非均质中厚板的无网格LRPIM动力学分析

用局部加权残值法建立了非均质中厚板的局部径向点插值离散系统方程,采用无网格局部径向点插值法分析了非均质中厚板的自由振动和强迫振动问题。用径向基函数耦合多项式基函数来近似试函数,用四次样条函数做为加权残值法中的权函数。所构造的形函数具有Kronecker delta性质,可以很方便地施加本质边界条件。该方法不需要任何形式的网格划分,所有的积分都在规则形状的子域及其边界上进行。在计算过程中,取积分中的高斯点的材料参数来模拟问题域材料特性的变化。计算结果表明,利用该方法计算非均质中厚板的自由振动和强迫振动问题可以得到具有较高精度的解。     

均质几何体转动惯量计算的一种方法

借助于几何插值关系和插值函数积分的公式,给出了均质三角形几何体转动惯量计算的一般表达式,根据转动惯量的定义可利用上述方法求得任意直边几何体对任意轴转动惯量的精确解。     

各向异性非均质梁截面特性计算的映射法

Ｇｉａｖｏｔｏ建立了确定各向异性梁截面特性和翘曲函数的二维有限元法。在此基础上，本文建立了一种映射法。在利用Ｇｉａｖｏｔｏ方法计算得某一具体截面的特性和翘曲函数后，与该截面具有相同形状不同尺寸的任意截面的特性和翘曲函数可用该截面的相应量通过显式确定，使计算大为简化。     

非均质结构PBX炸药的动态压缩过程模拟

采用离散元方法,构建了考虑PBX炸药晶体颗粒与黏结剂非均匀性的计算模型,通过在炸药试样两端采用相向飞片加载、将原SHPB实验的应力边界替代为速度边界的方法,开展了PBX炸药的动态压缩数值模拟研究,再现了考虑PBX炸药非均质特性的SHPB实验过程,获得了不同加-卸载路径下炸药应力应变曲线以及相应的损伤破坏图像。模拟结果表明:在动态压缩过程中,虽然PBX炸药处于整体应力平衡,由于PBX高度非均质性,内部应力分布并不均匀,晶体间应力以应力桥形式传递;应力曲线为试样整体平均,试样内局部所受真实应力可能高于曲线峰值应力;出现卸载回滞曲线的试样发生局部损伤破坏,而完全软化曲线的试样发生整体失稳破坏。     

非均质材料弹塑性破裂过程的数值模拟研究

阐述了岩土类材料的非均质特性，根据这种特性提出了对材料参数进行随机赋值的方法。为了对非匀质类材料的弹塑性破裂过程进行数值模拟研究，必须在有限元计算中实现材料的参数随机赋值。还给出了实例－－平面应力状态下试样的弹塑性破裂过程的数值模拟分析。     

计算流体动力学和计算水动力学的进展和展望

从计算流体动力学与计算水动力学的三个主要方面──数学模型研究、数值模拟方法研究和应用计算机软件研制谈其发展状况和进展。     

基于矿物构成的非均质岩石材料数值方法研究

基于岩石材料的矿物构成利用矿物细胞元随机性参数赋值方法对岩石材料数值模型进行参数赋值,描述岩石材料的非均质特性.利用该赋值方法所具有的随机性特征和结构性特征,在二维情况下计算整体模型中代表各类别矿物的单元的总面积期望值,讨论了该赋值方法对整体模型中的所有单元网格具有相同尺寸的依赖性,并利用该赋值方法建立非均质巴西圆盘模型,对其纵向受力轴线上的应力进行了数值计算.研究结果表明,矿物细胞元随机性参数赋值方法通过考虑岩石矿物构成,可使数值模型内各矿物含量与岩石材料真实含量相等,且不要求整体模型的所有单元网格具有相同的尺寸;通过均质情形下和非均质情形下巴西圆盘试验的数值模拟结果比较,岩石材料的非均质特性对圆盘的应力分布有着显著影响.     

侧向稀疏波对非均质凝聚炸药冲击波起爆过程的影响

以压装TNT为例,开展二维拉氏实验,利用二维锰铜-康铜组合拉氏量计测量了轴对称位置和径向位置的压力时程曲线和径向位移曲线.同时利用二维拉格朗日分析计算程序RFLA对压装TNT的冲击波起爆过程进行了计算,分别得到了在2个不同径向位置上各个Lagrange位置上的质点速度、相对比容、比内能等时程曲线.研究结果展现了侧向稀疏...     

非高斯风压的极值计算方法

以经典极值理论为基础,发展了一种基于单个标准样本的非高斯风压的极值计算方法. 首先介绍了风洞试验及试验数据处理的基本概况;然后在阐述经典Gumbel极值理论的基础上,根据观察极值的相互独立性推导了短时距下极值分布参数和长时距下极值分布参数的关系式,给出了一种由短时距样本推算长时距下的极值估算方法; 最后基于风洞试验数据,将常用极值估算方法(峰值因子法、改进峰值因子法和Sadek-Simiu法)和该方法的计算结果进行了比较. 得到如下结论:将一个标准长度的非高斯风压时程数据划分成若干等长的子段,可以通过子段的极值分布规律准确地估算出母段的极值期望值,子段的最佳分段长度可以通过自相关分析给出;与常用的极值估算方法相比,该方法更能准确估计非高斯风压的极值.      

计算动力学中的伪弧长方法研究

动力学问题通常采用微分方程来描绘,但由于工程实际问题的复杂性,微分方程模型常伴随着解的不连续性、刚性或激波间断奇异性特点,传统方法很难求解,奇异性问题是计算动力学难点,同时也是国内外学者研究的热点.伪弧长数值算法是针对计算动力学中的奇异性问题所提出的,其基本思想为通过在解曲线上引入伪弧长参数,并增加一个约束方程,在伪弧长参数作用下,使得原始离散单元发生扭曲形变,从而达到消除或减弱奇异性的目的.本文首先介绍伪弧长方法求解定常对流-扩散方程的奇异性问题,并提出针对双曲守恒定律的局部伪弧长算法,其思想在于首先通过间断解的梯度变换来确定强间断所处位置,进而通过局部网格点重构以及数值修正来达到强间断处奇异性消除与降低的目的.针对高维问题,提出全局伪弧长方法,通过对整个计算区域内的网格点进行重构,使得所有网格点向奇异间断点处移动,从而降低间断点的影响域,达到降低奇异性的目的.重点讨论了三维全局伪弧长算法问题的计算难点,即三维空间网格扭曲大变形导致的数值算法不收敛,并提出在算法设计过程中采用分块重构与整体计算相结合的策略,实现了三维空间中的伪弧长数值算法,最后通过数值实验来验证伪弧长算法对于奇异性问题的有效性.     

非光滑动力系统胞映射计算方法

针对非光滑动力学系统特点,在胞映射思想基础上,引入拉回积分等分析手段,得到了非光滑系统吸引子和吸引域的胞映射计算方法.并以一类碰振系统为例,给出了其吸引子和具有复杂分形边界的吸引域,并验证了该方法的有效性.     

非均质材料热传导问题的扩展有限元法

针对非均质材料,提出了以导热系数为基本参数的热传导扩展有限元法。划分网格时不需要考虑材料界面的存在,因此网格的形成可以大大地简化,且可以获得高质量的网格。不含材料界面的单元,其温度场函数将退化为常规有限元的函数。含材料界面的单元,采用基于水平集的加强函数加强常规温度的近似,加强函数用于模拟界面。数值算例结果体现了该方法...     

一类非均质楔形直杆的振动分析

本文从一类变系数二阶微分方程的一个通解入手,分析了一类非均质楔形直杆的纵向自由振动,得到了这类直杆在一种边界条件下的频率方程和振型函数.     

水动力学问题的弱可压缩模型求解方法研究

从弱可压缩水动力学方程出发，采用坐标变换的方法处理自由表面，建立了能够模拟有自由表面流动问题的定常、非定常的三维水动力学模型和对流扩散模型，模型采用浮湍流模型进行封闭，并对模型求解的数值方法进行了研究。     

微水动力学的发展

当流体流场的特征长度是微米量级时,在更大的长度尺度时被忽略掉的许多效应和过程就变得重要起来。虽然这些效应并不总是以某种形式包含着动力学,但它们大多是物理化学家所熟悉的。对这种小长度尺度系统的研究尚处于早期阶段。它开始显示出不同的特色和得到一些条理性。我们可以把这一相当新的领域叫做微水动力学。我把这个      

考虑非达西渗流的单层非均质地基固结分析

各类地质作用形成的非均质粘性土地基在工程界中广泛存在,同时非均质粘性土中渗流在低水力坡降下会出现非达西渗流的现象。但考虑非达西渗流的非均质粘性土地基一维固结理论尚不完善,应用达西定律计算低水力坡降情况下非均质粘性土中的渗流,会存在较大的误差。因此通过假定粘性土压缩模量随深度线性增加且渗透系数随深度指数减小来考虑地基的非均质性,并考虑实际中变荷载作用建立了非达西渗流下非均质地基固结模型。在此基础上,运用有限差分法获其数值解,并与相应的达西渗流解析解进行对比,验证了本文解的正确性;分别研究了非达西渗流参数m、i_1和非均质地基参数α、μ、p对土体孔压、地基沉降、地基平均固结度的影响。结果表明:m和i_1值越大,非均质地基中孔压消散越慢,土体固结速率也随之变慢;非均质粘性土地基参数的影响各异,α越大或μ越大、p越小的情况下,固结速率越快,且随着α值增大,非均质土体的最终沉降值越小;而m、i_1、μ、p对地基最终沉降量没有影响。非达西渗流和地基的非均质性都会影响土体的固结性状,故此两者在固结计算过程中不可忽略。     

非均质动压巷道的一种新型支架

本文介绍了一种适用于受采动影响的非均质岩石巷道维护的多铰可缩U型钢支架。文中阐述了多铰可缩支架的设计原理、结构特点和计算方法; 进行了实验室和井下工业性试验, 取得了良好的支护效果。分析和试验表明, 多铰可缩U型钢支架兼有铰接支架和可缩支架两者的优点; 承载力大, 能自动调节载荷, 适应不均匀的多变地压; 具有可缩性好, 复用率高, 架设与回收方便等特点, 是国内外首创的新型支架。     

非光滑动力系统Floquet特征乘子的计算方法

对刚性约束的非线性动力系统进行研究 ,得到了该动力系统周期运动稳定性分析的Floquet特征乘子计算的半解析法。同时 ,也给出了刚性约束的线性动力系统和弹性约束 (分段光滑 )的非线性动力系统的Floquet特征乘子计算的解析法和数值方法。最后 ,针对一刚性约束的非线性动力系统 ,应用上述方法求Floquet特征乘子 ,并基于Floquet理论对周期运动的稳定性和分岔进行分析 ,将所得的结果与用Poincar啨映射方法分析的结果进行比较 ,以验证非光滑动力系统Floquet特征乘子计算方法的正确性     

非光滑动力系统Lyapunov指数谱的计算方法

对 n 维非光滑(刚性约束和分段光滑)动力系统引进局部映射，利用 Poincaré映射分析方法得出了非光滑系统 Lyapunov 指数谱的通用计算方法．以一类刚性约束的非线性动力系统为例，给出了 Lyapunov 指数谱随参数大范围变化的规律，并与相应的 Poincaré映射分岔图进行对照，验证了上述通用计算方法的正确性和有效性．