带有灰色约束的二人有限零和博弈研究

基于灰色系统理论的思想提出了二人有限零和灰色博弈的概念,利用分析技巧,建立了博弈平衡解优序关系的确定方法.该方法与传统方法的不同之处在于,在灰色博弈模型中,考虑了博弈双方在选择自身的策略时受到了某个灰色不确定性约束.灰色博弈模型能更加客观地描述实际决策问题的本质属性,比传统的博弈模型具有更好的柔性.     

基于有限零和灰色博弈的车道变换决策分析

车道变换决策阶段,由于驾驶人对距离和速度判断失误,极易造成擦挂和追尾事故.为了明确车道变换决策形成机制以及此过程中交通冲突的诱发机制,基于决策阶段车辆间的运动关系及驾驶期望等,限定边界条件,提出车道变换博弈的概念.引入具有混合策略的二人有限零和灰色博弈模型,推导模型算法.结合实际道路试验前提下车道变换博弈样本的筛选和数据处理分析,研究博弈双方驾驶人的策略选择和收益特性.结果表明,当车道变换对象车与目标车道后随车的交通冲突不可避免时,对象车的理想最优策略是减速等待,而目标车道后随车的理想最优策略是加速通过临界冲突点,可以有效地兼顾博弈双方安全性与行车时间的收益需求,达到整体最优.研究结果可为车道变换过程中交通冲突的形成机制和路权分配提供相应的理论支持.     

二人有限零和对策的线性规划求解及Spreadsheet方法实现

二人有限零和对策问题是对策论问题中最基本的一种，论文利用线性规划和对策论的相关定理，证明了线性规划求解该对策的可行性，并结合Spreadsheet方法给出使用计算机具体求解方法．     

一类基于比率和具有时滞的非自治的捕食者饵系统的周期解

研究了一类基于比率和具有时滞的非自治的捕食者食饵系统．利用重合度理论，得到了该系统周期解存在性的充分条件．     

一类具有时滞和基于比率的N种群捕食-被捕食扩散系统的正周期解的存在性

运用重合度理论的连续性引理，得到一类具有时滞和基于比率的N种群食物链捕食-被捕食扩散系统正周期解存在性的充分条件。     

连续博弈中的混合策略性质及其均衡

在Fudenberg and Tirole（1991,2002）关于纳什均衡的存在性和性质的技术性说明基础上,主要讨论完全信息的连续博弈。对照于刘宗谦（2004,2006）给出的、有限的完全信息静态博弈中的混合策略性质和均衡,它提出并证明连续博弈混合策略集上类似的一些性质,同样利用范一格里克斯伯格不动点定理证明了混合策略纳什均衡的存在性。为强调紧度量空间是可用有限集充分逼近的无限集的数学结构的应用,仿照Myerson（1991,2001）对无限策略集的讨论,它给出了有关的逼近定理的证明,从而也给出了连续博弈混合策略纳什均衡存在性的另一种证明。     

静态博弈纯战略纳什均衡存在性判别法

主要是利用双人有限策略博弈的双矩阵来解决多人有限策略静态博弈的纳什均衡问题．研究了纯战略纳什均衡的存在性及判别法,并给出了判别纳什均衡存在性以及寻求所有纯策略纳什均衡解的较好方法。     

灰色博弈网决策模型研究

针对超博弈决策问题中存在的"灰色"的"贫信息"问题,提出一种基于信息缺失下的灰色博弈网模型;并给出了灰色博弈网的建模思路及其纳什均衡求解算法,解决了博弈网决策模型中的灰色不确定性问题。通过宏观信念建模,生成全局灰场景和优化典型灰场景。通过微观信念均衡建模,利用可能度分析和粒子群算法求解纳什均衡。最后实例仿真,验证了该灰色博弈网模型的可行性和有效性,真实性好,有较高的应用研究价值。     

有关盗版的博弈分析

盗版现象的形成需要从多方面进行研究，本文以博弈论作为分析工具，对政府、盗版生产商和消费者之间的博弈进行分析，在理性经济人和风险中性假设下建立三方博弈模型，通过求解，得出混合战略纳什均衡，然后给出各个参数变量的政策意义，进而给出有关盗版问题的治理对策。     

基于拓展Tullock模型的开发商寻租博弈均衡策略

以开发商土地寻租博弈均衡策略为核心,首先对经典Tullock寻租博弈模型进行了拓展,得到了基于不同土地价值期望的寻租博弈模型.随后对均一估值和差异估值下的博弈均衡进行了分析,得到了寻租博弈参与人的有效均衡策略.该模型可以对寻租博弈的最终结果进行预测,有利于经济合理地使用社会资源.最后,利用实例对该模型的有效性和可行性进行了说明.     

不可压混溶驱动问题的差分流线扩散--混合元数值方法

提出了解不可压缩两相溶驱动问题的一种新的数值方法，压力方程混合有限元求解，浓度方程用差分流线扩散方法求解，在空间方向采用SD方法离散，对时间方向进行差分离散（如Euler向后离散），并给出了L^2-模误差估计。     

变系数椭圆方程的混合有限元方法

研究了一种具有变系数的椭圆型PDEs问题.利用混合有限元方法,通过引入中间变量将高阶微分方程降阶来进行求解,从理论上证明了解的存在唯一性,并给出了相应的误差估计式.     

基于灰色博弈论的私募股权投资基金监管研究

针对私募股权投资监管过程中参与主体的信息不对称和不透明,基于灰色博弈理论,研究了私募股权投资的参与主体在监管与被监管过程中的博弈行为.分析政府对私募股权投资基金监管过程中各方的预期收益情况,根据收益情况确定不同情况下的均衡点.结果表明,当政府监管时,如果私募股权投资主体违规操作的收益高于规范运作的收益时,投资主体仍存在违规操作的可能.因此应当设立专门的监管机构或法律对私募股权投资基金进行监管,加大违规操作的处罚力度,降低私募股权投资主体违规运作的可能.第三方自律机构在一定条件下也应该介入.     

M/M/1延迟工作休假系统的均衡策略

考虑M/M/1延迟工作休假系统在两种不同条件下的策略选择.在第一种情况下,系统队长和服务台的状态都是可观的,通过研究不同状态下的顾客期望逗留时间,得到了顾客的均阈值策略;在第二种情况下,队长和系统状态都是不可观的,利用矩阵几何理论,得到了顾客的平均逗留时间,给出了每个顾客在到达瞬间的混合策略.最后,用数值例子,分析了不同参数的对均衡策略的影响.