陈永高的两个猜想

证明了陈永高提出了下面的两个猜想是正确的:(1)设n为正整数,p为奇素数,则能够表为2n-p形式的正整数在正奇整数的伞体中有正的F渐近密度; (2)设n为正整数,p为奇素数,则能够表为p-2n形式的正整数在正奇整数集合中有正的下渐近密度.     

两个猜想的解决

文[1]给出了如下的两个猜想:1.如图1,设P为四面体ABCD内一点,则PB PC PD相似文献   

Curran两个猜想的证明

本文证明：（１）Ｃｕｒｒａ的两个猜想；（２）ｐ^７阶非循环群是ＬＡ群．     

关于两个猜想的证明

文献[1]提出了参数估计的一种新方法—E-Bayes估计法.对Pascal分布,给出了分布参数的E-Bayes估计的定义、E-Bayes估计公式,并提出了两个猜想,但没有给出证明.本文给出了这两个猜想的证明.     

关于两个猜想的证明

文献[1]提出了参数估计的一种新方法—E-Bayes估计法.对Pascal分布,给出了分布参数的E-Bayes估计的定义、E-Bayes估计公式,并提出了两个猜想,但没有给出证明.本文给出了这两个猜想的证明.     

两个三角不等式猜想的证明

众所周知,三角不等式中有一个很常见的不等式链:当x=(0,π/2)时,有sinx＜x＜tanx.(1) 　　最近在网上有人针对(1)式,提出了如下两个加强不等式:……     

奇完全数的两个猜想

运用初等方法讨论有关奇完全数的两个猜想.证明了:(i)如果n=p~αq_1~(2β_1)q_2~(2β_2)…q_s~(2β_s)是奇完全数,其中P,q_1,q_2,…,q_s是不同的奇素数,α,β_1,β_2,…,β_s是正整数,p≡α≡1(mood4),而且q_i≡-1(mod m)(i=1,2,…,s),m是大于2的正整数,则.1/2σ(p~α)必为合数;(ii)如果n=a~2~x+b~2~x,其中a,b,x是适合ab,gcd(a,6)=1,2|ab的正整数,则当x≥log_2log_2log_2 a时,n不是奇完全数.     

两个虚拟猜想的定性否定

否定某个猜想 ,必须寻找合适的反例 .同证明一样 ,反例的选取也需掌握方法与技巧 .为此文 [1]虚拟了两个猜想以说明之 .细细品味其思想方法 ,定将受益无穷 !姑且称文 [1]赋值计算否定的方法为定量否定 .其实 ,本文介绍的定性否定亦耐人寻味 !猜想 1　若ｘ ,ｙ ,ｚ为正数 ,有4ｘ2 - 5 (ｙ +ｚ)ｘ2 - 4(ｙ2 + ｙｚ +ｚ2 )ｘ + 5 (ｙ +ｚ) 3>0 (1)考查 (1)式左端结构特征 ,以ｘ为主元构造函数ｆ(ｘ) =[4 - 5 (ｙ +ｚ) ]ｘ2 - 4(ｙ2 + ｙｚ +ｚ2 )ｘ +5 (ｙ +ｚ) 3.令 4 - 5 (ｙ +ｚ) =0 ,注意到 ｙ2 + ｙｚ +ｚ2 =ｙ + ｚ22 + 34ｚ2 >0 ,知 ｆ(…     

对两个猜想的否定及改进

文[1]对一道高考试题进行了推广和引申，并在文末时提出了以下两个猜想． 猜想1若几何体存在内切球，过内切球球心的任意戴面，将几何体分成两个几何体．若这两个几何体的体积分别为V1，V2表面积分别为S1，S2，截面面积为S，则V1/V2=S1-S/S2-S。     

对两个猜想的否定及改进

文[1]对一道高考试题进行了推广和引申,并在文末时提出了以下两个猜想.猜想1若几何体存在内切球,过内切球球心的任意戴面,将几何体分成两个几何体.若这两个几何体的体积分别为V1,V2,表面积分别为S1,S2,截面面积为S,则VV12=SS21--SS.猜想2若几何体存在内切球,过内切球球心的任意截面,将几何体分成两个几何体.若这两个几何体的体积分别为V1,V2,表面积分别为S1,S2,截面面积为S,几何体的体积为V几何体,表面积为S几何体,则VS几几何何体体=S1V-1S或VS几几何何体体=S2V-2S.本文举半球容球这一特例给予否定,我们一起考虑半球容球的情况.…     

涉及两个三角形不等式猜想的证明

刘健先生于文[1]中提出下面非常有趣的猜想: 对任意△ABC与△A＇B＇C＇有     

关于莫莱三角形两个猜想的修正

文［１］首先证明了莫莱三角形的一条性质：性质１　将△ＡＢＣ各内角三等分,每两个角的相邻三等分线相交得△ＰＱＲ,∠Ａ、∠Ｂ、∠Ｃ的平分线分别与ＱＲ、ＲＰ、ＰＱ交于点Ｘ、Ｙ、Ｚ,则ＰＸ、ＱＹ、ＲＺ三线共点．最后猜想：性质１中三点Ａ、Ｘ、Ｐ;Ｂ、Ｙ、Ｑ;Ｃ、Ｚ、Ｒ分别共线;进而猜测△ＡＢＣ与其内莫莱△ＰＱＲ对应顶点的连线：ＡＰ、ＢＱ、ＣＲ共点,且该点为△ＡＢＣ的内心．经探究,笔者发现：上述两个猜想并不成立．现修正为如下两个命题．命题１　在性质１的条件下,Ａ、Ｘ、Ｐ;Ｂ、Ｙ、Ｑ;Ｃ、Ｚ、Ｒ分别共线的充要…     

关于简单实二次域的两个猜想

本文在假定广义Riemann猜想成立的条件下,证实了R.Mollin和H.Williams以及S.Louboutin分别在文献[2]、[3]中提出的两个有关简单实二次域的猜想.     

关于尼科马克猜想的两个推广

尼科马克(Nicomachus,约公元1世纪)是古希腊数学家,在数论研究方面有很深的造诣.他在其代表作<算术入门>中提出了一个猜想:立方数相继等于奇数数列相应各数之和.这个猜想是说,如果把奇数数列1,3,…,(2n-1),…从第一项起按如下规律重新组成一个新的数列:1,3+5,7+9+11,13+15+17+19,…,那么,新数列的每一项等于它所含的奇数个数的立方.     

两个轮换对称不等式猜想的证明

文[1]提出了四个不等式猜想,其中的猜想1和猜想2已分别在文[2]和[3]中解决．在本文中,笔者将给出猜想3和猜想4的证明．     

关于立方阶数列及其两个猜想

对任意正整数n,设{cn}表示立方数列,即cn=n3.而立方阶数列{Zn}定义为最小的正整数Zn使得czn/n≡l(mod cn 1).本文的主要目的是利用初等森研究数列{zn}的计算问题,并给出了Zn的具体表示形式,从而证明了Kenichiro Kashihara提出的两个猜想:A.数列{zn}中除了第一项外,其余项都是偶数与B.在数列{zn}中存在无限多个平方数是正确的.     

关于黎斯算子West分解的两个猜想

本文引入一般Banach空间X上的一个参数Λ_f(X)和X上黎斯算子West分解的两种类型:“c-上三角阵型”与“c-L型”,证明了(在同构意义下)X是Hilbert空间等价于Λ_f(X)<∞,也等价于X关于黎斯算子West分解是这两种类型。另外,在序列空间l_1上构造了一个黎斯算子,证明它不具有附加一定条件的West分解。这些结果在加强条件下对关于黎斯算子West分解的两个猜想作了肯定回答。     

“两个几何猜想”的研究学习

研究性学习是20世纪后半叶以来,国际社会普遍认同的一种学习方式,是新课程倡导的一种重要学习方法.研究性学习旨在引导和鼓励学生在学习知识、技能、方法、思想的过程中,发现和提出问题并加以研究,有助于学生了解知识和结论产生的过程,体验研究发现的激情,掌握知识获取的途径与方法,培养学生的创新精神和科学研究能力.     

由“圆锥曲线的两个性质”引发的两组猜想

学习了文，本人深受启发，同时产生了几个想法：若将定理1中的条件“过点P作平行于曲线C的对称轴的直线”改为“过点P作曲线C的切线”，相应的命题还会成立吗？若将条件中的“两准线l1，l2”改为“直线l1，l2分别过有心圆锥曲线长轴（或实轴）两端点且垂直于长轴（或实轴）所在的直线，命题又还会成立吗？