抛物旋转扁壳的一般弯曲问题

本文应用[1]中所得到的旋转扁壳的简化复数微分方程,详细地研究了抛物旋转扁壳的一般弯曲问题,用广义超几何函数给出其精确解;并得到了位移分量u,ν的表达式。     

网格扁壳结构的非线性弯曲与稳定问题研究

本文利用作者分析得到的矩形网格扁壳结构的非线性控制方程，采用双重Ｆｏｕｒｉｅｒ级数求解了该类结构的非线性问题。推导得到了外载与结构（中心）节点横向位移之间的三次非线性关系式。并作了算例分析，给出了结构产生失稳跳跃的条件。     

直角坐标下厚圆柱扁壳弯曲的一般解

基于直角坐标下考虑横向剪切变形情况下厚圆柱扁壳的几何方程、物理方程、平衡微分方程,建立了以3个中面位移和2个中面转角为独立变量的中厚圆柱扁壳弯曲的位移型基本微分方程.因该方程可退化为薄圆柱扁壳弯曲的基本微分方程,说明了其推导过程的正确性及一般性.此外,厚圆柱扁壳的位移型基本微分方程是一个10阶微分方程,对其使用双重三角...     

四边固支球面扁壳的解析解

本文用解析法四边固支球面扁壳的在均布荷载作用下的内力和挠度进行了计算。     

各向异性矩形薄板弯曲问题的一般解

给出了各向异性矩形薄板弯曲问题微分方程的一般解。可以求解任意载荷作用下各种边界的弯曲问题。以四边固支的正方形板为例进行了数值计算。     

四边自由各向异性矩形中厚板弯曲解析解

将基于阿穆巴诸米扬各向异性中厚板理论的控制方程、不同支撑下建立的板与支撑的协调方程以及板的自由边界条件,通过对称性分解成中心对称问题和中心反对称问题的叠加。利用傅立叶三角级数求解混合奇偶阶偏微分方程组,求得包括板的内力和支撑反力表达式的弯曲解析解。本文方法取消了直法线假设,克服了数学上的求解困难,去除了数值法的弊端,得出的结果更贴近实际。用该方法不但可以研究四边自由各向异性中厚板的弯曲特性和振动特性,而且还可分析不同边界约束下各向异性矩形中厚板的静动力特性。     

扁球壳轴对称非线性弯曲和稳定的权余解

本文从扁球壳的积分方程组出发,通过新定义的残差表达式,用权余法详细地研究了扁球壳轴对称非线性弯曲和稳定问题.通过数值计算可以看出,本方法应用方便,精确可靠.     

对称的简支梯形底扁球壳的非线性分析

弹性板壳的几何非线性分析已被广泛的研究,然而,目前的大部分工作都局限于简单的边界条件和规则的矩形或圆(环)形域,对工程实践中普遍存在的不规则形状板壳的研究工作较少。国内关于梯形板的研究工作参看文献[2—4],文献[5]是国外用摄动法研究了周边固支不可动平行四边形板的非线性弯曲,文献[6]用差分法研究了同一问     

简支梯形底扁球壳弯曲问题的准格林函数方法

以简支梯形底扁球壳的弯曲问题为例,详细阐明了准格林函数方法的思想.即利用问题的基本解和边界方程构造一个准格林函数,这个函数满足了问题的齐次边界条件,采用格林公式将简支扁球壳弯曲问题的控制微分方程化为两个互相耦合的第二类Fredholm积分方程.边界方程有多种选择,在选定一种边界方程的基础上,可以通过建立一个新的边界方程...     

任意厚度层合开口柱壳的温度应力

基于层合柱壳混合状态方程和边界条件的弱形式,建立了具有固支边的层合开口柱壳的温度应力混合方程,给出了任意厚度层合开口柱壳在温度荷载和机械荷载共同作用下的解析解。     

弹性常曲率扁壳通解的完备性和不唯一性

导出了弹性常曲率扁壳的一种新的通解,证明了它的完备性和不唯一性,著名的符拉索夫（Ｖｌａｓｏｖ）解是它的特殊情形之一．论证了符拉索夫解不适用于球形扁壳,并给出了球形扁壳的新的通解     

On the Interaction of Closely Spaced Circular Openings in a Transversely Isotropic Shallow Cylindrical Shell

A transversally isotropic shallow cylindrical shell with two different circular openings under axial tension is examined. The centers of the openings are aligned along a generatrix. Stresses are evaluated by finding an approximate analytical solution to differential equations of a two-dimensional shell theory that takes transverse shears into account. The results are compared with those obtained by the finite-element method     

流变岩土体中浅埋隧道围岩力学响应的理论解

浅埋隧道施工不仅会使开挖面周围岩土体发生变形,还会引发明显的地表位移,造成既有建筑物、基础、管线等发生破坏.针对黏弹性流变岩土体中浅埋隧道施工问题,用复变函数方法、Laplace变换、黏弹性叠加关系导出开挖位移和应力场的求解方法和理论解答,并与相同模型下的有限元解进行了比对验证.本文解答可以针对任意黏弹性模型岩土体进行计算,同时可以考虑纵向推进效应和任意时刻施加的任意大小均布内压.根据解答分析了浅埋隧道开挖引发的不同时刻地面沉降槽的大小、范围;位移随深度的变化形式以及洞周变形随角度的变化规律.相比数值方法,本文给出的理论解可更方便地进行参数分析和初步设计,而且给出的位移、应力场的理论解可以用于隧道和基础、地下管线的相互影响分析.     

层合闭口厚柱壳的温度应力

基于层合柱壳混合状态方程和边界条件的弱形式，建立了两端固支层合闭口柱壳的温度应力混合方程，给出了任意厚度合闭口柱壳在温度荷载和机械荷载共同作用下的解析解。     

四边简支矩形中厚板的弯曲

本文采用Reissner中厚板理论求解了四边简支矩形中厚板的弯曲问题。文中首先对Reissner中厚板理论的控制方程进行了适当的变更,使之成为非耦联的二阶偏微分方程组,然后利用有限积分变换法求解所得新的控制方程,得到了四边简支矩形中厚板受均布载荷作用下的解析解。文中所述方法可用以求解具有其它边界条件和载荷的矩形中厚板的弯曲问题,同时还可移植应用于其它中厚板理论。