幂律流体圆柱绕流的格子波尔兹曼模拟简

基于插值补充格子波尔兹曼方法和幂律流体的本构方程,建立了贴体坐标系下适用于幂律流体的格子波尔兹曼模型,模拟了幂律流体的圆柱绕流问题,采用非平衡外推格式处理圆柱表面的速度无滑移边界,利用应力积分法确定曳力系数和升力系数,并与基于标准的格子波尔兹曼方法和有限容积法获得的数值数据进行对比,吻合良好. 进行了网格无关性验证之后,分析了稳态流动时,不同雷诺数下幂律指数对于尾迹长度、分离角、圆柱表面黏度分布、表面压力系数及曳力系数的影响,以及非定常流动中,幂律指数对于流场、曳力系数、升力系数和斯特劳哈尔数的影响. 获得的变化规律与基于其他数值模拟方法得到的结果相一致,充分验证了模型的有效性和正确性. 结果表明：插值补充格子波尔兹曼方法可以用来模拟幂律流体在具有复杂边界流场内的流动问题,通过引入不同的非牛顿流体本构方程,该方法还可以进一步应用于其他类型的非牛顿流体研究中.     

横向振荡圆柱绕流的格子Boltzmann方法模拟

基于格子Boltzmann方法(LBM)对不可压横向振荡圆柱绕流问题进行了数值研究. 与传统的求解宏观的N-S方程的数值方法不同, LBM求解此类问题不需要采用动网格, 而且不需要对网格进行特殊处理, 从而节约了计算成本. 结果显示, 当振荡频率增加到相应的静止圆柱绕流的自然涡脱落频率附近时, 圆柱后最新形成的集中涡距离柱体越来越近, 直到达到一个极限位置. 随后, 集中涡突然转向圆柱体另一侧脱落. 当振荡频率接近于静止圆柱的自然涡脱落频率时, 发生频率同步的现象. 随着振荡频率远离自然涡脱落频率, 同步现象消失. 在几种次谐振荡和超谐振荡下, 尾流区的涡脱落频率仍为相应的静止圆柱绕流的自然涡脱落频率.      

非牛顿流体流动的格子Boltzmann方法研究进展

格子玻尔兹曼方法（lattice Boltzmann method,LBM）能够直接计算局部剪切速率并可以达到二次精度,因此在非牛顿流动数值模拟中展现出一定优势。尽管已证实LBM 对于非牛顿流动的适用性,但是LBM 需要通过即时调节BGK（Bhatnagar-Gross-Krook）碰撞项中的松弛时间来实时反映黏度改变,当松弛时间接近1/2 时,迭代会出现数值不稳定现象。该文对LBM 在非牛顿流体研究中的进展进行了总结,介绍了增加数值稳定性的方法并对结果的精度进行了比较,在此基础上对LBM 在非牛顿研究中的进一步发展进行了展望。     

格子Boltzmann方法模拟多孔介质惯性流的边界条件改进

格子Boltzmann方法可以有效地模拟水动力学问题,边界处理方法的选择对于可靠的模拟计算至关重要.本文基于多松弛时间格子Boltzmann模型开展了不同边界条件下,周期对称性结构和不规则结构中流体流动模拟,阐述了不同边界条件的精度和适用范围. 此外,引入一种混合式边界处理方法来模拟多孔介质惯性流, 结果表明:对于周期性对称结构流动模拟,体力格式边界条件和压力边界处理方法是等效的,两者都能精确地捕捉流体流动特点; 而对于非周期性不规则结构,两种边界处理方法并不等价,体力格式边界条件只适用于周期性结构;由于广义化周期性边界条件忽略了垂直主流方向上流体与固体格点的碰撞作用,同样不适合处理不规则模型;体力-压力混合式边界格式能够用来模拟周期性或非周期性结构流体流动,在模拟多孔介质流体惯性流时,比压力边界条件有更大的应用优势,可以获得更大的雷诺数且能保证计算的准确性.      

流向振荡圆柱绕流的格子Boltzmann方法模拟

用一种新近发展起来的格子Boltzmann方法(LBM)在相对较小的雷诺数(Re \le 200)条件下模拟了不可压缩的流向振荡圆柱绕流问题, 考查了涡脱落模态和升阻力特性. 通过模拟, 在近尾流区发现了实验研究中已经发现的对称/反对称的涡脱落模态, 包括有些传统数值方法未发现的模态. 研究了频率锁定区域的范围及其与振幅的关系, 发现振幅越大, 发生锁定的频率区域越宽. 此外还对升阻力进行了定量意义的模拟,研究了振荡频率和振幅与升阻力的关系.      

一种模拟气液两相流的格子波尔兹曼改进模型

基于格子波尔兹曼自由能模型,提出了一种模拟黏性流场中大密度比气液两相流的改进模型. 为了提高模型的精度,在原始模型的基础上计入了邻近点间粒子数密度的传递速率控制,考虑了碰撞项的差分松弛;为了避免两相间大密度比造成的数值不稳定问题,分别采用六点和九点差分格式求解?和?2. 同时,与传统格子波尔兹曼方法不同,实现了由单步碰撞操作到两步操作的转化. 通过对无重力场中气泡的模拟及与已有模型的计算结果的对比分析,表明该模型具有更高的数值精度. 成功模拟了重力作用下,单个上浮气泡的形变和尾涡形成过程,以及水平和竖直方向上两个气泡的相互作用过程,并验证了其质量守恒和体积不可压缩性.      

紧致插值曲线方法在流向强迫振荡圆柱绕流中的应用

利用紧致插值曲线(constrained interpolation profile method in Zhejiang University, CIP-ZJU) 数学模型, 对低科勒冈-卡朋特(Keulegan–Carpenter) 数KC 静止流体中振荡圆柱以及雷诺数Re = 200 时流向强迫振荡圆柱绕流进行了数值模拟. 模型在直角坐标系统下建立, 采用紧致插值曲线方法作为流场的基本求解器离散了纳维-斯托克斯方程, 基于多相流的理论实现流固耦合同步求解, 利用浸入边界方法处理固体边界. 模拟结果与现有文献结果进行比较, 二者吻合情况较好, 验证了此方法对于计算复杂流动问题的可靠性.      

幂律流体圆柱绕流的格子波尔兹曼模拟

基于插值补充格子波尔兹曼方法和幂律流体的本构方程,建立了贴体坐标系下适用于幂律流体的格子波尔兹曼模型,模拟了幂律流体的圆柱绕流问题,采用非平衡外推格式处理圆柱表面的速度无滑移边界,利用应力积分法确定曳力系数和升力系数,并与基于标准的格子波尔兹曼方法和有限容积法获得的数值数据进行对比,吻合良好. 进行了网格无关性验证之后,分析了稳态流动时,不同雷诺数下幂律指数对于尾迹长度、分离角、圆柱表面黏度分布、表面压力系数及曳力系数的影响,以及非定常流动中,幂律指数对于流场、曳力系数、升力系数和斯特劳哈尔数的影响. 获得的变化规律与基于其他数值模拟方法得到的结果相一致,充分验证了模型的有效性和正确性. 结果表明:插值补充格子波尔兹曼方法可以用来模拟幂律流体在具有复杂边界流场内的流动问题,通过引入不同的非牛顿流体本构方程,该方法还可以进一步应用于其他类型的非牛顿流体研究中.      

建筑物周围流场格子Boltzmann仿真

基于格子BGK方程的三维15点格子Boltz-mann模型,对建筑物周围流场进行了数值仿真,对其流场的划分进行了分析,并对不同雷诺数下建筑物周围的流场进行了数值模拟计算,得到了比较满意的结果,为环境质量的评估提供了新的途径.     

基于热格子Boltzmann方法的自然对流数值模拟

对Eggels和Somers提出的热格子Boltzmann格式进行了改进. 在不可压缩流动的假设下,提出了一种新的温度平衡分布函数,可以克服压缩性对温度统计的影响,并且相应地修正了统计宏观温度的方法. Eggels和Somers的方法对速度和温度均采用半步长反弹格式边界条件,适合无滑移的速度边界条件.但是对温度采用该边界条件在物理本质上显得不够准确,所以在边界上对二者统一采取算法既简单又容易实现的非平衡态外推格式,同时可以与Boltzmann格式的整体二阶精度保持一致. 最后,利用改进的热格子Boltzmann方法(TLBM)模拟了Ra=10^6和Pr=0.71(空气)的方腔中的自然对流,模拟得到的流动参数与其它数值方法的结果吻合得很好,表明改进的热格子Boltzmann方法可以有效准确地模拟非等温流动.      

弹性支撑圆柱绕流稳定性分析

基于CFD 技术,采用系统辨识方法,建立了亚临界雷诺数(Re < 47) 下绕圆柱流动的非定常气动力模型(reduced order model, ROM). 耦合结构运动方程和降阶气动力模型,建立了弹性支撑圆柱绕流的稳定性分析模型. 算例分析了亚临界雷诺数下,结构固有频率、质量比等参数以及支撑方式对弹性系统稳定性的影响. 对于单自由度横向支撑圆柱,当结构固有频率趋近流动最不稳定模态频率时,弹性系统会在一定频率范围内失稳,这种现象最低可在Re~20 时出现. 旋转自由度的释放能够进一步降低系统的稳定性,可将临界雷诺数进一步降低至18 左右. ROM 方法不仅具有很高的效率,而且清晰地指出了弹性系统失稳的根本原因:流动模态和结构模态耦合作用导致结构模态失稳所致. 因此,失稳状态下系统振荡频率锁定于结构固有频率. 基于ROM 技术预测的失稳边界与直接CFD/CSD 仿真结果吻合,证明了该方法的正确性和精度.      

LB方法应用实例——水电站水锤计算

建立了模拟水电站水锤的一维ＬＢ模型．通过实例计算与特征线法进行了比较，结果表明ＬＢ方法效果很好，将之引入水电站流场模拟是可行的，值得进一步探讨．     

THE NUMERICAL STUDY OF LATTICE BOLTZMANN METHOD BASED ON DIFFERENT GRID STRUCTURE

传统的格子波尔兹曼方法(lattice-Boltzmann method, LBM)通常基于标准均匀网格, 这主要取决于速度的空 间离散格式.均匀网格结构的特点, 使LBM在处理具有复杂边界的问题时遇到较大的困难, 从而限制了它的应用.另外, 对于较为复杂的流动, 其流场存在流动变化剧烈和平缓的区域, 在流动变化剧烈的区域, 往往需要足够的网格点才能更好地捕捉到流场信息, 而均匀网格会使得网格数量过多, 这会增加计算量, 但网格数量过少又无法获得必要的流场信息, 使LBM的计算效率降低.为了解决上述问题, 用不同的网格结构, 以顶盖驱动的腔体内流、柱体绕流和翼型绕流为例, 探讨了提高LBM算法的计算效率和适用性问题.     

过渡区气体微尺度流动的格子Boltzmann模拟

采用格子Boltzmann方法(LBM)对过渡区内的微尺度气体流动进行了模拟研究. 在已有滑移区微流动LBM模型中引入Knudsen层速度修正,选取合适的修正函数表达式并依据动理论确定了可调参数的合理取值. 在边界条件的处理格式上,采用了适合过渡区模拟的高阶滑移边界的替代格式来捕捉过渡区微流动的滑移速度,避免了直接求解高阶速度导数项的数值困难. 通过对两类不同的微流动进行模拟的结果表明:与数值解吻合得较好,尤其是对Kn>0.5微流动滑移速度的预测,与已有LBM的模拟结果相比有明显的提高.      

管道壁面修饰减阻机理的数值模拟

用加入近邻相互作用势的格子玻尔兹曼方法模拟了表面修饰了去润湿性颗粒的二维管道内流体的流动. 结果显示,管壁的粗糙度、修饰颗粒的润湿性、管内压强以及管内流体黏滞性等都是影响管内流体流速的因素. 在一定压强下,管壁修饰疏水性的颗粒可以明显减小阻力,模拟结果也解释了开采地下油藏时存在启动压力梯度的原因.     

基于REV尺度格子Boltzmann方法的页岩气流动数值模拟

结合页岩扫描电镜图像,提出页岩气藏物理模型,采用表征单元体积（representative elementaryvolume, REV） 尺度格子Boltzmann 方法,考虑滑脱效应,模拟页岩气在页岩气藏中的流动. 模拟结果表明,页岩气主要沿着天然裂缝窜进,但在有机质和无机质中也存在缓慢的流动,且有机质中的流速要略大于无机质中的流速. 通过改变地层压力,研究地层压力对页岩气渗流特性的影响. 研究结果表明,整个流场的速度和渗透率均随着地层压力的下降而增加.     

基于Shan-Chen模型的格子Boltzmann方法在微流动模拟研究中的应用

对格子Boltzmann方法的本质及Shan-Chen模型的核心机制进行了全面阐述, 并从应用实例角度对基于Shan-Chen模型的格子Boltzmann方法在微流动模拟方面的有效性、适应性进行了详细分析. 结果表明, Shan-Chen模型易于耦合微观条件下占主导作用的微观力, 拓宽了格子Boltzmann方法在微流动模拟方面的应用. 同时, Shan-Chen模型在润湿性边界条件表征方面的优势, 使得这种方法在微结构表面的滑移效应模拟方面具有很好的应用前景.     

Lattice Boltzmann方法应用实例--一维溃坝波模拟

通过分析Ｌａｔｔｉｃｅ Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ（ＬＢ）方法的多尺度方程和一维浅水波方程,建立了计算一有渠非恒定流的ＬＢ模型,对一维溃坝波动这一典型应用实例进行了模拟分析,结果与Ｐｒｅｉｓｓｍａｎｎ隐格式及解析解十分一致,说明将ＬＢ方法引入实际的一维明渠非恒定流计算是可行的。     

AN EVALUATION OF THE BOUNCE-BACK BOUNDARY CONDITION FOR LATTICE BOLTZMANN SIMULATIONS

The bounce-back boundary condition for lattice Boltzmann simulations is evaluated for flow about an infinite periodic array of cylinders. The solution is compared with results from a more accurate boundary condition formulation for the lattice Boltemann method and with finite difference solutions. The bounce-back boundary condition is used to simulate boundaries of cylinders with both circular and octagonal cross-sections. The convergences of the velocity and total drag associated with this method are slightly sublinear with grid spacing. Error is also a function of relaxation time, increasing exponentially for large relaxation times. However, the accuracy does not exhibit a trend with Reynolds number between 0·1 and 100. The square lattice Boltzmann grid conforms to the octagonal cylinder but only approximates the circular cylinder, and the resulting error associated with the octagonal cylinder is half the error of the circular cylinder. The bounce-back boundary condition is shown to yield accurate lattice Boltzmann simulations with reduced computational requirements for computational grids of 170×170 or finer, a relaxation time less than 1·5 and any Reynolds number from 0·1 to 100. For this range of parameters the root mean square error in velocity and the relative error in drag coefficient are less than 1 per cent for the octagonal cylinder and 2 per cent for the circular cylinder. © 1997 John Wiley & Sons, Ltd.     

COMPARISON OF ACCURACY AND PERFORMANCE FOR LATTICE BOLTZMANN AND FINITE DIFFERENCE SIMULATIONS OF STEADY VISCOUS FLOW

The lattice Boltzmann method (LBM) is used to simulate flow in an infinite periodic array of octagonal cylinders. Results are compared with those obtained by a finite difference (FD) simulation solved in terms of streamfunction and vorticity using an alternating direction implicit scheme. Computed velocity profiles are compared along lines common to both the lattice Boltzmann and finite difference grids. Along all such slices, both streamwise and transverse velocity predictions agree to within 0ċ5% of the average streamwise velocity. The local shear on the surface of the cylinders also compares well, with the only deviations occurring in the vicinity of the corners of the cylinders, where the slope of the shear is discontinuous. When a constant dimensionless relaxation time is maintained, LBM exhibits the same convergence behaviour as the FD algorithm, with the time step increasing as the square of the grid size. By adjusting the relaxation time such that a constant Mach number is achieved, the time step of LBM varies linearly with the grid size. The efficiency of LBM on the CM-5 parallel computer at the National Center for Supercomputing Applications (NCSA) is evaluated by examining each part of the algorithm. Overall, a speed of 13ċ9 GFLOPS is obtained using 512 processors for a domain size of 2176×2176.