有限几何与BIB设计的构作

本文利用有限域上辛几何、酉几何与正交几何中的一些子空间类作为处理的集合,以及利用有限域上向量空间中的全体1维子空间作为处理的集合,构作了一系列BIB设计,并计算了它们的参数。     

构作棱锥解题两例

例1 x,y,z∈R~+,求证 ((x~2+y~2-2~(1/2)xy)~(1/2)+(y~2+z~2-yz)~(1/2) >((z~2+x~2-3~(1/2)zx)~(1/2) 证根据题目中的交叉项系数2~(1/2),1,3~(1/2)等效字特征,联想到余弦定理,而构作一     

三次幻方的构作

给出2k维m阶t次幻方及m模方阵,m模列满秩矩阵,模线,m经典模线集和t次m模基因阵的概念,并用矩阵法和组合法初步研究了t次幻方特别是三次幻方的构作.证明:(i)若存在2k阶t次m模基因阵,则存在2k维m阶t次幻方;(ii)若N=P1α1P2α2…PSαS为N的标准分解式,iα≥3,Piiα≥16(1≤i≤S),则存在二维N阶三次幻方;(iii)若存在二维偶m阶2t+1次幻方和二维n阶2t次幻方,则存在二维mn阶2t+1次幻方;(iv)若存在二维m阶和n阶t次幻方,则存在二维mn阶t次幻方;(v)当t≥3时,不存在二维单偶数阶t次幻方.     

ZFD_k码的构作及应用

首先利用有限辛空间上全迷向子空间的性质构作了ZFD_k码,并计算了ZFD_k码的汉明距离和译码率.最后给出了ZFD_k码在光纤传感器方面的一个应用     

叠加码的一些新构作

利用集合的并与直积运算建立了新的二元矩阵,从而在已有的叠加码的基础上构作了一些新的叠加码.     

Formanek中心多项式的唯一构作

Formanek constructed the first central polynomial. i .e. G₁+ G₂+… + G_n where G₁= G(x, y₁,…, y_n), G₂= G(x, y₂, y₃,…, y_n, y₁) etc. Are called Forma nek's polynomials. Rosset in his nota [3] raised the question that whether all sgmmetic polynomials in G_i also give central polynomials. He showed that the basic sgmmetric polynomials in G_i are not all central. In this paper we shall show, for n≥3 each polynomial in G_j is not central, except f(G₁+ …+ G_n, where f(x)is a polynomial at x. Hence Formanek's central polynomial is unique in some sense.     

广义典型流形的实例构作

陈述了广义典型流形(或拓扑域流形)的概念,并构作了拓扑域流形的若干实例,丰富了这类流形的内容,也给今后研究和运用拓扑域流形提供一些参考.     

一类d-disjunct矩阵的构作方法

(d,r)-disjunct矩阵、(d,r,z)-disjunct矩阵、(d,r,z]-disjunct矩阵等是一类d-disjunct矩阵,它们比d-disjunct矩阵有着更为广泛的应用.介绍了这一类d-disjunct矩阵的一种简单构作方法,并计算了它的参数.     

M/M/m/m防空系统射击效能的排队概率特性

研究了具有消失制的M/M/m/m防空系统的射击效能,利用排队论及随机运筹学的有关知识,在模型的条件与假设下给出了其平稳状态的队长的分布律πk,平均工作的防空武器数E,敌机的突防概率πm,忙期长度等指标.     

一类基于m序列码的阵列码

通过对阵列 H码和 m序列码的分析 ,本文证明了阵列 H码中的一类正规 H码与 m序列码间的关系     

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Concerning the problem that network congestion risk of computer network service system for some data frames having a full priority of transmission, a method about nonpreemptive limited-priority M/M/n/m queuing system model was proposed. Firstly, as the parameter r of limited-priority was introduced into the model, the data frame with full priority was converted to the one with limited priority. Secondly, in order to lower the risk of computer network service system and stabilize the network system further, the fairness among different priorities was studied in the model. Moreover, by making use of Total Probability Theorem, three results of the models, the average waiting time, the average dwelling time and the average queue length were obtained.     

有内切球的圆台的判别与构作

我们都知道，对于一个给定的球，总有它的外切圆台（不只一个）存在．但反过来，对于一个给定的圆台，却不总有其内切球．为此，本文将介绍抛物线焦点弦的一个应用——有内切球的圆台的判别与构作．定理如果抛物线的焦点弦与其对称轴不垂直，那么这条焦点弦绕其准线旋转一周而生成的圆台（焦点弦生成圆台侧面，其端点到准线的垂线段生成圆台的两底）必有其内切球．如图1，F为抛物线C的焦点，线段AB为C的一焦点弦，直线A；BI为C的准线，且AAI、BBI分别垂直AIBI于AI、BI；D为C的顶点，o为线段A1B；的中点．要证明直角梯形AIABBI…     

一类析取矩阵的构作和性质

利用BIB设计构作了一个d-析取矩阵A,研究了它的一些性质;然后,通过给矩阵A加行构作了一个新矩阵A+,研究了这个新矩阵的性质,并比较了两个矩阵的检纠错性.     

一个Inhibitor模型的构作及其应用

Inhibitor模型是群测理论的一个特殊的数学模型,(d+(m out of r))-析取矩阵是Inhibitor模型.利用有限n阶仿射平面的性质构作了(d+(m out of r))-析取矩阵并计算了它的参数,论述了它的应用.     

构作平行线一题多解

<正>"时代杯"2013年江苏省中学数学应用与创新邀请赛(初中组)有这样一道试题:图1题目如图1,在△ABC中,∠ACB=120°,点D在AB上,且AD∶DB=3∶2,AC⊥CD,则tanA等于().(A)25(B)35(C)2槡35(D)3槡35分析本题题干短小,条件清晰,构图简单,是一道融平面几何与三角知识为一体的综合性试题.已知条件中的∠ACB=120°及AC⊥CD为习题中所常见,而条件AD∶DB=3∶2的运用往往较为棘手.注意到所求的是tanA的值,实质就是求两条线段的比值,因此能否合理利用AD∶DB=3∶2这一条件是本     

一类最优光正交码的组合构作

光正交码具有良好的光学相关特性, 它特别适用于光纤信道上的码分多址系统. 利用Weil定理给出了参数为(15p , 5,1)的最优光正交码的组合构作, 其中p为模4余1且大于5的素数. 由此, 当正整数v 的质因子均为模4余1且大于5的素数时, (15v, 5,1)最优光正交码可利用已知的递归构造方法得到.     

奇数阶泛对角线雪花幻方的构作

The constructional methods of pandiagonal snowflake magic squares of orders 4m are established in paper [3]. In this paper, the constructional methods of pandiagonal snowflake magic squares of odd orders n are established with n = 6m l, 6m 5 and 6m 3, m is an odd positive integer and m is an even positive integer 9|6m 3. It is seen that the number sets for constructing pandiagonal snowflake magic squares can be extended to the matrices with symmetric partial difference in each direction for orders 6m 1 , 6m 5; to the trisection matrices with symmetric partial difference in each direction for order 6m 3.     

利用置换构作循环拉丁方型设计

本文提出利用无不动元的置换构作循环拉丁方型设计的方法,证明了几个一般定理,并用它们具体求得九阶循环拉丁方型均匀设计。