满秩多维平稳序列对线性系统的滤波问题

本文讨论满秩多维平稳序列对线性系统的滤波问题,给出了平稳序列值空间H_X中任一元ξ的最优滤波的谱特征及滤波误差Q=E|ξ-|~2的表达式。     

多维连续参数平稳过程的极值

设X(t)=(X_1(t),…,X_r(t)),t≥0是一个r维(严)平稳过程,对任何区间I,令M_i(I)=sup{X_i(t):t∈I},1≤i≤r,M(I)=(M_1(I),…,M_r(I))。如果I=[0,T],则记M_i([0,T])=M_i(T),1≤i≤r,M([0,T])=M(T)。本文总是假定对每个1≤i≤r,X_i(t)有连续的一维分布,且样本函数以概率1连续。还假定基本概率空间是完全的。因此,对任何区间I,M(I)是随机向量。本文将文献[4]中1维的结果推     

多维不可微平稳正态过程的极值

讨论了强相关多维不可微平稳正态过程的渐进性质 ,给出了其最大值的极限分布     

多维局部平稳高斯过程最大值的联合渐近分布

${(X_1(t),cdots,X_p(t)),0leq tleq T}$为$p$维局部平稳高斯过程, 具有渐近中心化的均值$m_k(t)$和常数的方差, $M_k(T)=sup{X_k(t),0leq tleq T},;k=1,cdots,p$, 当$Trightarrowinfty$时, 本文在一定条件下获得了$M(T)=(M_1(T),cdots,M_p(T))$的联合渐近分布.     

多维不可微平稳正态过程的极值

讨论了强相关多维不可微平稳正态过程的渐进性质，给出了其最大值的极限分布。     

关于平稳随机过程的采样定理的一致收敛速度

改进和推广了平稳随机过程x(t)的采样定理求出了它的一致收敛速度及误差估计,并讨论了x(t)的均方导数及均方积分的采样定理.     

多维平稳时间序列积分谱图的不变原理

用积分周期图估计平稳时间序列的谱函数，不论是高斯序列还是非高斯序列，其误差过程的不变原理都已被证明，许重光采用自迥归谱估计的积分估计谱函数也证明了误差过程的不变原理成立。本文讨论多维平稳时间序列，引进积分谱图来估计谱函数，证明了误差过程的不变原理在较弱的条件下成立。积分周期图是积分谱图的特例，因而［１］［３］［６］的一些结果是本文有关定理的特例。     

多维平稳序列相关估计渐近误差的谱表示

设{X_t}_(t=0 (?)±(?)…)是平稳序列,且可表示为X_t=sum from j=-∞ to +∞ b_(t-j(?)j) (1)的形式。在一维情况下,Barttett 对(?)_j 为 i.i.d 随机变量的情形得到了相关系数估计的渐近均方误差公式(即 Barttetl 公式)在多维情形,当{(?)_j}是多维的 i.i.d 序列时讨论了X_t 的相关估计的渐近均方误差公式。本文在{(?)_j}为多维鞅差序列的假定下得到了多维的     

非平稳随机过程模拟的一个谱表示方法

本文由Priestley渐进谱理论导出了非平稳随机过程蒙特卡罗模拟的一个谱表示方法.按照该方法,样本过程可直接由一余弦级数公式计算产生.可以证明,当级数项数足够大时,模拟的样本过程可准确地反映非平稳随机过程规定的性质;当产生的样本过程足够多时,其总体均值和总体自相关函数均趋于相应目标函数;样本过程随着级数项数趋于无穷而渐近呈正态分布.本文方法最显著的特点在于可以借助随机相位角产生具有某些预期特征的样本过程.     

不可逆平稳Q过程的轨道分解

本文利用Ｑ过程之间的Ｒ－Ｎ导数和Ｇｉｒｓａｎｏｖ变换，对不可逆平稳Ｑ过程的轨道空间进行分解，将维持细致平衡和环流平衡的轨道按概率意义分离出来，分别在各自的轨道空间上构造概率测试Ｐｄ，Ｐ＾（ｋ）Ｒ，使它们的相互正交，并且原Ｑ过程在这此概率测试和相应轨道空间上成为可逆平稳Ｑ过程和单环流的平稳Ｑ过程。     

对左截断数据估计平稳序列

设平稳信号过程$\{X_t\}$被白噪声序列$\{Y_t\}$干扰. 只有$X_t>Y_t$时可以观测到信号过程$X_t$, 否则只能观测到白噪声$Y_t$. 这种数据模型被称为左截断数据模型. 本文在左截断数据模型下估计平稳信号过程的$\{X_t\}$均值, 自协方差函数, 和自相关系数. 证明所给的估计量是强相合估计. 当$X_t$是自回归序列时, 本文给出自回归模型的强相合的参数估计.     

Sequential Estimation for a Functional of the Spectral Density of a Gaussian Stationary Process

Integral functional of the spectral density of stationary process is an important index in time series analysis. In this paper we consider the problem of sequential point and fixed-width confidence interval estimation of an integral functional of the spectral density for Gaussian stationary process. The proposed sequential point estimator is based on the integral functional replaced by the periodogram in place of the spectral density. Then it is shown to be asymptotically risk efficient as the cost per observation tends to zero. Next we provide a sequential interval estimator, which is asymptotically efficient as the width of the interval tends to zero. Finally some numerical studies will be given.     

时变线性大系统在结构扰动下的平稳振荡

该文应用大系统的分解方法及一个推广的不等式,研究了一类时变大系统在结构扰动下的平稳振荡问题,得到了一些新结果．     

Wavelets for multichannel signals

In this paper, we introduce and investigate multichannel wavelets, which are wavelets for vector fields, based on the concept of full rank subdivision operators. We prove that, like in the scalar and multiwavelet case, the existence of a scaling function with orthogonal integer translates guarantees the existence of a wavelet function, also with orthonormal integer translates. In this context, however, scaling functions as well as wavelets turn out to be matrix-valued functions.     

一类带拒绝的多种类服务系统的平稳分布

本文在文献[2]的基础上考虑了一类有拒绝的可批量到达的服务系统的平稳分布。文章首先给出了Q过程的常返性以及遍历性的充要条件,最后得出了系统的不变测度。     

A Criterion for Stationary Solutions of Retarded Linear Equations with Additive Noise

In this work, we shall consider stationary (mild) solutions for a class of retarded functional linear differential equations with additive noise in Hilbert spaces. We first introduce a family of Green operators for the stochastic systems and establish stability results which will play an important role in the investigation of stationary solutions. A criterion imposed on the Green operators is presented to identify a unique stationary solution for the systems considered. Under strong quasi-Feller property, it is shown that this criterion is a sufficient and necessary condition to guarantee a unique stationary solution, based on a method having its origins in optimal control theory.     

区间系统的平稳振荡

应用大系统的分解和Liapunov函数的方法研究了周期区间系统的平稳振荡的存在性问题,得到了一些新的结果.