粘性不可压缩流的壁涡数值边界条件

本文对具有固壁边界的二维粘性不可压缩定常流提出了一种四阶壁涡公式,并构造了一类非平凡的精确解。用两种具有代表性的内点差分格式及六种常用的壁涡公式(包括本文提出的一种),对本文所构造的雷诺数直到2000的一系列流动进行了数值求解,并以所构造的精确解为基准,分析和比较了这六种壁涡格式的精度、稳定性和收敛速度。计算结果表明,本文所提出的壁涡公式是这六种公式中最好的一种。本文数值实验中的一些结果对粘性不可压缩流固壁数值边界条件的处理可能具有一定的普遍意义。     

不可压缩粘性流动的CBS有限元解法

对于二维不可压缩粘性流动,首先通过坐标变换的方式得到了的不含对流项的NS方程,并给出了CBS有限元方法求解的一般过程。结合一类同时含有压力和速度的出口边界条件,对方腔顶盖驱动流、后向台阶绕流和圆柱绕流进行了计算。所得结果与基准解符合良好,验证了CBS算法对于定常、非定常粘性不可压缩流动问题的可行性和所用出口边界条件的无反射特性。特别的,对于圆柱绕流,Re=100时非定常升、阻力系数及漩涡脱落等非定常都得到了较好地模拟,为一进步研究自激振动等更加复杂的非定常流动问题奠定了基础。     

边界元法分析粘性液体小幅晃动

本文采用了边界元法对容器中粘性、不可压缩液体小幅晃动进行数值分析。在频域内考虑二维线性化Navier-Stokes方程,以问题的物理变量作为数值分析的未知函数,并推导了该问题分析的边界积分方程。自由面上的动力学条件为法向正应力和切向剪应力为零,这两个条件本身是线性的,避免了采用无粘势理论边界条件的非线性,固壁面上采用流体质点与固壁质点速度相等的条件,在数值计算过程中,结合有限差分法对边界条件进行了处理,由此建立了问题的一个边界元数值求解过程。     

二维定常不可压缩粘性流动N-S方程的数值流形方法

将流形方法应用于定常不可压缩粘性流动N-S方程的直接数值求解,建立基于Galerkin加权余量法的N-S方程数值流形格式,有限覆盖系统采用混合覆盖形式,即速度分量取1阶和压力取0阶多项式覆盖函数,非线性流形方程组采用直接线性化交替迭代方法和Nowton-Raphson迭代方法进行求解.将混合覆盖的四节点矩形流形单元用于阶梯流和方腔驱动流动的数值算例,以较少单元获得的数值解与经典数值解十分吻合.数值实验证明,流形方法是求解定常不可压缩粘性流动N-S方程有效的高精度数值方法.     

船用燃气轮机进气滤清器惯性级内的流场计算和实验验证

本文提出了一套求解船用燃气轮机进气滤清器流道流场的数值方法,成功地计算了流道内流场的状态,给出了各种不同型号流道的气动特性,对指导滤清器的设计有较大的现实意义, 在这套方法中,我们应用上风差分来逼近二维、非定常、粘性、不可压缩流体非守恒型的N-S方程,提出了一种可计算雷诺数高达上万的粘性流的差分方程,考察了这种差分方程的稳定性,收敛性、精度和人工粘性,本文还提出了处理一些边界拐点处壁涡的计算方法,实际算例表明,使用本文提出的差分方程和壁涡处理方法给出的计算结果和实验吻合良好。     

基于局部DQ-RBF不可压缩N-S方程的数值求解

以RBF作为DQ方法的基函数,将迎风机制引入DQ-RBF中,建立了二维不可压缩黏性N-S方程数值求解模型,采用Levenberg-Marquardt算法求解非线性方程组.求解时分析了形状参数对求解精度的影响,改进了边界速度的处理方法.对平板Couette流及有限宽台阶绕流流动问题进行了数值求解.比较了本文方法和FLUE...     

基于FTM方法的二维Kelvin-Helmholtz不稳定性数值模拟

使用界面跟踪法FTM(Front Tracking Method)对二维不混溶、不可压缩流体的K-H(Kelvin-Helmholtz)不稳定性进行数值模拟。研究表明,速度梯度层越厚,界面在水平分量中移动越快,卷起越少;初始水平速度差越大,界面卷起越多,内扰动增长速度越快,K-H不稳定性的特征形式更加明显;此外,在Neumann边界条件(即无滑移边界条件)下界面的扰动发展得比Dirichlet边界条件(即对称边界条件)下的扰动快。由于Dirichlet边界中的边界层,在开始时刻涡量扩展到两侧,影响了K-H不稳定性的生长速率;而在Neumann边界条件下涡量由于初始水平速度差,在界面中心聚集。最后,研究了不同边界条件下各种理查德森数对K-H不稳定性的影响。     

基于FTM方法的二维Kelvin-Helmholtz不稳定性数值模拟

使用界面跟踪法FTM（Front Tracking Method）对二维不混溶、不可压缩流体的K-H（Kelvin-Helmholtz）不稳定性进行数值模拟。研究表明,速度梯度层越厚,界面在水平分量中移动越快,卷起越少;初始水平速度差越大,界面卷起越多,内扰动增长速度越快,K-H不稳定性的特征形式更加明显;此外,在Neumann边界条件（即无滑移边界条件）下界面的扰动发展得比Dirichlet边界条件（即对称边界条件）下的扰动快。由于Dirichlet边界中的边界层,在开始时刻涡量扩展到两侧,影响了K-H不稳定性的生长速率;而在Neumann边界条件下涡量由于初始水平速度差,在界面中心聚集。最后,研究了不同边界条件下各种理查德森数对K-H不稳定性的影响。     

不可压缩二维流动Navier—Stokes方程的有限元解

对不可压缩流体沿二维后台阶流动的Ｎ－Ｓ方程的流函数－涡量式用有限元方法加以求解，固壁上的涡量用时间迭代法加以确定。分别计算Ｒｅ＝２００，４００，８００和１０００时流动区域的流函数和涡量值，并在Ｒｅ＝８００时与有关文献的结果相比较，基本吻合。且在此基础上讨论了出口条件对计算结果的影响。本文的方法对分析流经液压阀口等流动问题具有借鉴意义。     

黏弹性流体扩展及收缩流动的格子Boltzmann模拟分析

本文应用格子Boltzmann 方法(LBM)并结合Oldroyd-B 模型,讨论了不可压缩的 Navier-Stokes 方程和平流扩散本构方程的解耦及各自求解方法,以及两类问题的边界处理格式,实现了黏弹性流体在二维1:3 扩展流道以及3:1 收缩流道中的流动的数值模拟．获得了不同雷诺数Re 和维森伯格数Wi 以及黏度vs 下流动的流线分布,计算给出了漩涡的涡心位置和大小,并分析了参数Re、Wi 和vs 对流动特点的影响．模拟结果表明本文所采用模型和边界处理方法具有良好的精度和稳定性．     

计算二维粘性流动的流线迭代法

本文提出一种利用流线迭代法来计算任意形状流道中定常粘性层流流动的数值方法。通过任意非正交曲线网格中的压力梯度方程、能量方程和熵方程之间的迭代计算,可以得到整个流道中定常粘性可压缩(或不可压缩)流动的数值解。本文导出了二维(包括轴对称)流道中的基本方程,并详细地叙述了本方法的计算步骤。利用本方法对一些流道进行了数值计算,计算结果与其他巳知的数值解符合得很好。     

不可压缩机翼绕流的有限谱法计算

结合有限谱QUICK格式求解不可压缩粘性流问题。这一格式用于模拟不同攻角下的NACA1200机翼绕流问题。利用体积力,提出了将流场速度从0加速到来流速度的方法。区别于传统的压力梯度为零的边界条件,推导出一个更精确的压力边界条件。为使速度散度保持为零,在泊松方程中给速度散度一个特殊的处理。这一成果说明了有限谱法不但具有很高的精度,而且能灵活地和其他格式一起构造出新的格式,从而成功地应用到复杂流场不可压缩流动的数值计算中。     

预处理方法在全速度流场中的应用研究

应用预处理方法求解二维可压缩Navier-Stokes方程,发展出一套既适用于低速流动,也可用于可压缩流动的全速度流场解算方法.空间格式选用Ausm类格式,并采用多步Runge-Kutta时间推进方法.数值模拟了鼓包(Bump),RAE2822翼型,多段高升力翼型的不同速度绕流流场,并与实验数据进行了对比.结果表明预处...     

可压缩多介质粘性流体和湍流的大涡模拟

在可压缩多介质粘性流体动力学高精度计算方法MVPPM(multi-viscous-fluid piecewise parabolicmethod)基础上,引入Smagorinsky和Vreman亚格子湍流模型,采用大涡数值模拟方法求解可压缩粘性流体NS(Navier-Stokes)方程,给出适用于可压缩多介质流体界面不稳定性发展演化至湍流阶段的计算方法和二维计算程序MVFT(multi-viscosity-fluid and turbulence)。在2种亚格子湍流模型下计算了LANL(Los Ala-mos National Laboratory)激波管单气柱RM不稳定性实验,分析了气柱的形状、流场速度以及涡的特征,通过与LANL实验和计算结果的比较可知,Vreman模型略优于Smagorinsky模型,MVFT方法和计算程序可用于对界面不稳定性发展演化至湍流阶段的数值模拟。     

后台阶流动的数值模拟

访述了大涡模拟的基本思想，指出大涡模拟的效率主要取决于四个因素，即流动中须有大尺度涡存在、合理的计算格式、合适的滤波器和亚格子应力模型。在深入考虑粘性不可压缩流Navier—Stokes方程各个子项作用的基础上，提出二阶全展开Euler—Taylor—Galerkin有限元方法作为大涡模拟的离散格式，并采用Gauss滤波器，对典型算例——后台阶处的流动进行大涡模拟，计算结果与相关文献符合的很好。从计算结果还可以看出大涡模拟与二阶全展开ETG有限元方法的结合在捕捉涡系及反映涡动时变过程方面具有明显的优势，说明大涡模拟适合于边界几何形状复杂区域流动的模拟。同时应用二阶全展开ETG有限元方法对低雷诺数粘性不可压缩后台阶流动进行了计算，得到与相关文献符合良好的计算结果，即该方法也可独立用于对低雷诺数粘性不可压缩流动的计算。     

VISCOUS FLOWFIELD BASED ON DISCONTINUOUS BOUNDARY ELEMENT METHOD AND VORTEX METHOD

基于非协调边界元方法和涡方法的联合应用, 模拟了二维和三维黏性不可压缩流场. 计算中利用离散涡元对漩涡的产生、凝聚和输送过程进行模拟, 并将整体计算域分解为采用涡泡模拟的内部区域和用涡列模拟的数字边界层区域. 计算域中涡量场的拉伸和对流由Lagrangian涡方法模拟, 用随机走步模拟涡量场的扩散. 内部区域涡元涡量场速度由广义Biot-Savart公式计算, 势流场速度则采用非协调边界元方法计算. 非协调边界元将所有节点均取在光滑边界处, 从而避免了法向速度的不连续现象; 而对于系数矩阵不对称的大型边界元方程组,引入了非常高效的预处理循环型广义极小残余(the generalized minimum residual, GMRES)迭代算法, 使得边界元法的优势得到了充分发挥, 同时, 在内部涡元势流场计算中对近边界点采用了正则化算法, 该算法将奇异积分转化为沿单元围道上一系列线积分, 消除了势流计算中速度及速度梯度的奇异性. 二维、三维流场算例证明了所用方法的正确性, 也验证了该算法可以大幅度提高模拟精度和效率.     

基于黏弹性的微注射成型流动模拟

应用有限元方法研究了微注射成型中瞬态、可压缩、非牛顿熔体流动的黏弹性对流动前沿及流动平衡的影响。基于Phan-Thien-Tanner模型建立了熔体流动的本构方程,利用Hele-Shaw假设和简化建立了瞬态、可压缩、非牛顿熔体流动的连续性方程、动量方程、能量方程;为了有效地描述微注射成型的尺寸效应,采用了边界滑移和表面张力边界条件。通过分部积分和待定系数法导出了带有边界信息的变分方程和求解应力分量的半解析公式,构造了有限元离散求解及超松驰迭代算法。模拟结果表明:熔体的黏弹性对浇口附近的压力和后续的熔体流动前沿有重要影响;与黏性模型相比,黏弹性模型可以控制模拟压力的快速增长,减少不同型腔之间的充填差异,与短射实验结果也更吻合。     

非稳态流动的隐式最小二乘等几何方法

对非稳态粘性不可压流动问题提出了一种隐式最小二乘等几何计算方法。该方法先用隐式的向后多步差分格式对Navier-Stokes方程进行时间离散,再用Newton法线性化对流项,最后在每个时间步上用最小二乘等几何方法进行求解。根据该算法编制了计算程序,通过构造解析解的方法验证了程序的正确性,用该程序求解了雷诺数为5000时的非稳态二维顶盖驱动流问题,计算结果捕捉到了流动过程中涡的演化过程,表明本文方法可用于非稳态流动的求解。     

粘性不可压缩流体定常流动的差分解法

本文研究了定常N-S型方程和压力泊松方程的耦合求解。提出了一种处理压力自洽边界条件的方法,结合文[7]中给出的自调差分格式,可以对一些较复杂的粘性不可压缩流进行数值求解。     

数值求解不可压粘性流体定常运动的格林函数方法

本文提出了一种数值求解不可压粘性流体定常运动的格林函数方法.在本文中利用Stokes方程的基本解作为格林函数将求解不可压粘性流体定常运动的边值问题化为求解速度场和边界应力的非线性积分方程组,在解出速度场和边界应力后可直接计算流场中各点的压力;用有限元近似将积分方程离散化而进行数值求解。对于小雷诺数流动,只归结为求解边界积分方程,使求解区域减少一个维度。对于非线性问题,可用迭代方法求解,在每次迭代中只须解出边界点上的速度或应力。通过几个简单的算例,表明本文所提出的方法具有精度高、处理边界条件简单、通用性强的优点,并具有求解各种复杂流动的潜力。