首页 | 本学科首页   官方微博 | 高级检索  
相似文献
 共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
<正> 设 G 是一个有限群.定义1.有限群 G 中元素的一个置换被称作是一个自同交,如果1φ=1,此处用1代表 G 的单位元素;以及 x→(xφ)x~(-1)也是 G 的一个置换.  相似文献   

2.
徐涛  刘合国 《数学学报》2017,60(4):681-688
设G是剩余有限minimax可解群,α是G的自同构且φ:G→G(g→[g,α])是满射,则有以下结果:(1)当α~p=1时,G是幂零类不超过h(p)的幂零群的有限扩张,其中h(p)是只与p有关的函数;(2)当α~4=1时,G存在一个指数有限的特征子群H,使得H″≤Z(H)和C_H(α~2)是Abel群.并且C_G(α~2)和G/[G,α~2]都是Abel群的有限扩张.  相似文献   

3.
有限生成的幂零群的共轭分离性质   总被引:1,自引:0,他引:1  
研究了有限生成的幂零群中元素的共轭分离问题.设ω表示全部素数组成的集合,π是ω的非空真子集,G是有限生成的幂零群,则下述三条等价:(i)如果x和y是G中的任意两个不共轭的元素,则x和y在G的某个有限p-商群中不共轭,其中p∈π;(ii)如果x和y是G中的任意两个不共轭的元素,则x和y在G的某个有限π-商群中不共轭;(iii)G的挠子群T(G)是π-群且G/T(G)是Abel群.同时举例说明:设G是有限生成的无挠幂零群,对于任意素数p,x和y都在G的有限p-商群G/G~p中共轭,但x和y在G中不共轭.  相似文献   

4.
有限超可解群的新描述   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
设A为群G的一个子群且X 为G的一个非空子集. 如果A在G内有一个补充T满足对T的任意子群T1存在一个元素x∈X, 使得$AT_1^x=T_1^xA$, 则称A为G的X-半置换子群. 在这一概念的基础上得到有限超可解群的一些新描述.  相似文献   

5.
设G是有限秩的剩余有限可解群或是有限秩的剩余有限可解群的有限扩张,α是G的一个索数p阶正则自同构且φ:G→G(g→[g,α])是满射,则G是幂零类不超过h(p)的幂零群,其中h(p)是只与p有关的函数.  相似文献   

6.
群G中一个元素x称作是G中的一个换位元,如果x=aba~(-1)b~(-1),这里由G中一切换位元所生成的子群称为G的换位子群,通常记作G'。如果G为非交换单群,则G=G'。因而G中每个元素均可表为有限个换位元的乘积。在[1]中O.Ore提出了如下的猜想:在一个有限非交换单群中,每一个元素都可以表成换位元的形式。在同一文  相似文献   

7.
阶为某素数p的方幂的自同构如果不是内自同构,则称其为外p-自同构.如果φ是群G的外p-自同构且o(φ)=p,其中φ是φ在Out(G)=Aut(G)/Inn(G)中的自然同态像,则称φ为群G的拟极小外p-自同构.设φ是有限p-群G的任意拟极小外p-自同构,给出了|C_G(φ)|≤p时G的结构.  相似文献   

8.
有限群G的子群H称为G的BNA子群,若对任意的x∈G有H^(x)=H或x∈.若有限群G的所有素数阶和4阶循环子群都是G的BNA子群,则称G为CBNA群.本文主要刻画CBNA群的结构,并且给出所有真子群都是CBNA群的完全分类.  相似文献   

9.
设X是有限群G中的一个非空子集,H和T是G的两个子群.称日与T在G中是X-可置换的,如果存在元素x∈X,满足HT~x=T~xH.作者探讨了当有限群G的某些子群与G的某些Sylow子群是X-可置换时G的结构.  相似文献   

10.
设G是剩余有限minimax可解群,α是G的4阶正则自同构,则下面结果成立:(1)如果映射φ:G→G (g→[g,α])是满射,那么G是中心子群被亚Abel群的扩张.(2)C_G(α~2)和[G,n-1α~2]/[G,nα~2](n∈Z~+)都是Abel群的有限扩张.  相似文献   

11.
令G是一个有限非交换群.如下定义群G的非交换图▽(G):其顶点集是G\Z(G),任意两个顶点x和y相连的充要条件是[x,y]≠1.2006年, Abdollahi A.,Akbari S.和Maimani H.R.提出了如下猜想:若群G满足条件▽(G)≌▽(M),其中M是有限非交换单群,则G≌M.尽管该猜想对于具有非连通素图的有限单群以及交错群A10足成立的,但是人们仍不知道它对于除A10外的具有连通素图的有限单群是否成立.该文证明了上述猜想对于射影特殊线性单群L4(4)也是成立的.  相似文献   

12.
G可解群,G忠实的作用在有限群H上,且(|G|,|H|)=1,那么存在x,y∈H满足C_G(x)∩C_G(y)=1,即G有大轨道.  相似文献   

13.
刘合国  徐涛 《中国科学:数学》2012,42(12):1237-1250
设G 是一个剩余有限的minimax 可解群, α 是G 的几乎正则自同构, 则G/[G, α] 是有限群, 并且(1) 当αp = 1 时, G 有一个指数有限的幂零群其幂零类不超过h(p), 其中h(p) 是只与素数p 有关的函数.(2) 当α2 = 1 时, G 有一个指数有限的Abel 特征子群且[G, α]′ 是有限群.关键词剩余有限minimax 可解群几乎正则自同构  相似文献   

14.
设G是一个群,X是G的一个子集,若对于任意x,y∈X且x≠y,都有xy≠yx,则称X是G的一个非交换集.进一步,如果对于G中的任意其他非交换子集Y,都有|X|≥|Y|,那么称X是G的一个极大非交换集.本文界定了中心循环的有限p-群中极大非交换集的势.  相似文献   

15.
半正规n-极大子群对有限群结构的影响   总被引:1,自引:0,他引:1  
设△↓n(G)为有限群G的n次极大子群的全体。1.若△↓4(G)中的子群均在G中半正规,则下述结论之一成立:(1)G是可解群;(2)G/φ(G)=A5,(3)G/φ(G)=PSL(2,13);(4)G/φ(G)=PSL(2,p),满足p=4p1 1=6p2-1,这里p1≥43,p2≥29;(5)G/φ(G)=PSL(2,p),满足p=6p1 1=4p2-1,这里p1≥7,p2≥11.2。2.设3不属于π(G),若△↓(G)中的子群均在G中半正规,则G是可解群,或G/φ(G)=Sz(2^3).  相似文献   

16.
二面体群的小度数Cayley图的同构类的计数   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
设G是有限群,S是G的一个不包含单位元的非空子集且满足S-1=S,定义群G关于S一个的Cayley图x=Cay(G,S)如下:V(X)=G,E(X)={(g,sg)|g∈G,s∈S}.对于素数P,本文给出了2p阶的二面体群的3度和4度Cayley图的同构类的个数.  相似文献   

17.
设G是一个群,X是G的一个子集,若对于任意x,y∈X且x≠y,都有xy≠yx,则称X是G的一个非交换集.进一步,如果对于G中的任意其它非交换子集Y,都有|X|≥|Y|,那么称X是G的一个极大非交换集.文中确定了Frattini子群循环的有限p-群中极大非交换集和极大Abel子群的势.  相似文献   

18.
阶为某素数p的方幂的非内自同构,称为外p-自同构.研究了有限p-群G的任意外p-自同构φ满足|C_G(φ)|≤pk时群G生成元的个数.  相似文献   

19.
该文分类了任意两个非交换元均生成 p3阶子群的有限 p -群.作为推论, 完全解决了文献[1]中提出的第237个问题: 对于所有的 x,y∈ G, 研究满足条件( x, y) |≤p3的 p -群 G.  相似文献   

20.
Burnside定理的一个推广   总被引:1,自引:0,他引:1  
陈重穆 《数学学报》1964,14(1):75-77
<正> 作者在文[1]中曾变动Bufnside定理的条件得出下述两个定理:定理1. 如果有限群G是 p-正常的,又G的p-sylow子群P的正常化N_p=P×K,那末就存在着G的正常子群它的因子群是P群.定理2.如果有限群G的每一个p- 的元素均与其正常化N_中阶数与p互质的元素可交换相乘,那末就存在G的正常子群N使G=PN,P∩N=e,其中P是G的一个p-sylow子群.  相似文献   

设为首页 | 免责声明 | 关于勤云 | 加入收藏

Copyright©北京勤云科技发展有限公司  京ICP备09084417号