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1.
按文[1]中方法得到几个对凝聚映象的不动点定理,还扩充文[2]中对于算子方程Ax B x=x到Ax B x Cx=x可解性的某些结论.主要结果是定理2、定理3与定理5. 相似文献
2.
利用函数y=shx/x的性质,得到3个定理,改进了文[1]、[2]中相应结果。 相似文献
3.
重新证明文[10]中几个重要结论并修正文[10]中的定理1(11)和定理2.在此基础上,利用这些重新证明过的结论及修正过的定理可以按照文[10]中引理3,定理4,定理6,定理7,定理10的证明过程原样证明文[10]中的相应结果.因而在文[10]中,除性质11是结合BZ一代数的等价性质(见文[15]),定理1(11)及定理2需要进行修正外,其余结论及证明过程均成立. 相似文献
4.
张福振 《数学的实践与认识》1987,(2)
<正> 文[1]提出并证明了下面的定理.设 A_j,B_j,…,C_j(j=1,2,…,k) 都是正定的同阶 (≥2) 厄米特矩阵,α,β,…,γ都是正实数,且 α+β+…+γ=1,则有sum from i=1 to k|A_j|~α|B_j|~β…|C_j|~γ<|sum from i=1 to k A_i|~α·|sum from i=1 to k B_i|~β…|sum from i=1 to k C_i|~γ.以下几点意见,供参考.第一,文[1]中的引理1和引理2是早有的结果.引理1见[2]p.15,[3]p.16及p.13,引理2是 Minkowski 行列式定理的直接推论,见[4].事实上,文[1]的定理是 H(?)lder 不等式和 Minkowski 行列式定理的自然结果.因为 相似文献
5.
6.
一阶中立型微分差分方程解的振动性质 总被引:1,自引:0,他引:1
高国柱 《高校应用数学学报(A辑)》1990,5(2):202-210
在本文中我们研究中立型微分差分方程d/dt[x(t)+sum from i=1 to m(p_ix(t-τ_i))]+sum from i=1 to n(Q_i(t)x(t-σ_i)=0,t≥t_0的解的振动性态。本文推广[1]的诸结果,同时改进[1]的定理3和定理4。 相似文献
7.
文[1]给出了如下定理:
定理△ABC的内切圆与BC,CA,AB依次相切于点D,E,F,圆心为I,BC=a,CA=b。AB=c。 相似文献
8.
文[1]、文[2]、文[3]分别给出以下3个定理:
定理1 在存在内切球的前提下,多面体的体积均等于其表面积与相应内切球半径乘积的三分之一. 相似文献
10.
11.
文[1]、文[2]、文[3]及文[4]对一个三角形重心向量性质进行拓广,文[5]证明了文[1]的逆定理也成立,文[6]将以上的重心性质进行了再推广得到了两个定理,我们可以将这两个定理加强为以下两个命题,证明类似文[6]在此不再证明. 相似文献
12.
文 [1 ]、[2 ]分别类似于三角形的正弦定理 ,给出了一系列等式 ,并分别称之为“类正弦定理”和“广义正弦定理” .本文试就一般情形 ,利用正弦定理给出了三角形广义正弦定理 (或类正弦定理 )的统一形式 ,作为其特殊情况 ,我们得到了文 [1 ]、[2 ]中的主要结果 .定理 在△ABC中 ,设A′、B′、C′分别为边BC、CA、AB上的点 ,△ABC的外接圆半径为R ,λ1、λ2 、λ3∈ [0 ,1 ],则有AA′sinBsinCcsc(λ1A +B) =BB′sinCsinAcsc(λ2 B +C)= CC′sinAsinBcsc(λ3C +A) =2R (1 )或… 相似文献
13.
本文是[1]的继续.在[1]中,我们利用四阶行列式的特征证明了下面的定理.
定理 设Ai(acosθi,bsinθi)(i=1,2,3,4;0≤θi<2π)是椭圆x2/a2+y2/b2=1(其中a≠b)上互异四点,则四点共圆的充要条件是θ1+θ2+θ3+θ4=2π,4π,6π. 相似文献
14.
涉及齐次微分多项式的亚纯函数的唯一性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文证明了下述定理:设f是复平面内一个非常数的亚纯函数,H(f,f′,…,f^m)表示关于f的次数m≥2,的齐次微分多项式,再设a和b是f的两个判别的有穷小函数,如果f^m=a=(f,f′,…f^m)=a并且f^m=b=H(f,f′,…f^m)=b,那么f^m=H(f,f′,…f^m),上述定理改进了L.A.Rubel and C.C.Yang[1],顾永兴[2]和方明亮[3]中的有关结果。 相似文献
15.
本刊文 [1 ]给出了如下一个不完善的“定理” :设AB是圆锥曲线过焦点F的弦 ,其长度记作d ,AB相对于焦点所在对称轴的倾角为θ(θ≠90°) ,tanθ =k,e为离心率 ,p为焦点到相应准线的距离 ,则有d与k的关系式 :d=2ep(1 +k2 )(1 +k2 ) -e2 或k2 =e2 dd-2ep-1 .现用此“定理”解下面一例 .求过双曲线x2 -y23 =1的焦点且斜率为 35的直线被此双曲线截得的长度 (文 [1 ]例 3改编 ) .解 因为a=1 ,b =3 ,c=2 ,故e =2 ,ep=b2a =3 ,k =35 .由文 [1 ]“定理”得d=2 ·3 (1 +35 )(1 +35 ) -2 2 =-4.线段AB的长度… 相似文献
16.
孙巨江 《数学物理学报(A辑)》1992,(3)
本文,我们研究下列非线性抛物型方程组的非局部初边值问题k=1,2,…,m.u_k=u_k(x,t),x=(x_1,x_2,…,x_n) 利用Leray-Schauder不动点定理和能量积分,给出了问题(Ⅰ)解的存在唯一性的证明,这些定理和推论,改进了以前的某些结果[1]、[3]。 相似文献
17.
关于积分中值定理的中间值 总被引:12,自引:0,他引:12
我们知道有下面的 Riemann积分中值定理(见 [1 ,P.1 0 6]) :如 f(x)在 [a,b]上连续 ,那么存在ξ∈ [a,b],使∫baf (x) dx =f(ξ) (b - a) (1 )1 982年 ,Jacobson[2 ]研究了中间点ξ的渐近性质 .他证明了定理 A 如 f(t)在 [a,x]上连续 ,在 a点可微且 f′(a)≠ 0 ,ξx 由 (1 )式所确定 ,那么limx→ aξx - ax - a=12 .1 997年 ,Zhang[3]推广了定理 A,他得到定理 B 设 f (t)在 [a,x]上连续 ,且在 a点 k次可微 ,满足 f( i) (a) =0 ,(i =1 ,2 ,...,k - 1 ) ,f( k) (a)≠ 0 .如ξx由 (1 )式所确定 ,那么 limx→ aξx - ax - a= 1k k 1 .本文… 相似文献
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19.
本考虑形如(-1)^tD^t(p(x)D^ty)=λ(-D^2)^ry,x∈(a,b),D^ky(a)=D^ky(b)=0,k=0,1,2,…,t-1的第二特征值入λ2的上界问题,得到了定理1和定理2,其中定理1的估计系数与[a,b]无关,定理2的结果在一定条件下比定理1的好。 相似文献