用好教材习题妙解高考题或模拟题一例

教材习题是教材编写者用心精选的,有着丰富的内涵和广阔的外延,这些习题对理解、巩固知识、培养能力和解题策略形成都具有一定的典型作用和潜在的价值,是高考或模拟考命题者命制试题的“饮水之源”,所以同学们在求解或探究教材习题时,切莫只是对题目为求解而求解,更应注意本题的结论或解题过程的作用,最好知其然更知其所以然,只有这样才有可能在今后解决高考或模拟题的综合问题时做到游刃有余．下面利用导数及其应用中的一个习题的结论或解题思路来解决相应的高考题或模拟题,供读者学习时参考和借鉴。     

同构思想在高等代数和近世代数教学中的应用

在高等代数和近世代数课程的教学中,需要设计恰当的例题和习题来帮助学生理解一些抽象的概念.在经典的代数类教材中,会发现一些设计精巧而又富有趣味性的习题和例题.一个自然的问题是,这些例题和习题是如何设计出来的?本文通过四个例子展示了同构思想在这些题目设计中的重要作用.     

谈编制习题

编制习题是数学教师的一项基本功。数学教师掌握编制习题的方法有助于深入理解教材中有关例题习题的编排,掌握题目间的联系,更好地发挥例题习题的作用。可以根据学生实际和教学进程的需要改编教材中的习题或编制新     

两道三角恒等式的应用

对高中教材中的一些典型习题,教师应重视这些习题的挖掘,通过它既可以沟通课本中习题之间的相互联系,又可以启迪学生思维,拓宽证题思路,提高推理论证能力,从而激发学生的发现欲和创造欲。本文拟就两个三角恒等式的应用,来阐述典型习题的作用。     

例谈反思课本习题的几条途径

教材中的数学题一般以例题、练习、习题和复习参考题四种形式出现.一方面,这些题目都是典型的、精选的,具有一定的代表性;另一方面,与旧教材中的习题和复习参考题相比,现行数学教材中的习题和复习参考题培养学生能力的目的更为明确,难度也有所增加.所以对于每一个同学而言,要重视教材中的题目,学习后还要反思、研究这些题目,如果仅是做过了事,不去挖掘题目固有的内涵,就不可能达到教材要求的目标.这里我们通过对现行教材中的一个三角证明题的反思,给出五条反思课本习题的途径,以供大家教学参考.     

展示习题的精彩享受探究的乐趣

教材是数学高考命题的一个主要依据,每年高考之后,我们不时会发现高考试题中总有几题是直接来自课本中的例习题,或是由课本例习题经适当改变而成的.教材中这些例习题蕴含着丰富的数学思想方法,不时呈现出多姿多彩的数学内容.因此,我们必须充分重视对课本典型例习题的开发与探究     

深挖教材习题内涵,全面提高学生素质

教材是学生学习的蓝本,教材上的例、习题怎么处理?如果仅仅从"难度"上来看这些例、习题,不仅老师,学生都会觉得它们太"简单"了,于是乎,不少老师在处理这些例、习题时都"惜时如金",生怕"浪费"了时间,将更多的时间用在做各种资料上.……     

一道课本习题的探究性学习

教材中许多例题、习题都具有代表性、典型性和可塑性,研究这些例题、习题,可以充分挖掘教材的潜在功能,引导学生重视教材,钻研教材,用好教材,达到沟通知识联系,构建知识网络,掌握内在规律,培养数学思维能力的目的．     

发挥教材例习题的作用,提高学生的能力

中学数学教材是学生在中学阶段学习数学的主要书籍,它里面的例题、习题是教材的重要组成部分,它们都是经过精选,具有一定的代表性。“习题在数学教学中有着特殊重要的作用,     

美国微积分教材中的习题配置特色

在编写微积分的教材或教案时,选配好习题是十分重要的一个环节.本文以美国使用面较广的三本教材为例,探索一下美国微积分教材中的习题配置的特色,以有所借鉴.这三本教材是由 Dale Varberg等编著的Calculus(第8版),由James Stewart编著的Calculus(第5版),以及Thomas’Calculus(第10版) (以下分别简称它们为教材1、2和3).以上三本教材已分别由高等教育出版社和机械出版社影印出版.这些教材的内容大体与我国工科专业使用的微积分教材相当,两者具有一定可比性.1　教材中的习题数量大、类型多,编排层次分明,便于使用比如教材1中的习题总量达6…     

一道教材习题的拓展与应用

教材是学生获取知识的蓝本,而教材中的例题、习题是练习题中的精品,教学中如果能从课本例题、习题出发,对其进行拓展探究,不仅在巩固知识和把握方法上都起着“固体拓新”之用,而且还可收到“秀枝一株,嫁接成林”之效．本文从一道教材习题出发,对其拓展、引申并加以应用,以期达到抛砖引玉的作用．     

对一道课本习题的深入探究

教材是根本,是供学生学习的重要材料,是最经典、最权威的示范性文本.教师要认真钻研教材,吃透教材,整合教材,发散教材,充分发挥课本例题和习题的示范性、典型性、拓展性、探究性功能.充分发挥教材的作用,是新课改的重中之重,必须重视课本,紧扣教材,结合考纲,深思熟虑教材中给出的例题和习题,并进行归纳、类比、推广和拓展,挖掘它们所蕴含的价值,实现教材功能的最大化.     

圆锥曲线“焦点三角形”的命题视角

教材中的例、习题具有典型性与代表性,能有效检查学生对重点知识的掌握及灵活应用的程度,同时教材中的例、习题也是高考命题的重要来源之一,因此对教材例、习题的探究是高三数学备考的重要方式之一。下面以教材中一道关于焦点三角形面积的习题为例说明。     

从一道三角例题谈起

教材每一章"小结与复习"中的"参考例题",较之前面的例习题,在深度和广度上都有所发展,从而使教师的因材施教、学生的个性发展有了更广阔的空间,这些发展型例题在某种意义上是在正文中的基本要求与高考的能力要求之间架设了一道桥梁,降低了课本例习题与高考题之间的落差,教学时要充分发挥它们的作用,不能让学生一读了之[1].现以教材第一册(下)P86例3的处理过程为例说明之.     

突出教材地位 展现习题功能——以一道抛物线问题为例

近几年来的新课程高考数学试题,多数来源于课本,即使是综合题也是课本例题、习题的组合、加工和拓展,充分体现教材的基础作用,对课本上的例、习题不能孤立地对待,要抓重点,并且从各个方面精心挖掘其潜能,使课本中的每一个例、习题的作用发挥到极致,以达到最佳的教学效果,本文以一道抛物线的课本习题为例来进行说明.     

例谈教材习题的变式“路径”

教材习题具有探索性和迁移性,教师在研读教材、把握学情的基础上,用发展的眼光审视、寻求习题的拓展空间,对教材习题进行变式设计,既可以深化教学内容,揭示问题本质,又能促进思维变通,提高学习效率,从而让习题焕发出新的活力,承载其应有的教学价值.笔者以浙教版教材中的习题为例,探究习题变式路径,为教师解读、开发、设计教材习题提供参考.     

教材习题联想的探讨

教材习题联想的探讨５２９１５２广东省新会市座西中学谢润波在数学教学中，从教材的例题、习题出发，充分联想、深究，是数学复习的重要手段之一．它可以沟通知识间的内在联系，同时对培养学生的想象能力、解题能力，具有重要的作用．１横向联系，培养学生的解题能力教材...     

从一道课本习题到高考题的探究拓展

<正>纵观近几年的全国高考数学试题,"源于教材,高于教材"始终是一条永远不变的真理.首先,大多数高考题都遵循"源于教材"的命题精神,因此在高考备考复习中,同学们一定要回归教材,对教材中的知识点与数学思想方法进行归纳整理,形成完整的知识体系.本文从教材中的一道习题出发,探究其所蕴含的数学思想方法,归纳形成一般结论,并且用这些结论解决2020年全国Ⅰ卷的一道高考题,希望能起到抛砖引玉的作用.     

挖掘教材习题应用功能一例

挖掘教材习题应用功能一例６３７４１１四川阆中市二龙中学张光华在解题教学中．深入研究课本中的典型习题．挖掘并发挥典型习题的潜在功能．既可以充分利用教材．沟通知识问的内在联系．同时对培养和提高学生的能力，克服“题海战术”有一定的积极作用．本文拟就高中《平...     

以教材上一道习题为例谈习题的适切性

习题设计,是教师日常教学工作的重要组成部分.与学情适切的习题对教学目标的达成和学生能力的提升都是十分有利的,因而,很多教师在教材之外的习题设计上花了不少的时间,却忽视了对教材上习题的研究,拿来即用,导致出现"教学意外".本文就从课本上一道"拓广探索"习题的"教学意外"入手,谈谈笔者对习题设计的看法,希望能引发大家的思考.