末端质量作用下变长度轴向运动梁的振动特性

对带集中质量,变长度(或速度)轴向运动梁的振动特性采用两种精确方法求解.首先,对变长度轴向运动Euler(欧拉)梁横向自由振动方程进行化简,通过复模态分析得到本征方程,并在有集中质量的边界条件下得到频率方程,用数值方法求解固有频率和模态函数.然后,采用有限元方法建立运动梁自由振动的方程,求解矩阵方程得到复特征值和复特征向量,结合形函数得到复模态位移.最后,将两种方法的计算结果进行了分析和对比.数值算例的结果表明:不同的轴向运动速度和集中质量对变长度轴向运动梁的振动特性有显著影响,两种计算方法的结果接近且均有效.     

多层弹性导电板在磁场中的运动方程

本文得到了多层弹性导电板在磁场中的运动方程。着名的Амбарцумян薄板方程是本文的特殊情形。本文还对多层板的横向振动问题进行了讨论。     

变速度轴向运动粘弹性梁的动态稳定性

研究速度变化的轴向运动粘弹性梁在亚谐波共振及组合共振范围内的参数振动．通过平均法,在运动参数激励频率为2倍固有频率或为两阶固有频率之和附近时得到了自治的常微分方程组．在参数激励频率和激励振幅平面上,可以找到由于共振而产生的失稳区域,并应用数值方法验证了理论推导结果的正确性．分析了粘弹性阻尼,速度和预紧张力对失稳区域的影响．粘弹性阻尼使得共振失稳区域减小,而速度和预紧张力使共振失稳区域在频率-振幅平面上发生漂移．     

轴向运动梁的横向振动分析

论述了轴向运动梁横向振动问题以及研究轴向运动梁横向振动问题的方法,指出对轴向运动梁横向振动问题研究中存在的一些错误并进行了更正.针对一端可看作固定边界条件的轴向运动悬臂梁,基于连续体的模态叠加法,推导出含自重效应的轴向运动梁动力响应的计算公式,进行实例计算,并对计算结果进行了详细的讨论,得出影响轴向运动梁振动响应的因素主要有速度和运动方向.     

导电薄板的磁弹性组合共振分析

基于Mexwell方程,给出了导电薄板的非线性磁弹性振动方程、电动力学方程和电磁力表达式.在此基础上,研究了横向磁场中梁式导电薄板的磁弹性组合共振问题,应用Galerkin法导出了相应的非线性振动微分方程组.利用多尺度法进行求解,得到了系统稳态运动下的幅频响应方程,分析了组合共振激发的条件.根据Liapunov近似稳定性理论,对稳态解的稳定性进行了分析,得到了稳定性的判定条件.通过数值计算,给出了一、二阶模态下共振振幅随调谐参数、激励幅值和磁场强度的变化规律曲线图,以及系统振动的时程响应图、相图、Poincare映射图和频谱图,进一步分析了电磁、机械等参量对解的稳定性及分岔特性的影响,并讨论了系统的倍周期和概周期等复杂动力学行为.     

轴向运动粘弹性板的横向振动特性

研究了轴向运动粘弹性矩形薄板的动力特性和稳定性问题．从二维粘弹性微分型本构关系出发,建立了轴向运动粘弹性板的运动微分方程．采用微分求积法,对四边简支、一对边简支一对边固支两种边界条件下粘弹性板的无量纲复频率进行了数值计算．分析了薄板的长宽比、无量纲运动速度及材料的无量纲延滞时间对其横向振动及稳定性的影响．     

水中悬浮隧道的空间曲线结构运动方程

借助参考直线坐标系,求解空间曲线结构在曲线坐标系中的几何方程．运用Hamilton原理推导空间螺旋曲线梁结构的运动方程．方程表明空间曲线结构4个自由度相互耦合,当结构退化为平面曲线结构时,两个相互垂直平面内的各自由度相互耦合．空间任意曲线梁结构的动力方程均可按照该文推导思路得出．对于水中悬浮隧道结构,可以忽略转动动能对振动的影响．     

温克勒弹性地基上双层均质梁的基频分析

中利用达朗贝（d'Alembert)原理建立了置于温克勒（winkler)弹性地基上具有弹性联系的均质双层矩形截面梁体系的自由振动的微分方程式,利用伽辽金（Galerkin)法推出确定该双层梁体系自由振动频率的行列式,给出特征方程,作为算例,中对弹性地基上的双层均质梁,在简支边界条件下的基频进行了计算,所得结果,在不考虑梁间弹性联系的特殊情况下,与里兹（Ritz)法所确定的单梁自由振动的基频相符合。     

磁弹性耦合效应引起的铁磁直杆磁场中振动频率的改变

基于磁弹性广义变分原理和Hamilton原理,对处于外加磁场中的软铁磁体,建立了磁弹性动力学理论模型．分别通过关于铁磁杆磁标势和弹性位移的变分运算,获得了包含磁场和弹性变形的所有基本方程,并给出描述磁弹性耦合作用的磁体力和磁面力．采用摄动技术和Galerkin方法,将所建立的磁弹性理论模型用于外加磁场中铁磁直杆的振动分析．结果表明,由于磁弹性耦合效应,外加磁场将对铁磁杆的振动频率产生影响:当铁磁杆的振动位移沿着磁场方向时,其频率减小并出现磁弹性屈曲失稳;当铁磁杆的振动位移垂直于磁场方向时,其频率将会增大．理论模型能够很好地解释已有实验观测的振动频率改变现象．     

轴向运动三参数黏弹性梁弱受迫振动的渐近分析

研究了轴向运动三参数黏弹性梁的弱受迫振动．建立了轴向运动三参数黏弹性梁受迫振动的控制方程．使用多尺度法渐近分析了运动梁的稳态响应,导出了解稳定性边界方程、稳态振幅的表达式以及稳态响应非零解的存在条件．依据Routh-Hurwitz定律决定了非线性稳态响应非零解的稳定性．     

广义神经传播方程的非协调变网格有限元方法

本文将Crouzeix-Raviart型各向异性非协调线性三角形元应用到广义神经传播方程,建立了其Crank-Nicolson变网格逼近格式.同时,直接利用插值技巧和单元的特殊性质给出了相应的收敛性分析和最优误差估计.     

Gaussian Beams for Maxwell Equations on a Manifold

Space-time Gaussian beams of the quasiphoton type for Maxwell equations on a manifold are constructed in the case of multiple characteristics. Bibliography: 5 titles.     

广义神经传播方程一个新的超收敛估计及外推

主要目的是研究双线性元对一类非线性广义神经传播方程的逼近.并利用积分恒等式及插值后处理技巧,导出H~1模及L~2模意义下的超逼近性和超收敛结果.同时,通过构造一个新的外推格式,得到了与线性问题精度完全相同的外推结果,进一步拓宽了双线性元的应用范围.     

微分本构粘弹性轴向运动弦线横向振动分析的差分法

给出了微分本构粘弹性轴向运动弦线横向振动数值仿真的一种差分法．文中建立了具有微分本构的粘弹性运动弦线的横向振动模型;通过对系统的控制方程和本构方程在不同的分数节点离散,得到一种新的差分方法．利用这一方法,弦线振动方程的数值计算过程可以交替地显式进行,且有较小的截断误差和好的数值稳定性．与通用的方法比较,新的方法计算简单、方便．文中利用方程的不变量检验了数值结果的可靠性,并利用这一方法给出了一类弦线模型的参数振动分析．