂的关系不容易引起人的重视 ,然而几遍讲解下来 ,看着学生将信将疑的目光 ,连我自己也不得不怀疑解法的简明和深刻性了 ,于是对这个问题作彻底研究的念头与日俱增 .图 1　分析用图如图 1 ,使面ＡＢＣ与面Ａ1Ｂ1Ｃ1重合 ,应先考虑棱长都相等的一个正四面体和一个正四棱锥在重合一个侧面后还剩几个面 ,也就是把问题化整为零 ,然后各个击破 .图 2　分析…     

无约束广义几何规划的一种最新算法

1　引　　言近十几年来 ,几何规划新的有效数值求解方法成果很少 ,但几何规划在工程中的应用却十分广泛 ,随着线性、二次规划和非线性规划的各种新的数值方法的出现 ,必将把几何规划推向新阶段 .本文充分利用广义几何规划的特点 ,根据目标函数的梯度及 Hessian阵具有简单的特殊表达式 ,再结合信赖域算法构造了一种特殊算法 ,每次迭代只需解一类特殊的线性方程组 ,并在相对弱的条件下证明了全局收敛性和局部二次收敛性 ,具有比采用一般非线性规划求解速度快、精度高、占用内存少等优点 .考虑如下无约束的广义几何规划问题minh(t) = mj=1cj n…     

最短时限缺省指派问题的一种解法

将周良泽在 1998年提出的最短时限缺省指派问题转化成赋权二分图的最小权 K-匹配问题。研究了其解的最优性充分及必要条件 ,并给出了适合在图上求解的生长树法及适合在表上直接求解的标号法 ,最后给出一个实例。该解法是一种较简便的算法。     

“离散型函数最值的一种求法”一文的补充

“离散型函数最值的一种求法”一文的补充李浩智（广西师院数学系５３０００１）本刊１９９５年第１０期文［１］介绍了求离散型函数最值的一种方法，这种方法的依据是建立不等式组即为ｆ（ｎ）的最大值或最小值，但是文［１］并没有指出能应用这种方法求解的函数ｆ（ｎ）...     

“三局两胜、五局三胜”制公平吗？

在体育比赛中 ,一局定胜负 ,虽然比赛双方获胜的概率均为二分之一 ,但是由于实验的次数太少 ,偶然因素较多 ,不能较好地展示双方实力 ,故这种赛制难以使参赛者信服 ,不能展现胜者风范 .而比赛组织者普遍采用的“三局两胜”或“五局三胜”制决定胜负的方法 ,既令参赛选手满意 ,又被观众所接受 .那么 ,这种比赛制度公平吗 ?下面用概率的观点和知识加以阐述 .由于一场比赛前两位选手的水平或胜率是一个不可测的未知数 ,因此 ,赛事组织者理应撇开比赛中甲、乙双方的原有水平 ,而认为在一次比赛中甲、乙双方获胜的概率各为 ｐ=12 ,即在一局比赛中…     

花开双曲线 蝶落哪一支

问题源自一道常见的习题:已知P是双曲线x2/36-y2/64=1上的一点,F1、F2分别是双曲线的左、右焦点．(1)若|PF1|=14,则|PF2|= _____;(2)若|PF1|=3,则|PF2|=______．常见解法如下:     

一类最值题的命制及其求解

第20届伊朗数学竞赛中有如下一道三元不等式题：已知a,b,c为正实数,a2＋b2＋c2＋abc=4,求证：a＋b＋c≤3.如果退化为二元情况,不妨令c=b,则题设条件变为a2＋2b2＋ab2=4（＊）,整理得a＋b2=2,在此式中再分别令a=x＋y/2,b=xy（1/2）或者a=2x＋y/3,b=xy（1/2）等,并代入后进行整理,就得到下列几道最值题：问题1已知x,