A NEW SPATIAL THIN-WALLED BEAM ELEMENT INCLUDING TRANSVERSE AND TORSIONAL SHEAR DEFORMATION

基于Timoshenko梁及Benscoter薄壁杆件理论,建立了考虑剪切变形、弯扭耦合以及翘曲剪应力影响的空间任意开闭口薄壁截面梁单元. 通过引入单元内部结点,对弯曲转角和翘曲角采用三节点Lagrange独立插值的方法,考虑了剪切变形和翘曲剪应力的影响并避免了横向剪切锁死问题;借助载荷作用下薄壁梁的截面运动分析,在位移和应变方程中考虑了弯扭耦合的影响. 通过数值算例将该单元的计算结果与理论解以及商用有限元软件和其他文献中的数值解进行对比和验证,结果对比表明该薄壁梁单元具有良好的精度和收敛性.     

THE SHEAR LAG EFFECT OF BOX BEAMS WITH VARYING LATERAL LOADING LOCATIONS 1)

对箱梁各翼板(顶板、悬臂板、底板)分设不同剪力滞广义纵向位移,其横向分布均取二次抛物线形式,并引入载荷横向位置参数η,以分析载荷横向变位对剪力滞效应的影响.运用能量变分原理,建立剪力滞控制微分方程,求解了简支梁和悬臂梁在均布载荷作用下的控制微分方程的解.算例分析表明:载荷横向变位改变直接承受载荷的翼板的正负剪力滞特性,对非直接承载翼板只改变其应力幅度;箱梁横向框架效应对直接承载翼板纵向应力的贡献远远大于剪切变形.与块体有限元分析结果较吻合,表明该算法能较准确分析载荷横向变位作用下箱梁剪力滞的变化规律.     

CALCULATION OF DYNAMIC LOAD IMPACT OF BIMODULOUS BEAM WITH CONSIDERATION OF SHEAR EFFECT AND DAMPING

在考虑剪切效应及阻尼的基础上,采用线性振动理论研究了双模量梁动载荷问题的冲击计算. 建立了双模量梁动载荷问题的振动微分方程,推导出了双模量梁动载荷问题的动位移、动载荷系数、冲击时间的表达式,并讨论分析了剪切效应及阻尼对双模量梁动载荷冲击问题的影响. 算例分析表明,对于某些双模量梁动载荷冲击问题,剪切效应及阻尼的影响是不能忽略的.     

深梁理论的研究现状与工程应用

综述了深梁理论、截面剪切修正系数计算理论、深梁线性与几何非线性有限元、深梁材料非线性分析、深梁振动理论、深梁稳定理论、箱梁结构分析中弯曲、剪力滞、畸变分析时考虑剪切变形影响的计算理论、钢腹板桥梁考虑剪切变形的研究成果、弹性地基深梁、深梁理论在工程结构中的应用等. 提出了杆系结构的静力、振动和稳定分析方法都可用Timoshenko 深梁理论进行重建和重写.     

SEISMIC PERFORMANCE OF STEEL STRUCTURES WITH REDUCED BEAM SECTION CONNECTIONS

采用有限元方法对翼缘削弱型节点钢结构的抗震性能进行了研究,通过模态分析和动力时程分析,详细分析了框架的周期、结构动内力、动应力以及塑性变形区的发展规律等,并和普通节点框架的计算结果进行对比. 研究结果表明：在小震下,翼缘削弱型节点的抗震性能并不理想,但在大震下,表现出了良好的抗震性能,塑性变形出现在梁端削弱处,塑性应变增加,柱底剪力和顶层位移均比普通节点框架的小,建议在强震区推广使用翼缘削弱型节点.     

勒让德伪谱法求解三维刚体摆姿态运动最优控制问题

研究伪谱法求解三维刚体摆姿态运动最优控制问题. 针对三维刚体摆这类含有约束的力学模型,提出了基于勒让德伪谱法的三维刚体摆姿态最优控制方法. 利用插值逼近设计了三维刚体摆姿态运动最优控制算法,得到了三维刚体摆的姿态最优控制轨迹,并结合松弛参数来控制插值点的取值,寻找满足的可行解. 仿真结果表明,基于勒让德伪谱法的最优控制算法使得三维刚体摆能以较小的误差运动到期望的末端姿态,且计算速度快,能够获得精度较高的控制输入量.     

钢-混凝土组合箱梁梁段有限元法研究

组合梁界面滑移将减小组合梁刚度,增大变形,影响构件性能;剪应力沿截面横向分布不均匀,造成其弯曲正应力的横向分布呈曲线形状,即剪力滞效应;同时组合梁往往重载,具有较小的跨高比,剪切变形不可忽略.根据虚功原理,建立了同时考虑滑移效应、剪力滞及剪切变形效应的组合梁单元刚度矩阵及等效节点力向量,并在此基础上编制了组合梁梁段有限元程序.利用本文程序对现有组合梁试件的混凝土顶板应力、钢梁底板应力、跨中挠度和梁端滑移进行了计算,并将本文计算结果与解析法计算结果及试验结果进行了比较.结果表明,本文计算结果与解析法计算结果及试验结果吻合良好;同时,本文计算结果具有较好的稳定性,验证了本文计算方法的正确性.本文所建立的梁单元刚度矩阵同时考虑了剪切变形、剪力滞及滑移效应的影响,符合工程实际,为有限梁段法分析组合箱梁提供了理论基础.     

ANALYSIS OF ULTIMATE BEARING CAPACITY OF PRESTRESSING CONCRETE BEAM END UNDER CORNER PRESSURE

根据摩尔库伦破坏准则，提出梁端混凝土在预应力钢筋约束下的边角受压极限承载力的计算方法，并得出极限承载力理论值.通过与有限元软件ABAQUS计算出梁端混凝土在预应力钢筋约束下的边角受压极限承载力结果进行比较，发现摩尔库伦破坏准则所得的理论公式与数值分析结果相近，验证了本文推导的理论公式的正确性.该理论公式表明，预应力能较好地改善梁端混凝土的受力状态，提升梁端的极限承载力.     

BAR SIMULATION METHOD FOR BENDING NORMAL STRESS OF I-BEAM IN CONSIDERATION OF SHEAR EFFECT 1)

随着工字形短深梁和宽翼缘梁结构的发展,截面非线性剪切变形对弯曲应力的影响愈加突出,导致传统设计中所采用的初等梁理论计算结果误差较大,不再适用。本文基于比拟杆法综合考虑剪切效应,推导出工字形梁横力弯曲应力解析计算公式,并与有限元及现有解析计算方法进行对比分析。结果表明：当跨高比较小,翼缘腹板面积比较大时剪切效应对弯曲变形有显著影响。同时相比于现有解析方法,本文计算结果精度较高且适用范围更广,可用于梁结构设计。     

High-order theory for arched structures and its application for the study of the electrostatically actuated MEMS devices

A high-order theory for arched rods and beams based on expansion of the two-dimensional (2D) equations of elasticity into Legendre’s polynomials series has been developed. The 2D equations of elasticity have been expanded into Legendre’s polynomials series in terms of a thickness coordinate. Thereby, all equations of elasticity including Hooke’s law have been transformed to corresponding equations for coefficients of Legendre’s polynomials expansion. Then system of differential equations in term of displacements and boundary conditions for the coefficients of Legendre’s polynomials expansion coefficients has been obtained. Cases of the first and second approximations have been considered in details. For obtained boundary-value problems, a finite element method has been used and numerical calculations have been done with COMSOL Multiphysics and MATLAB. Developed theory has been applied for study pull-in instability and stress–strain state of the electrostatically actuated micro-electro-mechanical Systems.     

基于剪切变形的矩形梁剪力滞求解方法

Timoshenko梁通过假设截面的剪切刚度和附加平均剪切转角变形的方式来近似修正初等梁中未考虑剪切变形能的问题,这与梁剪应力沿梁高变化的实际不符。本文基于材料力学剪应力计算式和相应的剪切变形理论,从剪切变形与梁的位移关系入手,导出矩形梁考虑剪切变形时的纵向位移沿梁高方向的函数关系式,证明该位移可分解为纯弯曲引起的位移和剪力引起的剪力滞翘曲位移之和。应用剪力滞广义坐标与广义力的概念,基于能量变分原理得到等截面梁剪力滞控制微分方程组及其通解形式。对均布荷载作用下矩形简支梁的算例分析表明,本文算法与弹性力学精确解对比,两者的应力和挠度剪力滞系数求解结果非常接近,本文算法有足够的精度,且比弹性力学简单。     

THE CONTACT FORCE MEASUREMENT METHOD FOR SATELLITE SLIP RING BASED ON CANTILEVER BEAM THEORY

分析了导电滑环的应用背景和其性能测试的现状,针对星载精密滑环电刷丝接触压力的测量难点,提出了基于悬臂梁理论的测量方案,给出了测量方案的力学理论依据和分析过程. 根据变形的线性规律,采用最小二乘法对测量数据进行一元回归分析,得到测量点的初始加载力,根据其和接触压力的关系最终得到接触压力.     

复合材料叠层梁和金属梁的固有振动特性

对根据三种梁理论得到的金属梁和复合材料叠层梁的固有振动特性进行了对比性的研究对常用的三种梁理论在弹性碰撞分析中的应用进行了分析和比较     

DETERMINATION OF DISPLACEMENT OF A BEAM WITH ONE END OVERHANGING IN SYMMETRIC BENDING WITH CONVERSION METHOD

置换法应用于求解一端外伸梁,在对称弯曲的条件下,根据直梁挠曲线所在平面内其与切线所成图形的边角几何关系,推导出求解该形梁的挠度和转角的置换法位移方程,其变量是相应的置换梁自由端的挠度、梁长、梁轴线位置坐标等. 对具体载荷梁的求解过程是：先以具体量值填充左、右置换梁自由端的挠度,再将其代入该置换法位移方程的统一表达式,即得到所求梁段的挠度、转角的方程全解. 所用的计算为代数方程的分式四则运算,只需挠曲线和叠加原理概念,无需积分,一般无需查挠度表,结果精确. 给出工程背景的算例.     

从一个怪例看细长梁理论的基本假定

分别采用欧拉和铁木辛柯梁理论分析了均匀分布力偶作用下的两端固支等截面匀质细长 梁, 并通过ABAQUS有限元分析了一个实例, 验证了铁木辛柯梁理论分析的结果. 对比证明在 这种载荷及边界条件下即使细长梁, 也必须考虑剪切效应的影响.     

THE ANALYSIS OF THE ENTIRE ELASTO-PLASTIC PROCESS OF A BEAM WITH ONE DEGREE OF INDETERMINACY UNDER A CONCENTRATED LOAD

对跨中集中载荷作用下一次超静定梁的弹塑性加载和变形全过程进行了分析。根据受力变形特点,集中载荷作用下一次超静定梁的加载过程可分为4 个阶段,分别是弹性阶段、固支端附近塑性变形区扩展阶段、固支端和集中载荷作用点附近塑性变形区双扩展阶段、固支端保持为塑性铰同时附近卸载而集中载荷作用点附近塑性变形区继续扩展直至形成第2 个塑性铰阶段。在弹性阶段,弯矩内力和挠度与外载荷是线性比例关系,在第2,3 两个阶段,弯矩和挠度与外载荷是复杂的非线性关系,在第4 阶段,弯矩与外载荷是线性关系但不是比例关系而挠度与外载荷是更为复杂的非线性关系。给出了全过程任意点的弯矩和挠度计算公式,可供结构设计参考应用。     

用切比雪夫多项式研究短梁的弯曲计算

考虑剪切效应,利用切比雪夫多项式构造严格满足表面切应力边界条件的轴向位移表达式,建立了短梁弯曲问题的新理论．利用奇异函数把作用在短梁上的复杂外载荷表示为分布载荷,推导出了短梁弯曲时的截面正应力公式及挠曲线表达式．把采用切比雪夫多项式推导出短梁的弯曲计算公式计算结果与弹性理论计算结果进行比较,可知该方法的计算精度较高．研究结果表明：在复杂外载荷作用下,当长高比小于等于6时,剪切变形对梁的弯曲挠度影响较大,而当长高比小于3时,剪切变形对梁的弯曲应力影响较大;因此建议采用切比雪夫多项式方法给出的挠度表达式、弯曲应力进行计算,因为切比雪夫多项式方法不但给出了复杂外载荷作用下梁截面挠度、弯曲应力的计算通式,而且该方法具有计算过程简便、精度高的优点．     

LOCATING BEAM DAMAGE BASED ON INITIAL FLEXURAL STIFFNESS DETECTION

应变模态变化率指标在服役梁结构的损伤定位方面已有应用,但现有研究大多忽视了梁上的初始局部抗弯刚度具有离散性的情况,因此难以区分真实损伤和初始离散性造成的局部刚度变化,对于实际梁结构的应用效果不佳. 先提出了一种通过求解线性方程组来得到梁上各区间真实初始抗弯刚度的方法,然后采用应变模态变化率指标来进行损伤定位. 研究结果表明,该方法可以处理梁上初始局部抗弯刚度具有离散性的情况,实现准确的损伤定位.     

ENERGY-BASED PROGRESSIVE COLLAPSE RESISTANCE ANALYSIS OF STEEL FRAME STRUCTURES WITH SEMI-RIGID CONNECTIONS1)

为研究半刚性钢框架结构的抗连续倒塌能力,基于能量法推导半刚性钢框架在连续倒塌工况下的抗力-位移曲线,得到各倒塌阶段的抗力表达式,从小变形状态下的梁机制和大变形状态下的悬链线机制分阶段研究半刚性钢框架结构的抗力性能;通过与已有试验的数据结果对比分析,验证了理论公式的可靠性.结果表明：提出的半刚性钢框架的连续倒塌抗力表达式计算过程简单,结果可靠,可实现对结构连续倒塌抗力的快速分析,为相关设计提供了依据.     

Bending and free vibrational analysis of bi-directional functionally graded beams with circular cross-section

The bending and free vibrational behaviors of functionally graded(FG) cylindrical beams with radially and axially varying material inhomogeneities are investigated.Based on a high-order cylindrical beam model, where the shear deformation and rotary inertia are both considered, the two coupled governing differential motion equations for the deflection and rotation are established. The analytical bending solutions for various boundary conditions are derived. In the vibrational analysis of FG cylin...