强预拟不变凸函数与强拟不变凸函数

本文提出了两类新的广义凸函数—强预拟不变凸函数与强拟不变凸函数.讨论了强预拟不变凸函数与强拟不变凸函数间的关系,强拟不变凸函数与强伪不变凸函数间的关系.研究了强预拟不变凸函数在多目标优化中的应用.     

强预拟不变凸函数的充要条件

本文引入了一类新的广义凸函数—强预拟不变凸函数.讨论了强预拟不变凸函数与预拟不变凸函数、严格预拟不变凸函数及半严格预拟不变凸函数之间的关系,得到它的三个充要条件:(i)当条件P_1满足时,f是强预拟不变凸函数的充分必要条件是f是预拟不变凸函数且f满足中间点强预拟不变凸性;(ii)当条件P_2满足时,f是强预拟不变凸函数的充分必要条件是f是严格预拟不变凸函数且f满足中间点强顶拟不变凸性;(iii)当条件P_2满足时,f是强预拟不变凸函数的充分必要条件是f是半严格预拟不变凸函数且f满足中间点强预拟不变凸性.     

强拟\alpha-预不变凸函数

研究了一类重要的广凸函数------强拟$\alpha$-预不变凸函数,讨论了它与拟\,$\alpha$-预不变凸函数、严格拟\,$\alpha$-预不变凸函数及半严格拟\,$\alpha$-预不变凸函数之间的关系,并在中间点的强拟\,$\alpha$-预不变凸性下得到了它的三个重要的性质定理,同时给出了强拟\,$\alpha$-预不变凸函 数在数学规划中的两个重要应用,这些结果在一定程度上完善了对强拟\,$\alpha$-预不变凸函数的研究.     

强预不变凸函数的充要条件

本文讨论了强预不变凸函数与预不变凸函数、严格预不变凸函数及半严格预不变凸函数之间的关系,得到它的三个充要条件：(i)在一定条件下,f是强预不变凸函数的充分必要条件是f是预不变凸函数且f满足中间点强预不变凸性；(ii)在一定条件下,f是强预不变凸函数的充分必要条件是f是严格预不变凸函数且f满足中间点强预不变凸性；(iii)在一定条件下,f是强预不变凸函数的充分必要条件是f是半严格预不变凸函数且f满足中间点强预不变凸性．     

严格 B -预不变凸函数

该文首先得到了严格B -预不变凸函数的一个充分条件,然后给出了严格 B -预不变凸函数的一些性质,最后得到了关于目标函数为严格 B -预不变凸函数的极小化问题的若干结果.     

预拟不变凸函数判别准则的注记

Yang et al gave some criteria of prequasi-invex functions,semistrictly prequasi-invex functions and strictly prequasi-invex functions in 2001 ,under a certain set of conditions. In this note,some of these conditions can be weakened to get the same results ,and another simplified proof for a criterion of prequasi-invex functions established under the condition of lower semicontinuity is given.     

刻划D-η-真预拟不变凸函数的新方法

The D-η-proper prequasi-invexity of vector-valued functions is characterized by means of (weak) nearly convexity and density of sets.Under weaker assumptions,some equivalent conditions for D-η-proper prequasi-invexity are derived.     

严格r-预不变凸函数

引入了严格r-预不变凸函数的概念,并证明了严格r-预不变凸函数与r-预不变凸函数有关的一个充分条件．同时,讨论得到了严格r-预不变凸性和半严格r-预不变凸性的等价条件．     

强G-半预不变凸函数的新性质探讨

本文讨论了强G-半预不变凸函数,它是强预不变凸函数与强G-预不变凸函数的真推广.首先,举例说明了强G-半预不变凸函数的存在性;然后,借助集合稠密性原理,获得了强G-半预不变凸函数的一个充要条件;最后,得到强G-半预不变凸函数在一定假设(在闭半连通集上)下的下确界就是函数在此集合上的最小值,所得结果推广并改进了相应文献中的结果.     

G-α-预不变凸函数和非光滑向量优化（英文）

通过推广α-不变凸函数和G-预不变凸函数,提出了一类非光滑G-α-预不变凸函数,在非光滑G-α-预不变凸条件下讨论非光滑向量优化问题的解与向量似变分不等式问题的解之间的关系,并证明了向量临界点,弱有效点与非光滑向量似变分不等式问题的解是等价的.     

基于(α,m)-预不变凸函数的Ostrowski型不等式

基于(α,m)-预不变凸函数的定义,利用Hlder不等式得到了一些新的(α,m)-预不变凸函数的Ostrowski型不等式,从而推广了已有文献中的结果.     

严格预不变凸函数的两个性质

我们考虑了由杨和李在[2]中引入的严格预不变凸函数，并得到了严格预不变凸函数的两个性质，这些性质包括与中间点严格预不变凸性和预不变凸函数有关的一个充分条件以及与半严格预不变凸函数和中间点严格预不变凸性有关的一个等价条件．     

关于r-预不变凸函数的Hadamard型不等式

定义了r-预不变凸函数,给出了关于r-预不变凸函数的Hadamard型不等式.     

半严格不变凸函数

文章在Banach空间中定义了一种新的广义凸函数—半严格不变凸函数.对于满足局部Lipschitz条件的半严格不变凸函数,得到了它的广义Clarke次微分性质.文中还讨论了半严格不变凸函数与不变凸函数及半严格预不变凸函数之间的关系,得到了半严格不变凸函数的一些性质.     

半严格不变凸函数

文章在Banach空间中定义了一种新的广义凸函数—半严格不变凸函数.对于满足局部Lipschitz条件的半严格不变凸函数,得到了它的广义Clarke次微分性质.文中还讨论了半严格不变凸函数与不变凸函数及半严格预不变凸函数之间的关系,得到了半严格不变凸函数的一些性质.     

关于预不变凸函数的Hermite-Hadamard型不等式的一个注记

从预不变凸函数的定义和性质出发,用数学分析方法得到了由已有的预不变凸函数的Hermite-Hadamard型不等式的右端部分所决定的差函数的上界和下界.从而加细了预不变凸函数的Hermite-Hadamard型不等式.     

不变凸函数的几何性质

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关于β级的α-凸函数

<正> 设α≥0,0≤β<1.记单位圆盘D={z;|z|<1}内满足■的正则函数f(z)=z+a_2z~2+…(2)的全体为f(α,β),称为β级的α-凸函数族. 本文首先建立了J(α,β)中一种新的函数从属关系,由此彻底解决了导函数模的估计等一系列问题,特别我们证明了Miller猜想.     

向量值映射D-η-预不变真拟凸的性质

引入了向量值映射的D-η- 预不变真拟凸等概念,在下D-半连续和上D-半连续条件下分别得到了向量值映射的D-η- 预不变真拟凸的等价命题,并讨论了向量值映射的D-η- 预不变真拟凸、D-η- 严格预不变真拟凸、D-η- 半严格预不变真拟凸的关系,证明了在一定条件下,向量优化问题(VP)的局部弱有效解一定是(VP)的全局弱有效解,这些结果推广了前人所得的相应结果。