考虑剪切变形的各向同性,正交各向异性矩形板的屈曲和后屈曲

本文讨论考虑横向剪切变形的各向同性、正交各向异性矩形板的屈曲和后屈曲性态。应用Reissner理论,采用文[1]提供的摄动方法,给出了完善和非完善各向同性、正交各向异性矩形板的后屈曲平衡路径,并与薄板理论结果作了比较。     

P型有限元线法分析板弯曲问题

Ｐ型有限元线法分析板弯曲问题袁驷（北京清华大学，１０００８４）关键词有限元线法，板弯曲问题，中厚板理论互方法简介有限元线法（ＦＥＭＯＬ）是一种新型的以常微分方程（ＯＤＥ）求解器为支撑软件的半解析数值方法，其基本理论可参见文【１］【２］及有关文献，这里...     

Reissner板弯曲问题的摄动域外奇点法

本文用摄动的方法将Ｒｅｉｓｓｎｅｒ板的变曲问题转化为一系列Ｋｉｒｃｈｏｆｆ板弯曲问题的叠加,并用后者简单的Ｇｒｅｅｎ函数按域外奇步法求解。数值算例表明,这种算法单且精度高。     

板壳弹塑性屈曲的有限元分析

1 拟协调双曲壳单元为解决板壳有限元分析的C~1连续性问题,本文给出三角形拟协调双曲扁壳单元的刚度矩阵.拟协调单元是基于域内假设应变场和边界拟协调位移场,应用最小势能原理所构     

环形板的非轴对称屈曲分析

本文利用打靶法研究了内外边界固支且在外边界受均匀径向压力作用下的极正交各向异性环形板的非轴对称屈曲和过屈曲,计算了临界载荷,讨论了分支解的存在性,得到了分支解的渐近表达式,分析了环形板的屈曲性态。     

受弯脱层层板后屈曲有限元分析

脱层是复合材料层板结构中主要的缺陷形式之一。当脱层层板受到压力载荷的作用会造成脱层的局部屈曲和扩展,从而使结构的强度和刚度大为降低。含脱层层板的弯曲问题包含了脱层的压缩问题,却比压缩问题更加复杂。本文对含穿透脱层层板在纯弯载荷作用下的后屈曲问题进行了基于一阶剪切层板理论的几何非线性有限元分析,运用虚裂纹闭合技术求解了纯弯载荷作用下的脱层尖端的能量释放率各型分量,并用脱层扩展判据求解了脱层起始扩展载荷。     

联合载荷作用下简支矩形板的屈曲和过屈曲

本文研究了简支正交各向异性矩形板在两对板受中面压力作用下的屈曲和过屈曲性态,得到了载荷的稳定性区域,证明了临界载荷最多为二重的。利用多参数摄动方法求得临界载荷附近板的过屈曲状态的渐近解,分析了在二重临界载荷附近,当载荷按比例变化时,板的可能的过屈曲状态及其与参数的依赖关系。     

外压加筋圆柱壳总体屈曲Koiter——边界层奇异摄动法

将Ｋｏｉｔｅｒ理论和奇异摄动理论中的边界层法相结合处理加筋圆柱壳无因次化非线性边界层型Ｋａｒｍａｎ－Ｄｏｎｎｅｌ方程由分支点和边界层导致的双重奇异性，提出外压加筋圆柱壳总体屈曲Ｋｏｉｔｅｒ—边界层奇异摄动法。从摄动意义上分析边界条件，前屈曲非线性和初始几何缺陷对外压加筋圆柱壳屈曲载荷的影响。算例表明，本方法具有良好的计算效率和计算精度，与数值解相比更能揭示内在影响规律。     

环形板屈曲与过屈曲的横向剪切效应

本文应用分支理论和打靶法研究了环形板屈曲与过屈曲的横向剪切效应     

任意非亏损系统特征灵敏度分析的直接摄动法

本文发展了一种任意非亏损系统特征灵敏度分析的二阶段摄动法，将未摄动的问题的解作为零阶近似，把摄动影响作为摄动后问题的高阶修正，经过严格的数学推导，得到了支配高阶修正量的完全方程组。本方法无损知道摄问题的全部特征向量，仅需知被摄模态的特征对。本方法可处理被摄问题具有重特征值，甚至具有等导重特征值这一高度退化极难处理的情况。算例显示了本方法的正确性。     

复杂结构热屈曲有限元分析

实现了机械载荷和温度载荷共同作用下复杂结构的弹性分歧热屈曲有限元分析，计算结果表明，局部温度场将使结构的屈曲强度大幅度降低。复杂结构的热屈曲研究具有理论和实际意义。本文研究成果表明，从计算结构力学角度出发，探讨强热源作用复杂结构引起宏观破坏机理研究的可行性     

加肋开孔柱壳混合有限条——有限元屈曲分析

本文提出了一种分析环加肋开孔柱壳屈曲问题的混合有限条──有限元法。环加肋柱壳作为一个构造上的正交各向异性壳处理，柱壳非开孔区采用有限条元离散，开孔区采用有限单元离散。在有限条元与有限单元交界面上，根据位移协调条件建立条元和单元的耦合关系，并据此构造一种特殊的过渡单元、联接条元和单元，进行整体分析。算例表明，这一方法对开孔柱壳屈曲问题的分折十分有效。     

加筋板壳稳定性分析中一种简单的有限元模式

采用考虑耦合和剪切效三结点十五参数罚函数层板壳单元和与之相适应的两结点非协调层合梁单元，适用于任意和筋复合材料层合板壳的稳定性分析。数值计算表明：该单元不仅对边界形状的适应性强，而且在工程精度范围内具有简单，经济，高效的优点。     

板壳结构弹塑性稳定性的有限元分析

构造了20参数圆柱壳拟协调单元,同时采用分层模型的弹塑性稳定性分析.根据塑性屈曲的Stowell形变理论,用基于切线刚度矩阵的增量法和修正的Newton-Raphson方法,计算屈曲前的弹塑性内力分布,并用逆幂迭代法求解弹塑性屈曲荷载.     

轴向应力波作用下圆柱壳弹性轴对称动力失稳有限元特征值分析

本文运用有限元特征值分析方法对应力波作用下圆柱壳弹性轴对称动力失稳问题进行了研究。基于应力波理论和相邻平衡准则导出了圆柱壳轴对称动力失稳时的有限元特征方程,在此方程中考虑了应力波效应及横向惯性效应,把圆柱壳弹性动力失稳问题归结为特征值问题。通过引入圆柱壳动力失稳时的波前约束条件实现了此类问题的有限元特征值解法。计算结果揭示了圆柱壳弹性轴对称动力屈曲变形发展的机理,以及轴向应力波和屈曲变形的相互作用规律。     

Buckling and post-buckling of piezoelectric plates using finite element method

The finite element equations considering the geometrical nonlinearity of piezoelectric smart structures are derived based on the total Lagrange method under the assumption of weak coupling between electricity and mechanics. Buckling and post-buckling of piezoelectric-plate with various boundary conditions are investigated. The calculated results show that piezoelectric effects and external voltage can hardly affect the buckling and post-buckling characteristics of piezoelectric-plate under uniaxial pressure while the buckling caused by displacement in-plane has much to do with the electric field. The present work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 59635140).     

有限元子结构并行算法的效能分析

引入了有限元子结构的并行算法,该方法通过划分子结构,由多个CPU并行进行静凝聚,然后求解界面位移,最后返回各小结构并行求解内点位移和应力.该方法在ELXSI 6 400并行机上程序实现,表明能大幅度节省机时.本文同时也对该方法的效能进行了分析.     

Nonlinear Vibration of Plane Structures by Finite Element and Incremental Harmonic Balance Method

A nonlinear steady state vibration analysis of a wide class of planestructures is analyzed. Both the finite element method and incrementalharmonic balance method are used. The usual beam element is adopted inwhich the nonlinear effect arising from longitudinal stretching has beentaken into account. Based on the geometric nonlinear finite elementanalysis, the nonlinear dynamic equations including quadratic and cubicnonlinearities are derived. These equations are solved by theincremental harmonic balance (IHB) method. To show the effectiveness andversatility of this method, some typical examples for a wide variety ofvibration problems including fundamental resonance, super- andsub-harmonic resonance, and combination resonance of plane structuressuch as beams, shallow arches and frames are computed. Most of theseexamples have not been studied by other researchers before. Comparisonwith previous results are also made.     

基于物理中面FGM板屈曲的有限元分析

基于物理中面的概念,根据最小势能原理推导了功能梯度材料FGM薄板屈曲的有限元控制方程,求得临界荷载的有限元解。利用FGM板的屈曲方程与参考均匀板的屈曲方程之间的相似性,建立了FGM板的临界荷载与参考均匀板的临界荷载之间的相似转换关系式,从而将FGM板临界荷载的计算转变为参考均匀板的临界荷载和材料不均匀系数的计算,极大地提高了计算效率,为FGM的推广起积极的推动作用。通过数值算例,将由有限元法和转换关系式得到的临界荷载进行了比较,并讨论了边界条件、荷载工况、材料组成和几何尺寸等对FGM板临界荷载的影响。     

加筋板的非线性相关屈曲研究

本文将线性样条有限条理论推广到大挠度弹塑性范围,建立了样条有限条非线性分析方法,成功地分析了纵向加筋板结构局部与整体稳定相关作用对其极限承载能力的影响.采用弧长法和Newton-Raphson迭代求解非线性刚度方程,可获得包括峰值点在内的一条完整的荷载—挠度曲线.分析中考虑了加筋板结构的初曲和残余应力的影响,使得计算结果更具实用价值.