正项级数的Raabe对数判别法

在正项级数敛散性Raabe判别法和第一对数判别法的基础上,以P-级数作为比较标准,讨论了第二对数判别法,并且证明了Raabe判别法和第二对数判别法的等价性.     

正项函数项级数一致收敛的Raabe型判别法的推广

证明了正项函数项级数一致收敛的比值判别法,进而得到了正项函数项级数一致收敛的Raabe型判别法,并给出了应用的实例.     

正项级数的D-C判别法

本文将正项级数的比值审敛法 (达朗贝尔 D' Alembert判别法 )和根值审敛法 (柯西 Cauchy判别法 )结合起来 ,得到正项级数的一个新的审敛法 ,且称之为 D-C判别法 .     

正项级数比值判别法的推广

为判别正项级数的收敛性,在一种改进的比值判别法的基础上给出了进一步的推广,使其更具有一般性,最后还给出了对比值判别法的另外两种形式的推广。     

正项级数的Gauss指标判别法

在正项级数Gauss判别法的基础上,定义了正数列an的Gauss指标G=lim[n ln(an/an+1)-1]ln n.从而得到了正项级数的Gauss指标判别法.通过具体计算已有各种判别法的Gauss指标,结果表明,Gauss指标判别法是达朗贝尔、柯西、拉贝、高斯和Bertrand等5种判别法的推广.     

正项级数的广义Cauchy判别法

本文提出了正项级数∞∑n=1a_n新的敛散性判别法,部分解决了根值判别法limn→∞(a_n)~(1/n)=1的遗留问题,即limn→∞(a_n)~(1/n)=1时的判别方法.     

正项级数比值判别法的推广

<正> 本文给出比值判别法的一个推广,即下列定理1。定理1 对正项级数∑a_n,若对一固定的自然数k,有     

关于正项级数敛散性判别法

关于正项级数敛散性判别法汪遐昌（成都师专数学系６１１９３０）我们知道，对级数有结果：（１）收敛（发散）当且仅当部份和有界（无界），但是，仅据此尚不能直接得到一个有效的判别法，下面我们介绍Ｋｕｍｍｅｒ判别法（由德国数学家ＥｒｎｓｔＥ．Ｋｕｍｍｅｒ在１８...     

正项级数的D—C判别法

本将正项级数的比值审敛法（达朗贝尔D'Alembert判别法）和根值审敛法（柯西Cauchy判别法）结合起来，得到正项级数的一个新的审敛法，且称之为D－C判别法。     

基于正项级数比较判别法的探讨

基于比较判别法,本文提出了比较试验法,目的是帮助学习者快速准确地找到合适的p-级数作为比较对象,进而判断原级数的敛散性.     

正项级数收敛性的一种新的判别法

将正项级数收敛性的 D′Alembert比值判别法和 Cauchy根值判法的数学思想融合到一起 ,利用正项级数的比较判别法和级数的某些基本性质 ,给出了正项级数收敛性的一种新的判别法 ,暂时称之为 Z-判别法 .     

正项级数敛散性新的根式判别法

基于几何级数的敛散性和比较判别法,给出判断正项级数敛散性的一个新的根式判别法,并举例说明其应用.     

关于正项级数Cauchy判别法的一个推广

<正> 在正项级数收敛性的判别法中,Raabe 和 Gauss 判别法是比较细致的.但由于它们是建立在{a_n}单调(至多当 n 充分大以后),且当 n→∞时 a_n/a_(n+1)有一定的渐近式的基础之上,所以稍微破坏了这种较强的单调性状,就不适用了.例如,用这两个方法,都不能判断级数sum from n=2 to ∞[1-α/π(n)]~n 的敛散性,其中π(n)为不超过 n 的素数个数.事实上,当 n 充分大以后,因为     

简议正项级数敛散性的判别法

<正> 无穷小数0.714285714285714285……可简记作0.714285.小数点6n位数为714285×((1/(10~6))+(1/(10~6)~2)+…+(1/(10~6)~n)=714285×(1/(10~6))((1-1/10~(6n))/(1-(1/10~6)))=714285/999999=5/7因此5/7可表为无穷级数的形式     

正项级数敛散性的一个判别法

基于正项级数的比较判别法和p-级数的敛散性,给出一个与D’Alembert判别法和Cauchy判别法平行的判别正项级数敛散性的方法.并通过实例对所给判别法的可行性进行检验,发现它是已有方法的一个有效补充.     

正项级数敛散性的对数判别法与拉贝判别法

研究正项级数的敛散性判定的对数判别法与拉贝判别法.首先给出了定理与推论,然后给出了证明,最后举例说明它们的应用.     

正项级数拉阿伯判别法等价形式及其应用

利用Stolz定理得出了与拉阿伯（Rabbe）判别法等价的几个判别法中p的意义,即p为正项级数中通项un单调减少的阶,并利用它来判别正项级数的敛散性.     

正项级数Kummer判别法的一个推广及其应用

本文给出并证明了正项级数 Kum mer判别法的一个推广 ,在更一般的意义下讨论了通常的正项级数判别法 ,扩大了原来的判别法判断敛散性的范围 .     

几种正项级数敛散性判别法的比较

一、引言 对给定的正项级数,在某些判别法下可确定其敛散性,而用另一些判别法却不能断定。按[1]的提法,这就是所谓判别法的强弱问题。 判别法的强弱问题与建立它时所依据的标     

正项级数判敛的一种新的比值判别法

本文给出了正项级数收敛性的一种新的比值判别法。这种判别法强于达朗贝尔比值判别法,且使用方便。为推导新的比值判别法,先证下面的引理。