Fejer不等式的注记

借助于Taylor公式在较弱条件下给出Fejer不等式的加强形式,这里的Fejer不等式是著名的关于积分的Hadamard不等式的一种推广.     

Fejer不等式的注记

借助于Taylor公式在较弱条件下给出Fejer不等式的加强形式,这里的Fejer不等式是著名的关于积分的Hadamard不等式的一种推广.     

Chebyshev不等式的注记

Chebyshev不等式是一个重要的概率不等式.从几何图形的角度,巧妙地证明了Chebyshev不等式,论证了不等式中等号成立的条件,并借此构造了一类使Chebyshev不等式中等号成立的随机变量.     

Cauchy-Schwarz不等式的一些反向及改进

在一些附加条件下给出内积空间的Cauchy-Schwarz不等式的反向不等式及其改进,利用所得结果得到一个新的积分型Kantorovich不等式,并获得关于函数的Fourier系数的两个不等式.     

关于Gronwall不等式的一个注记

通过构造辅助函数的方法,给出Gronwall不等式的一个新证明,并由此得到一个新不等式,最后利用Gronwall不等式证明一阶微分方程解的唯一性.     

Jordan和Kober不等式的拓广与注记

利用函数的单词性可对Jordan不等式和Kober不等式进行拓广与加强,从而获得两组新的不等式结论．     

关于HADAMARD不等式的注记

本文主要研究一类Ｆ－矩阵的性质，这类矩阵包含对称半正定矩阵，完全非负矩阵，τ矩阵和Ｍ－矩阵为其子类。我们不仅对Ｆ－矩阵改进了Ｈｄａｍａｒｄ不等式，而且证明对此类矩阵Ｈａｄａｍａｒｄ不等式成立等式的充要条件是它的每条对角线，除主对角线外，都含有零元。     

类似Hilbert不等式的一些新不等式的推广

本文推广了Ｐａｃｈｐａｔｔｅ在文「１」中给出的类似Ｈｉｌｂｅｒｔ不等式的一些新不等式。     

类似Hilbert不等式的一些新不等式的推广

本文推广了 Pachpatte在文 [1 ]中给出的类似 Hilbert不等式的一些新不等式 .     

关于一个积分不等式的一些注记

Given two positive constantsαandβ,we prove that the integral inequality∫_0~1 f~(α+β)(x)dx≥∫_0~1 f~α(x)x~βdx holds for all non-negative valued continuous functions f satisfying∫_x~1 f(t)dt≥∫_x~1 tdt for x∈[0,1]if and only ifα+β≥1.This solves an open problem proposed recently by Ngo,Thang,Dat,and Tuan.     

Chung–Yau Invariants and Graphs with Symmetric Hitting Times

The Chung–Yau graph invariants were originated from Chung–Yau's work on discrete Green's function. We show how they could be used to derive new explicit formulas and estimates for hitting times of random walks. We also apply them to study graphs with symmetric hitting times.     

可积情形下的Gronwall不等式

在[6]讨论J．K．Hale指出的投影下Gronwall不等式u(t)≤ a(t)＋∫₀^tb(t-s)u(s)ds＋∫₀^∞c(s)u(t＋s)ds,?t≥ 0,基础上．指明[6]所要求的(?)a(t)=0是可以去掉的．进而,本文去掉了u(t),a(t)和c(t)的连续性以及a(t)的单调性,仅在可积性条件下得到了更一般的结论．所得的结果不仅真正包含了[5]的结果,而且新的证明方法使[5]中的疏漏得以补正．     

图上曲率维数不等式的若干等价性质

本文研究局部有限图上的曲率维数不等式CD(n,K)的若干等价性质,包括梯度估计、Poincaré不等式和逆Poincaré不等式.还得到了局部有限图上的修正曲率维数不等式CDE′(∞,K)的其中一个等价性质,即梯度估计.     

阿贝尔齐性图上一种改进的关于Dirichlet特征值的Harnack型不等式

在本文中, 我们证明了在阿贝尔齐性图上一种改进的关于Dirichlet特征值的Harnack 型不等式,由此, 利用此Harnack 型不等式得到Dirichlet特征值的一个下界估计, 推广了 Chung 和 Yau 关于齐性图的一些结果.     

关于内积空间中逆Cauchy-Schwarz不等式的一些结果

Some new reverses of the Cauchy-Schwarz inequality in inner product spaces are presented in this paper. As an application of the main result, a formula for error estimate concerning Cauchy-Schwarz‘s inequality is provided. The results obtained in the paper complement and improve some recent work about this topic.     

Riemann流形上改进的p-Laplace方程的梯度估计

本文研究Riemann流形上的改进的p-Laplace方程,运用截断函数的估计、Hessian比较定理和Laplace比较定理,得到该方程正解的梯度估计.并应用该结论,得到在Riemann流形上关于改进的p-Laplace方程正解的Harnack不等式和Liouville型定理.     

黎曼流形上薛定谔方程的Harnack估计

推导了薛定谔方程正解的一种新的整体梯度估计和Harnack不等式,推广了一些有关热方程的结论,并且得到了一个关于薛定谔算子的刘维尔定理.     

Elliptic Gradient Estimate for Heat Equation with Integral Ricci Curvature Condition北大核心CSCD

The main purpose of this paper is to establish the elliptic gradient estimate for the heat equation on compact Riemannian manifold with control on integral Ricci curvature. We also derived the volume comparison theorem under the new integral Ricci curvature condition which extended Petersen–Wei’s volume comparison theorem. © 2022 Chinese Academy of Sciences. All rights reserved.     

黎曼流形上的Nash不等式

本文通过对满足Nash不等式的黎曼流形的研究,证明了对任一完备的Ricci曲率非负的n维黎曼流形,若它满足Nash不等式,且Nash常数大于最佳Nash常数,则它微分同胚于Rn．