非线性Kundu方程的弱守恒差分格式

本文考察了一类非线性Kundu方程的周期初值问题,提出了一种弱守恒的差分格式,对其差分解作了先验估计,证明了格式的收敛性与稳定性,最后,通过数值计算检验了格式的可信性.     

广义非线性Schroedinger方程的一个新的守恒差分格式

对广义非线性Schroedinger方程提出了一种新的差分格式。揭示了该差分格式满足两个守恒律，并证明该格式的收敛性和稳定性．数值实验结果表明，新的差分格式优于Crank-Nicolson格式以及Zhang Fei等人提出的格式。     

非线性Schr(o)dinger方程的一个新的守恒差分格式

本文对非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程提出了一种新的带参数的守恒差分格式,并证明了该格式的收敛性与稳定性,通过数值计算获得如下结论,本文提出的差分格式在取适当的参数后,精度上比ＺｈａｎｇＦｅｉ等人（１９９５）的格式有较大幅度的提高。     

广义非线性Schringer方程的一个新的守恒差分格式

对广义非线性Schro。d inger方程提出了一种新的差分格式.揭示了该差分格式满足两个守恒律,并证明该格式的收敛性和稳定性.数值实验结果表明,新的差分格式优于C rank-N ico lson格式以及Zhang Fei等人提出的格式.     

非线性Schringer方程的一个新的守恒差分格式

本文对非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程提出了一种新的带参数的守恒差分格式,并证明了该格式的收敛性与稳定性,通过数值计算获得如下结论,本文提出的差分格式在取适当的参数后,精度上比Ｚｈａｎｇ Ｆｅｉ等人（１９９５）的格式有较大幅度的提高．     

广义非线性Schr(o)dinger方程的一个新的守恒差分格式

对广义非线性Schr(o)dinger方程提出了一种新的差分格式.揭示了该差分格式满足两个守恒律,并证明该格式的收敛性和稳定性.数值实验结果表明,新的差分格式优于Crank-Nicolson格式以及Zhang Fei等人提出的格式.     

非线性Schrdinger方程初边值问题的守恒数值格式

该文对非线性 Schrodinger方程提出了一种新的守恒差分格式 ,并证明了该格式的收敛性与稳定性 ,通过数值计算获得如下结论 ,提出的差分格式在取适当的参数后 ,精度上好于文 [7]中的格式     

带五次项的非线性Schrdinger方程的守恒数值格式

本文对一类带五次项的非线性Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ方程提出了一种守恒差分格式,并证明了该格式的收敛性和稳定性．数值实验结果表明,该格式在计算这类非线性Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ方程时是可靠的．     

非线性Schr(o)dinger方程初边值问题的守恒数值格式

该文对非线性Schr(o)dinger方程提出了一种新的守恒差分格式,并证明了该格式的收敛性与稳定性,通过数值计算获得如下结论,提出的差分格式在取适当的参数后,精度上好于文[7]中的格式.     

对称正则长波方程的一个守恒差分格式

本文考虑了具有齐次边界条件的对称正则长波方程的有限差分法．构造了一个两层守恒的有限差分格式,利用离散泛函分析方法分析了格式的收敛性和稳定性,从理论上得到了收敛阶为O(h~2 τ)．数值试验表明,我们的方法是可信的．     

Camassa-Holm方程的守恒有限差分格式

1引言Camassa-Holm(C-H)方程是一类十分重要而又特别的新型浅水波方程.1981年,C-H方程由Fuchssteniner和Fokas作为具有双Hamilton结构的例子给出,随后在1993年,Comassa和Holm将其作为浅水波方程重新提出[1],发现了其具有的一些特殊性质—尖峰孤波解和blow-up解等,由此引发了人们对C-H方程的极大兴趣.关于其解的各种性质已有许多工作:1998年,Constantin研究了C-H方程周期整体解的存在性,谱与逆谱问题,     

带五次项的非线性Schrödinger方程的守恒差分格式

本文研究带有五次项的非线性Schrödinger方程初边值问题的有限差分法,其中方程中二阶偏导数项的系数、五次项的系数及初值满足下面的条件（1.6）.针对此问题,我们研究了一个守恒差分格式,在条件（1.6）下,差分解的$L^{\infty}$模先验估计被得到.在此基础上,我们得到了差分解最优$L^2$模的误差估计.     

一类非线性Schroedinger方程的高精度守恒数值格式

1引言 本文讨论下面非线性Schroedinger方程（NLS）方程的初边值问题： i（偏du）/（偏dt）＋（偏d^2u）/（偏dx^2）＋2｜u^2｜u=0,（1）[第一段]     

对称正则长波方程的守恒差分算法

1引言SRLW方程(?)~3u/(?)x~2(?)t-(?)u/(?)t=(?)p/(?)x u((?)u/(?)x),(1.1) (?)p/(?)t (?)u/(?)x=0(1.2)是正则长波(RLW)方程的一种对称叙述,用于描述弱非线形作用下空间电荷的等离子声     

铁磁链Landau-Lifshitz方程的显式差分法

正如在研究流体动力学时,Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程起着十分重要的作用一样,在对于非平衡态磁学的研究中,描述连续铁磁体自旋场发展过程的 Ｌａｎｄａｎ－Ｌｉｆｓｈｉｔｚ方程［１］起着十分重要的作用［２］．一九九三年,美国和印度签署了一个大约 ２８０万美元的合作研究计划,在三年的时间里,对Ｌａｎｄａｕ－Ｌｉｆｓｈｉｔｚ铁磁链方程进行研究．在无阻尼的情况下,它为一完全可积的孤立子系统［３,４,５］。很多物理学家研究了它的孤立子解的存在性、逆散射方法以及相互碰撞［３,４,５］．关于解的存在性, Ａｌｏｎ…     

一类非线性Schr dinger方程的高精度守恒数值格式

1引言本文讨论下面非线性Schr(?)dinger方程(NLS)方程的初边值问题:i(?)u/(?)t (?)~2u/(?)x~2 2|u~2|u=0,(1) u(x_l,t)=u(x_r,t)=0,t>0,(2) u(x,0)=u_0(x),x_l≤x≤x_r,(3)其中u(x,t)是复值函数,u_0(x)为已知的复值函数,i~2=-1.该问题有着如下的电荷与能量守恒关系:     

一类多维非线性反应扩散方程有限差分格式的稳定性问题(英文)

本文研究了一类多维线性反应扩散方程差分格式的稳定性.利用量未知元方法,建立了具有增量未知元的有限差分格式;然后利用非线性Galerkin方法,得到该差分格式的稳定性条件.通过对该格式的稳定性分析,说明和经典的差分格式的稳定性相比较,带有增量未知元的有限差分格式的稳定性得到了提高.     

Klein-Gordon方程初达值问题的一个新的守恒差分格式

本文对非线性Klein－Gordon（NKG）方程的初边值问题提出了一种新的差分格式,它保持了NKG方程初边值问题的能量守恒．证明了该格式的收敛性和稳定性．特别地,由于该格式是完全隐式的,故对求长时解有着重要的作用．数值计算结果表明该方法计算速度快,精度好．