准正则环和强正则环

环R称为准正则环，如果环R的每个右理想是由R的若干个幂等元所生成，主要结果是：(1)设R是准正则环，如果R的分式环Q作为右R模是右Noether的，则R是半单Artin环。(2)设R是准正则环，如果环R的每个素右理想都是极大右理想，则R是强正则环。     

强的右S环

定义了一类强的右Ｓ环．并研究其性质，其中主要讨论强的右Ｓ环和Ｄ环之间的关系以及强的右Ｓ－环和环的右理想之间的关系．     

MPI环与正则环

利用局部化的方法讨论可换正则环，ＭＰＩ环的性质．证明了可换环Ｒ正则等价于Ｒ的每个准素理想为极大理想，也等价于每个循环Ｒ模的准素子模为极大子模．对可换环Ｒ，我们证明了以下条件等价：１）Ｒ为ＭＰＩ环，２）．．．稳定．３）ｎ＞０，ｒ∈Ｒ使ｘｎ＝ｘｎ十１ｒ，４）循环Ｒ模的素子模极大．最后还讨论了ＭＰＩ环与弱半局部环及半局部环的关系，证明了ＭＰＩ环为半局部环的充要条件是每个真理想有准素分解．     

关于商MPI-环的一点注记

有单位元的交换环R称为MPI-环,如果dimR=0,本文刻划了MPI-环并且推广和改进了文[1]中的部分结果.     

Euclid环上矩阵的右最大公因子

给出了一个Euclid环上两个矩阵的右最大公因子的概念及其表示式，并讨论了其性质。     

含有极小右理想的右本原加法范畴的结构

在〔1〕,〔2〕中,刘绍学教授讨论了加法范畴的 Jacobso 结构及单 Artin 加法范畴的结构,给出了与环论相应的结构定理.在本文里,我们将给出介于本原加法范畴与单 Artin 加法范畴之间的一类加法范畴——含有极小右理想的右本原加法范畴——的结构定理,并进一步研究了该定理的结构.有关加法范畴的某些概念和结果见〔1〕和〔4〕,本文里所指的范畴一般为加法范畴.若 A 为加法范畴,记 A=(?)_αA_β其中Σ为加法范畴 A 的对象类,αA_β表示 Hom(α,β),(?)α,β∈∑,我们知道(Hom(α,β),+,αO_β)为 Abel 群,而(Hom(α,α)+,·αO_(α·α)|_α)为一个环.     

关于右RIC环

本文的主要目的是讨论Ｓｍｉｔｈ提出的两个公开问题,这两个问题是：（１）右ＰＣＩ 否为右ＳＩ环？（２）右ＲＩＣ环→右ＣＥＰＩ环和右ＣＥＰＩ环→右ＳＩ环是否成立？本文对上述上公开问题给出了肯定的回答,并且证明了：（１）设Ｒ是右ＲＩＣ环,若Ｍ１是ＣＳ模,Ｍ２是半单模,则Ｍ１＋Ｍ２是ＣＳ模;（２）设Ｒ昌左Ｎｏｅｔｈｅｒ在ＲＩＣ环,则每个有限生成右Ｒ－模满足限制极小条件。     

右zip环的多项式扩张

对于环R的多项式扩张(包括斜多项式环,斜洛朗多项式环,洛朗级数环和斜洛朗级数环),本文证明了在一定条件下,R是右zip环当且仅当R上的多项式扩张是右zip环.     

从一道数学竞赛题的解法看正确思维的重要性

通过一道全国高中数学联赛题的几种不同解法,结合对偶思想、换元思想,说明在解决问题时正确思维的重要性.也体现了解题过程中的技巧与方法.     

完备左(右)Hilbert代数

在这篇文章中,将给出完备左(右)Hilbert代数及其上的左(右)Von Neumann代数的某些性质.其主要结论是:完备左(右)Hilbert代数中左(右)闭理想都含有极小幂等自共轭元,并且其上的左(右)Von Neumann代数可由极小投影生成.     

完备左(右)Hilbert代数

在这篇文章中,将给出完备左(右)Hilbert代数及其上的左(右)Von Neumann代数的某些性质。其主要结论是:完备左(右)Hilbert代数中左(右)闭理想都含有极小幂等自共轭元,并且其上的左(右)Von Neumann代数可由极小投影生成。     

与理想有关的正则集合

设T为半群S的子半群,用Reg（T）表示T中所有的正则元素,而reg（T）表示Reg（S）∩T。在本文中我们考虑T为半群S的任意左理想,右理想,以及左右理想的交时满足reg（T）=Reg（T）这类半群等价刻划。     

零维理想的性质

主要研究和讨论多项式环k[x1,…,xn]中零维理想的一些性质及模零维理想I的商环k[x1,…,xn]/I可分解成一些无幂零元环的直和.并讨论了当I是准素理想、零维准素理想时,I∶f与I∶〈f1,…,fr〉的性质;得到了以下重要结论:当I是P-准素理想,则I∶〈f1,…,fr〉=R或是P-准素理想.参8.     

右富足右p序半群的半格分解

定义右富足右p序半群,讨论其基本性质,并证明这种序半群的半格分解结构定理.     

非交换主理想整环上的右线性方程组

证得非交换主理想整环R上右齐次线性方程组基础解系存在定理，给出R上右线性方程组解的表示。     

公民养老权实现的对策

探讨了公民养老权的涵义,以及在当前经济社会条件下,公民养老权实现的必要性。提出中国应完善公民养老权保障制度,建立城乡统一的养老保障体系,探索多种形式养老模式,发展社会养老服务事业,平等保护公民养老权等对策。     

准素TL理想和P准素-TL理想

利用一般的完备Ｂｒｏｕｗｅｒ 格Ｌ 及Ｌ 上的无穷∨分配ｔ模定义环的Ｐ准素ＴＬ 理想，并讨论准素ＴＬ 理想和Ｐ准素ＴＬ 理想的一些基本性质．     

商品化权本质论

把一些具有知名度和吸引力的形象进行二次开发应用于商业使用的权利，称为商品化权。商品化权有巨大的商业价值。这种权利将来源于智力劳动的，经传播具有一定声誉、能产生和满足一定消费需求的特定权利要素的各类形象，转借其影响力，结合于商品或服务的商业化利用。商品化权是一种新型的知识产权。