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十九世纪德国数学家康德首先提出集合理论后,很快便渗透到数学的各个领域,并成为一个重要的数学分支。如今,集合不仅是近代和现代数学的理论基础,而且是数学及有关科学不可缺少的工具和语言,随着现代数学的发展,集合论的地位将显得日益突出 相似文献
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集合是数学中最重要的基本概念之一.集合的概念和思想方法已渗透到了各个数学分支.我们从课本中已经学习了一些集合的基本知识和语言,这有助于我们对初等数学中的某些问题的理解和掌握,也有助于我们进一步学习现代数学.这里,我们打算对课本 相似文献
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集合是近代数学中的一个重要概念,它不仅与高中数学的许多内容有着广泛的联系,而且,作为一种思想、一种语言和一种工具,集合的知识已经渗透到自然科学的众多领域,集合的术语在科技文章和科普读物中比比皆是.掌握好集合的知识既是数学学习本身的需要,也是全面提高数学素养的一个 相似文献
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集合是现代数学的基础,集合的有关概念、思想和符号已经广泛地应用到数学的许多分支和其它自然科学中,作为学生进入高中阶段数学学习的起始内容,集合肩负着学习高中数学领路人的角色,集合内容学习的好坏将直接影响着学生对以后续内容的学习.为了帮助同学们学好集合,我们从以下几个方面解读集合的概念、思想和方法. 相似文献
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集合是数学大厦的基石,因而集合理所当然地成为每年高考的必考内容之一,不过以往的集合考题主要以集合的概念、集合的表示法及集合的运算等内容为主,且一般为容易题,分布在前三题的位置,然而随着高考命题的不断深入,近年来,有关集合考题的位置不断后移而成为各类题型的把关题或压轴题,同时也是高考命题创新的试验场,并且还加进了一些“竞赛数学”的元素,使得问题情境新颖,难度较大, 相似文献
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集合是近代数学中的一个重要概念,它不仅与高中数学的许多内容有着广泛的联系,而且,作为一种思想、一种语言和一种工具,集合的知识已经渗透到自然科学的众多领域,集合的术语在科技文章和科普读物中比比皆是.掌握好集合的知识既是数学学习本身的需要,也是全面提高数学素养的一个必不可少的内容。 相似文献
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软集合理论是处理不确定问题的一种新兴数学理论.作为软集合重要的应用领域之一,软集合的参数约减的研究大都基于完备信息系统.介绍了异或软集合的改进运算以及异或软集合决策系统,提出了一种基于异或软集合的不完备信息系统约减方法,同时与拓扑方法相比较.结果表明,算法得出的约减软集合是拓扑法求出的约减软集合的一个子集,即该算法在对数据刻画方面较为细致和全面. 相似文献
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集合思想是一种基本的数学思想,集合中的符号语言将数学的简洁和准确表现到极致,也体现了现代数学高度的形式化和统一化.将集合中的符号语言在不同的数学形式之间进行转化,是理解和解决集合问题的重要方法, 相似文献
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集合、函数与数列都是数学中的最基本、最重要的概念.这些概念产生的性质与理论渗透到数学各类分支中,对于提高数学素养是大有益处的. 相似文献
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本文拟结合现行义务教育初中代数教材 ,对函数及其图象在教学中凸现主要数学思想方法进行扼要的分析 ,以便更好地引导学生认识和掌握 .1 集合对应思想集合和对应 ,是现代数学中的两个极为重要的思想方法 ,借助于集合与对应思想 ,数学的研究就显得较为简洁和方便 ,许多数学概念和理论的阐述就显得更加透彻和深刻 .比如 ,以下各问题中就充分体现了集合、对应的思想方法 .(1)所有的正实数、零、负实数组成实数集合 ;(2 )坐标平面内的任一点与有序实数对一一对应 ;(3)平面内的直线 ,可分别组成与某坐标轴平行、垂直及斜交等直线的集合 ;(4 )初… 相似文献
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集合是数学的基础知识 ,学习它 ,可以使我们更好地理解数学中出现的集合语言 ,能更简捷地用集合的语言表述数学问题 ,用集合的观点去研究、处理数学问题 .那么 ,对于“集合”这部分内容 ,我们应该掌握些什么呢 ?第一 ,正确理解集合的概念、掌握元素与集合、集合与集合间的基本关系是学好集合乃至学好高中数学的第一步 .以下知识点是必须深刻理解并熟练掌握的 :1 )集合、空集、全集的概念 .集合是一个原始的数学概念 ,要用心体验 ,特别要注意集合的“三性” :①确定性 .指集合中的元素是确定的 .如“很小的数的全体”就不能视为集合 .②互异… 相似文献
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1集合问题中数学语言的几种形式.集合问题中的数学语言,其常见形式主要有三种:一是文字语言,通过日常语言来描述集合问题中的数学对象,与日常语言相近,是量化了的日常语言,其特点是通俗易懂,便于理解;二是符号语言,通过数学符号来表述集合问题中的数学对象,其... 相似文献
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1 集合问题中数学语言的几种形式集合问题中的数学语言 ,其常见形式主要有三种 :一是文字语言 ,即通过日常语言来描述集合问题中的数学对象 ,其特点是通俗易懂 ,便于理解 ;二是符号语言 ,即通过数学符号来表达集合问题中的数学对象 ,其特点是简洁抽象 ;三是图形语言 ,即通过图形 (数轴、坐标系、文氏图 )来表示集合问题中的数学对象 ,其特点是形象直观 .例如补集概念 ,用三种不同的数学语言可分别叙述如下 :图 1 SA的图形表示1)文字语言 :设S是一个集合 ,集合A是S的一个子集 (即A S) ,由S中所有不属于A的元素组成的集合 ,叫做集合S… 相似文献
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集合,是现代数学中一个最基本的概念,集合元素的任意性使得集合概念具有广阔的统摄功能,进而带来了集合应用的广泛性。集合思想所以能渗透到全部数学内容之中,其根本原因正在于此。中学数学教学大纲早已把集合作为高中阶段的必修内容,并且明确要求学生“理解集合、子集、交集、并集、补集等概 相似文献