细长杆的Cosserat动力学模型和变分原理

利用Cosserat理论建立了细长杆的三维非线性动力学模型,借助伪刚体法和变分原理得到了Cosserat杆的包括各种形变的三维空间运动方程.     

聚合物材料损伤理论

本文研究了外界环境如载荷、温度、湿度、辐射、腐蚀介质、非相容介质等对聚合物材料变形的影响,给出了微分型和积分型损伤演化方程;讨论了非线性弹性体和非线性粘弹性损伤变形以及腐蚀损伤.给出了粘弹性损伤变分原理.     

考虑损伤效应的正交各向异性板的弹塑性后屈曲分析

基于弹塑性力学和损伤理论,建立了一个与应力球张量有关的正交各向异性材料的混合硬化屈服准则,该准则无量纲化后与各向同性材料的Mises准则同构,进而建立了混合硬化正交各向异性材料的增量型弹塑性损伤本构方程和损伤演化方程．基于经典非线性板理论,得到了考虑损伤效应的正交各向异性板的增量型非线性平衡方程,且采用有限差分法和迭代法进行求解．数值算例中,讨论了损伤演化、初始缺陷对正交各向异性板弹塑性后屈曲行为的影响．数值结果显示了弹塑性后屈曲与弹性后屈曲的不同,并且损伤和损伤演化对板的弹塑性后屈曲的影响不可忽略．     

广义弹塑性梁理论及接触问题中的时偶变分不等式*

为研究摩擦接触问题,本文建立了一个具有二类独立交量的二维弹塑性梁模型。由此提出了一个新的非线性二次互补性问题。其中的外部互补性条件定义了自由边界;而内部互补性条件则控制了弹塑性分界面。文中证明了此二次互补性问题等价于一非线性变分不等式,并导出了其对偶变分不等式。本文结果显示对偶问题较原问题有更多的优越性。应用于塑性极限分析理论中,文中最后证明了一个简单的下限定理。     

基于参数变分原理的非均质材料弹塑性有限元分析的Voronoi单元法

在非均质材料的有限元数值模拟中,采用了Voronoi单元(VCFEM)以克服经典位移元的局限性．基于参数变分原理和二次规划法进行了Voronoi单元的二维弹塑性分析A·D2推导了有限元列式并形成最终的二次规划求解模型．研究了非均质材料微观夹杂对整体力学性能的影响．数值算例证明了该方法的正确和可行性．     

弹塑性损伤结构耦合分析的虚功原理和线性互补解法

从弹塑性损伤力学的瞬态边值问题的虚位移原理出发,利用有限元技术,导出了弹塑性损伤结构分析的线性互补方程,并给出了有限元算法.这一方法适用于解决硬化、软化及非关联流动等非线性材料的损伤结构分析.     

基于分数阶损伤蠕变模型的圆形隧洞黏弹塑性解

深埋隧洞围岩变形是一个与时间相关的复杂力学过程.为了描述这一过程,首先基于分数阶理论,提出一个新的非线性蠕变损伤本构模型.然后基于该模型,并引入Hoke-Brown屈服准则,推导出深埋条件下圆形隧洞围岩位移的黏弹塑性解析解.最后,以锦屏二级水电站辅助洞为工程实例,对解析解的有效性进行验证,并分析了流变参数对流变位移的影响.研究结果表明:1)分数阶蠕变损伤本构可以较好的描述岩石蠕变全过程,即衰减蠕变、常速蠕变及加速蠕变过程.2)随着模型中分数阶阶次及损伤因子量值的增加,围岩的蠕变变形更为明显.3)解析曲线与现场实测位移平均值曲线在量值与形态上均吻合较好,验证了解析解的有效性.     

损伤粘弹性力学的广义变分原理及应用

从粘弹性材料的Boltzmann迭加原理和带空洞材料的线弹性本构关系出发,提出了一种损伤粘弹性材料具有广义力场的本构模型．应用变积方法得到了以卷积形式表示的泛函,并建立了损伤粘弹性固体的广义变分原理和广义势能原理．把它们应用于带损伤的粘弹性Timoshenko梁,得到了Timoshenko梁的统一的运动微分方程、初始条件和边界条件． 这些广义变分原理为近似求解带损伤的粘弹性问题提供了一条途径．     

基于简化的应变梯度理论下Kirchhoff板模型边值问题的提法及其应用北大核心CSCD

考虑应变梯度和速度梯度的影响,建立薄板控制微分方程及给出其边值问题的提法,修正了前人给出的薄板角点条件.采用Levy法,给出受分布力作用下简支板的挠度及自由振动频率的解析解.通过与文献中分子动力学数据对比,验证了该文模型的有效性并提出校核材料参数的一种方法.研究结果表明,增大弹性地基和应变梯度参数可以有效提高板的等效刚度,而速度梯度参数则相反.该文提出的板的边值问题为研究薄板在复杂支撑边界及外荷载等条件提供了理论依据.同时,有望为其有限元法、有限差分法和基于能量原理的Galerkin法等数值方法提供理论依据.     

多层简化应变梯度Timoshenko梁的变分原理分析

材料特征尺寸与其内禀尺寸相当时,材料表现出明显的尺寸效应.基于简化的应变梯度理论,通过半逆法,本文给出多层简化应变梯度Timoshenko梁的变分原理,通过最小总势能原理导出系统的边界条件并对其低阶和高阶边界条件进行讨论,随后给出简支梁系统屈曲载荷和振动频率的Rayleigh(瑞利)解.通过双层梁系统的振动分析算例得到内禀尺寸、长径比等因素对梁系统振动频率的影响.该文构造的Rayleigh解有望对其他数值方法,如有限元法、传递矩阵法等,提供一定的参考和对比.     

弹塑性损伤问题的自洽分析方法

基于不可逆热力学理论和内变量理论，提出平均意义下的Ｃｌａｕｓｉｕｓ＿Ｄｕｈｅｍ不等式方程·与以往弹塑性空洞损伤研究不同，本文旨在利用自洽分析法建立起既考虑空洞形状影响又考虑空洞之间相互作用的场方程，并使之能够处理空洞体积比较大的弹塑性损伤问题·     

A Continuum Theory of Dislocations for Single Crystals

The kinematics of oriented media is discussed with referenceto continuous distributions of dislocations. Certain constitutiveassumptions are made which are appropriate to a dynamical theoryof plasticity for single crystals. The theory is illustratedby a simple example in which the deformation is infinitesimal.     

基于熵的不确定性敏感性分析

为确定影响维修保障信息分析结果不确定性的关键输入参数,提出一种基于熵的不确定性敏感性分析方法.首先分析了模型输出结果的不确定性的表现形式、度量方法、产生机制;其次基于条件熵思想给出分析不确定性的敏感性参数以及敏感性分析方法;然后,简单介绍了盲数理论在计算不确定性数据中的应用;最后,结合平均维修时间模型进行了案例研究,说明了基于熵的不确定性敏感性分析方法的可用性,并证明了不确定性敏感性分析与求导不能等同的结论.     

一种有效的分析弹塑性问题的边界元法

本文提出了一组有效的边界元公式.该公式通过利用一个新的变量,使核函数仅具有lnr(r为源点和场点的距离)的较低阶奇异性,从而,在积分点的传统位移和应力公式的奇异性得到降低,且原公式中影响应力计算精度的边界层效应得到消除.同时,也避免了难于计算的参数C.将该方法应用到弹塑性分析中,数值分析结果表明该公式具有明显的优势.     

A note on the hamel flow of Cosserat fluids

Summary The existence of a radial flow in convergent channels, as is observed in viscous fluids, is studied in the theory of Cosserat fluids. In general, it is observed that such a flow is not possible in a Cosserat fluid.

---

Sésumé L'existence d'un flot purement radial dans les canals convergents comme observé dans un fluide visqueux est étudié dans un fluide de Cosserat. En général on trouve qu'un tel flot n'est pas possible dans les fluides de Cosserat.

     

论连续体力学非线性场论中有限转动的表现

连续体力学发展中的一个重要基本理论问题就是如何从位移场确定场中每一点的应变与转动。经过近年来的研究与各方面探讨,已经证明S-R分解定理的理论价值,在今后连续体力学发展中将具有重要的作用。本文目的在于澄清变形体有限转动的一些基本概念,促进应用进展。     

基于博弈理论的大学生考试作弊问题分析

考试作弊已经成为一种社会不良现象,在考试过程中,学生、监考与巡考构成了一个复杂的博弈体系.首先针对100名来自不同大学各个年级的同学进行相关网上问卷调查,客观真实的得出影响作弊行为的相关因素,随后利用完全信息静态博弈理论、建立学生与学生、学生与监考、监考与巡考之间的博弈模型,寻找混合策略纳什均衡;利用演化博弈理论,建立学生与学生之间的动态复制方程来找出系统进化向不良状态演化原因,最终基于原因针对性的改进大学生考试制度.     

基于粗糙集理论的区域经济分析

粗糙集理论在保持知识可靠度不变的前提下,通过知识约简,导出其分类规则或决策规则,是分析不确定系统的一种有力的工具。本文运用粗糙集理论的属性约简以及属性值约简方法,结合我国华东地区的经济数据,对该地区的经济发展特征及其变化进行了探讨,实证结果表明产业构成与成本费用利用率是影响华东地区经济的重要因素,优化产业结构,提高经济效益是该地区经济发展的关键,并给出各省市的经济特征规则。