求解矩形夹层板在集中载荷下的稳定问题

在考虑了横向切应力和横向正应力对夹层板稳定影响的情况下,给出了矩形夹层板结构屈曲失稳的控制方程、基本解以及边界条件。应用功的互等定理求解了在均布载荷作用下的矩形夹层板的屈曲失稳问题。     

弹性地基上四边自由的各向异性矩形板

通过叠加法得到了弹性地基上的各向异性矩形板的一般解。每个叠加解被展成重傅立叶级数，其自身或其一阶导数在边界上的值被展成单傅立叶级数。利用控制微分方程和一些边界条件，每个叠加解被简化成用边界值的级数的系数表示的傅立叶级数。文后给出了弹性地基上的方板的挠曲面图。     

应用混合变量余能原理求解不同载荷作用下四边简支矩形板的弯曲

由功的互等定理导出了弯曲矩形板混合变量的总余能,应用混合变量余能原理求解四边简支矩形板弯曲问题,给出了四边简支矩形板的混合变量余能表达式,求解了不同载荷作用下四边简支矩形板的弯曲问题,并将计算的不同载荷作用下的挠度和弯矩值与ANSYS有限元的计算值比较,给出了一种求解四边简支矩形板的新方法。     

用功的互等定理求解矩形薄板的自然频率

从虚功原理出发，证明了薄板小挠度弯曲问题的功的互等定理，并由此推出了求解矩形薄板自然频率的公式．算例表明，该公式计算简便，精度较高．     

硬夹心矩形夹层板的整体稳定性分析

论文在Reissner型理论给出的位移模式基础上,修正其软夹心假设,考虑夹心层面内刚度,给出了硬夹心夹层板的几何方程、物理方程,建立了硬夹心夹层板结构在面内纵向载荷作用下的平衡微分方程,并对方程进行了简化,通过理论计算得到了四边简支条件下硬夹心矩形夹层板整体失稳临界载荷的解析解,并分别计算了夹心层材料的弹性模量E、厚度h、泊松比μc对硬夹心夹层板临界载荷的影响,结果证明,对于硬夹心夹层结构,夹心层面内刚度对硬夹心夹层板整体失稳临界载荷的影响较大,考虑其面内刚度是必要的.     

混合能量原理求解矩形板在静水压力作用下的弯曲

本文从能量原理出发,以混合变量的最小势能原理为理论指导,对其进行进一步的研究。求解出了静水压力作用下三边简支一边固定、两邻边固定两邻边简支、三边固定一边简支三种不同边界条件下矩形板弹性阶段的挠曲面方程,并通过应用数值分析软件对方程组求解,将所求得的数值解与有限元的模拟值进行数值分析。对于矩形板在静水压力作用下的弯曲问题已经有很多相关研究,但本文方法是一个新的方法。结果表明：本文研究方法对于工程实际中各种相关问题拥有良好的实用性,计算方法为工程实际问题提供了一个新的途径。     

悬臂矩形板的对称弯曲

本文用瑞次(Ritz)法研究了悬臂矩形板受均布载荷或集中载荷作用时的对称弯曲问题.选取多项式作为挠曲函数.算例表明,本文结果比文献[2]更加精确,计算过程也十分简单.     

刚性斜桩顶部受任意力的位移的线载荷积分方程法的分析

刚性斜桩顶部受任意力作用的位移分析可以分解为在倾斜平面xoz及其法平面yoz内受力的位移分析.xoz(或yoz)平面内的位移分析,可以用集度为未知函数X(t)(或Y(t))和Z(t)的Mindlin水平点力(平行x轴(或y轴)),垂直点力,在xoz(或yoz)平面内沿桩轴[0,L]内分布,根据边界条件,可将问题归结为Fredholm第一种积分方程.用离散的方法可获数值解.文中给出数值计算的例子.计算的精度用功的互等定理来检查,并将直桩的结果与别人的直桩结果作比较.     

悬臂矩形板的对称弯曲与稳定性

运用弹性理论的里兹法,选择多项式和三角函数混合形式作为挠曲函数,讨论是悬臂形板的对称弯曲和稳定性问题,通过算例分析与比较,表明本文结果与文献基本吻合,且计算过程简单。     

正交各向异性压磁电弹性矩形板的稳定问题

从压磁电弹性力学的三维平衡方程和本构关系出发,推导得到了正交各向异性压磁电弹性矩形板稳定问题的状态方程。求解状态方程并结合边界条件得到了稳定问题的屈曲方程。给出了临界应力的算例。     

Natural Frequency for Rectangular Orthotropic Corrugated-Core Sandwich Plates with All Edges Simply-Supported

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＳａｎｄｗｉｃｈｐｌａｔｅｓｈａｖｅｆｏｕｎｄｗｉｄｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｆｏｒａｉｒｃｒａｆｔ,ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃａｌａｎｄｏｔｈｅｒｂｒａｎｃｈｅｓｏｆｃｏｎｔｅｍｐｏｒａｒｙｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ .Ｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓａｎｄｗｉｃｈｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｈａｓｂｅｅｎｔｈｅｔｏｐｉｃｏｆｅｘｔｅｎｓｉｖｅｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｌａｓｔｆｅｗｄｅｃａｄｅｓ,ａｎｄｓｅｖｅｒａｌｒｅｆｅｒｅｎｃｅｂｏｏｋｓｈａｖｅｂｅｅｎｗｒ…     

自由正交异性矩形厚板的动态稳定

对在一条边上作用着均匀分布的非保守跟随力的四边自由正交异性矩形厚板的动态稳定进行了分析，通过把位移和剪力展成重傅立叶级数解，把微分方程简化成了代数方程。计算表明厚度的微小变化会引起颤振载荷明显的减小。这个明显减小是因为存在剪切变形。     

四边任意支承条件下弹性矩形薄板弯曲问题的解析解

利用辛几何法推导出了四边为任意支承条件下矩形薄板弯曲的解析解。在分析过程中首先把矩形薄板弯曲问题表示成Hamilton正则方程，然后利用辛几何方法对全状态相变量进行分离变量，求出其本征值后，再按本征函数展开的方法求出四边为任意支承条件下矩形薄板弯曲的解析解。由于在求解过程中并不需要人为的事先选取挠度函数，而是从弹性矩形薄板弯曲的基本方程出发，直接利用数学的方法求出问题的解析解，使得这类问题的求解更加理论化和合理化。文中的最后还给出了计算实例来验证本文方法的正确性。     

矩形板非线性蠕变损伤屈曲特性分析

基于Von Karman非线性板理论和Kachanov-Rabotnov损伤理论,建立了在横向和面内载荷共同作用下考虑蠕变损伤效应的矩形板的非线性控制平衡方程,采用有限差分法和时间增量算法对未知变量进行离散,对整个问题进行迭代求解,分析了几何非线性、荷载等因素对板非线性蠕变损伤特性的影响。     

四边固定载流矩形薄板的磁弹性稳定性分析

本文针对四边固定载流矩形薄板,利用Mathieu方程解的稳定性,研究其在电磁场与机械荷载共同作用下的磁弹性稳定性问题。首先在载流薄板的磁弹性非线性运动方程、物理方程、几何方程、洛仑兹力表达式及电动力学方程的基础上,导出了载流薄板在电磁场与机械荷载共同作用下的磁弹性动力稳定方程,然后应用Galer-kin方法将稳定方程整理为Mathieu方程的标准形式,并将薄板的动力稳定性问题归结为对Mathieu方程的求解。利用Mathieu方程的稳定解区域与非稳定解区域的分界,即方程系数λ和η的本征值关系,得出了磁弹性问题失稳临界状态的判别方程。通过具体算例,给出了四边固定载流矩形薄板的磁弹性动力失稳临界状态与相关参量之间的关系曲线,并对计算结果及其变化规律进行了分析讨论。     

一般夹层旋转壳在轴对称变形下的大挠度方程

应用最小势能原理建立了具有不同质不等厚薄表层和软夹心的一般夹层旋转壳在轴对称变形下的非线性理论,得到了一组相对简单的夹层壳大挠度方程和边界条件。在分析壳体的变形时,将表层视作薄膜,假设夹心沿厚度方向不可压缩且只能承受横向剪应力,参考面的法线在变形时保持为直线。为便于实际应用,给出几种特殊壳体情况下的大挠度方程。     

基于Layerwise离散层理论的复合材料夹层板屈曲分析

复合材料夹层结构由于面板和芯层力学特性差异较大,屈曲分析时要分层考虑各层的剪切变形.基于Reddy的Layerwise离散层理论,假设每一层变形服从一阶剪切变形理论,在统一的位移场描述下,推导建立了一种用于复合材料夹层结构屈曲分析的四节点四边形板单元,并采用混合插值方法对单元的剪切锁定进行了修正.分别对三种典型的夹层板结构进行线性屈曲有限元分析,并将计算结果与文献中已有结果进行了对比.结果表明:论文的分析方法能离散考虑各层的力学特性,将结构离散为多层时,计算结果与三维弹性理论或高阶板理论吻合;将结构等效为单层时,计算结果与基于一阶剪切变形理论的文献结果吻合,验证了单元的有效性.     

弹性地基上四边自由矩形厚板非线性大挠度弯曲

基于Ｒｅｉｓｓｎｅｒ－Ｍｉｎｄｌｉｎ一阶剪切变形板理论,采用摄动－Ｇａｌｅｒｋｉｎ混合法,给出双参数弹性地基上四边自由矩形中厚板在对称分布局部荷载作用下的大挠度弯曲渐近解,满足全部自由边界条件和控制方程,同时讨论弹性地基刚度系数对自由矩形厚板大挠度弯曲的影响。     

功能梯度矩形板的三维弹性分析

将功能梯度三维矩形板的位移变量按双三角级数展开，以弹性力学的平衡方程为基础．导出位移形式的平衡方程。引入状态空间方法，以三个位移分量及位移分量的一阶导数为状态变量，建立状态方程。考虑四边简支的边界条件，由状态方程得到了功能梯度三维矩形板的静力弯曲问题和自由振动问题的精确解。由给出的均匀矩形板自由振动问题的计算结果表明．与已有的理论解以及有限元方法的计算结果相吻合。假设功能梯度三维矩形板的材料常数沿板的厚度方向按照指数函数的规律变化．进一步给出了功能梯度三维矩形板的自由振动问题和静力弯曲问题的算例分析，并讨论了材料性质的梯度变化对板的动力响应和静力响应的影响。