初值问题非线性差分逼近的等价性定理

提出了附属于非线性算子 Ａ的半范数 　Ａ　及微分方程式的广义解算子 Ｅ 的概 念与性质，并引入非线性差分逼近的相容性、收敛性、稳定性概念。利用这些概念，证明 了非线性微分方程的初值问题差分逼近的等价性定理。最后说明了常微分方程数值解 的收敛性定理即本定理的特例。     

解非线性抛物方程组的一类有限差分格式

对非线性抛物方程组给出了一类易计算的有限差分格式，证明了有限差分解的存在性及收敛性，并且讨论了差分方程组的可解性．     

一类非线性Hirota方程的显式差分格式

讨论了一类非线性Ｈｉｒｔｏｔａ方程的具有周期条件的初值问题，构造了“蛙跳”格式，其差分格式是显式。利用有界延拓法与能量估计，讨论了差分格式的收敛性与稳定性。     

变系数双曲型多层差分逼近的稳定性收敛性

文中讨论变系数双曲型方程式双边值问题及初值问题的多层差分格式的良态性质及柯西稳定概念,并由此用 Duhamel 原理导出右端稳定概念,并引入关于△t的P阶收敛概念。最后得到稳定性收敛性的关系和总体误差精度阶数同截断误差精度阶数的关系。     

关于非线性差分方程的渐近性与振动性

本文采用研究差分方程振动性的一般方法,建立了具有连续变量、变系数的非线性差分方程的振动性判据,还研究了其非振动解的渐近性。     

非线性伪双曲组的线性化差分格式

给出了非线性伪双曲组的一个线性化差分格式，并证明了其收敛性。     

非线性时滞差分方程解的振动性

讨论了时滞差分系统ｙｎ＋１－ｙｎ＋Ｐｎｆ（ｙｎ－ｌ）＝０ ｎ＝０，１，２，… （ｙ≠０）的振动性，得到了上式方程解振动的一组充分条件。     

一类二阶非线性差分方程的振动性

讨论二阶非线性差分方程的振动性，在文献（１￣１１）中要求方程中的系数是非负数。本文对具有振动系数的方程给出了一些新的振动性判定定理，这些结果是文献（１２）的结果的补充。     

Generalized Rosenau方程的一个两层守恒差分格式

建立了generalized Rosenau方程的一个两层守恒差分格式.并给出了数值解的存在唯一性的证明,且在理论上证明了数值解的收敛性.     

求解非线性反应扩散方程的有限差分格式

该文建立了一个用于求解非线性反应扩散方程的有限差分格式，给出了一个单调迭代方法用于求解所导致的离散问题，讨论了有限差分格式的收敛性，数值结果显示了该方法的优越性。     

一类非线性抛物型方程的线性化差分格式

用离散能量法证明Forsythe和Wasow著作中提出的一类非线性抛物型方程线性化差分格式的收敛性与稳定性。     

区域技术差异演变及成因的多尺度分析

采用Malmquist生产率指数对我国地区技术差异特征进行了实证研究,并利用面板数据回归模型对影响我国地区技术差异因素进行了多尺度分解.分析结果显示:地区市场化水平、人力资本、市场结构、区位特征等因素是造成地区技术差异的主要原因,同时不能忽视FDI的"人力资本门槛"和"研发门槛"效应.     

一般三阶空间偏导数微分方程初值问题差分方法的相容性稳定性

文中讨论关于具有一般变系数三阶空间偏导数微分方程式的初值问题差分逼近,推广了F.John的方法,得到了它的相容性及稳定性的判别法     

双曲型双边值问题差分逼近G.K.S稳定的收敛速率

本文是单边值问题G.K.S。稳定收敛速率的推广,由双曲型偏微分方程混合双边值问题差分逼近的相容性,G.K.S.稳定的定义及各内点、边界点差分逼近精度及初值精度求出差分逼近总体误差的精度。     

多维双曲型方程初边值问题差分逼近简便稳定性判别法

把常系数单变量双曲型方程的初边值问题差分逼近稳定性的Ｈ．Ｏ．Ｋｒｅｉｓｓ及Ｅ．Ｔａｄｍｏｒ稳定性判别法推广到多维空间．得到若干简便的稳定性判别法．     

双曲型混合初边值问题数值解的稳定性与收敛速率

本文应用Duhamel迭加原理,在G.K.S.稳定概念下,讨论双曲型混合初边值问题数值解的收敛速率,若稳定及相容的差分逼近,在内点的精度次数为m,在边界及初值的精度次数为m-1/2,则总体误差精度次数仍为m。     

Kamke泛函型条件与Banach空间非线性积分——微分方程的唯一性定理

本文在Banach空间中,引进Kamke泛函和Kamke泛函型条件,给出了一个非线性积分——微分方程的初值问题的唯一性定理。     

双曲偏微分方程多重套网格差分法的稳定性

本文且的是把李欣愷、朴致淳的二重套网格有限差分方法的稳定性判别法推广到具有多重套网格的差分格式上去,即具有多个内边界的网格区域,每个区域的网格不同,差分格式也不同,并讨论其整体的稳定性质。     

双曲型多重套网格有限差分方程简便稳定性判别法

讨论了双曲型偏微分方程式多重套网格有限差分方法的稳定性,并讨论多重套网格差分逼近MND的耦合稳定判别条件的简便形式,得到了一系列简便的判别稳定性的引理及定理。