余弦定理——一则体现数学联系与历史的教学案例

数学教学要让学生从整体上把握数学和数学思想，《普通高中数学课程标准》在“教学建议”这一部分中就提出“注重联系，提高对数学整体的认识”的要求，并具体指出：“教学中应注意沟通各部分内容之间的联系，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，进一步理解数学的本质，提高解决问题的能力．”这就需要教师在处理教学内容时，应深入挖掘与其它数学知识的关联，并在教学中通过适当的方式呈现出来，     

一则体现数学文化的教学案例与思考

教学内容3.2.1几类不同增长的函数模型说明该内容是新课程标准教科书<数学>必修1第三章第二节"函数模型及其应用"中的第一部分,分两课时完成.本案例记录的是第一课时的内容.     

新课程标准指导下的数学教学案例一则

1 教学案例 1．1 提出问题 创设情景 题：（屏幕显示）如图1，在椭圆x^2/45＋y^2/20=1上求一点P，使它与两焦点F1，F2的连线互相垂直。     

74 初二数学活动课案例一则

［主持人按：活动课作为课堂的延伸，一题一解的"悟"与"释"已不是主要的关注，主旨当在培育与发展学生的各方面素质：学生在活动中的主动精神与组织能力；学生视野的拓展与科学情趣的培养；结合实例，接触与领会种种科学与数学思想方法等．因此，选例要精，以便为其他教育任务让出时间；主持人要充分理解每一例的素质教育目标，并准备好精采精炼的穿插──衔接语言；教师的指导则要渗透在准备与活动的全过程中，虽然他常有意地躲在了幕后．］这是某校的一节活动课──数学趣味知识擂台赛．全班按4个组分为4个参赛队，进行擂台比赛．每队选4…     

对"余弦定理的教学案例"的探讨

针对文(1)提供的"余弦定理的教学案例"设计,笔者就其中的几个环节进行探讨. 　　探讨一:三维目标设置不合理."能灵活、正确地用余弦定理解斜三角形"应是知识、技能目标一部分,并且不是本课的重点,更非过程方法目标.经历余弦定理的发现、推导和认识才是本课的主要过程方法目标.<上海市中小学数学课程标准>中明确指出:过程与方法就是"过程经历、体验和探索、感受……".……     

"问题引入"教学的课例分析——余弦定理的教学案例

一、教学设计 　　(一)教材分析 　　余弦定理是高中数学中解斜三角形的重要方法之一.它是初中"解直角三角形"内容的延伸,也是三角函数一般知识和平面向量知识在三角形中的具体运用,是解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及生产、生活实际问题的重要工具,因此具有广泛的应用价值.……     

余弦定理的教学与反思

2004年3月,笔者参加了“上海市高中数学青年教师教学交流与评选”,上了一堂《余弦定理》的评选课,获得了市一等奖.现将该堂课的教学与反思整理成本文,与读者交流.一、教学目标学生能掌握余弦定理及其推导过程,能灵活、正确地应用余弦定理解斜三角形;通过观察、思考及主动参与,感受知识的形成过程,体会探究问题的乐趣;培养团结、合作、探索的精神.二、教学的全部过程1.问题提出利用2分钟时间播放关于上海市金山三岛的录像片段.通过解说让学生了解金山三岛的大致情况.师:同学们,我们都生活在金山,有哪位同学知道大、小金山岛之间的距离?深默片…     

新课程理念下教学案例一则

新一轮课程改革今年在我省全面启动，《数学课程标准（实验稿）》为数学教学树立了新的理念、提出了新的要求，如何正确理解新课程理念，正确把握教学观念的转换，成为课堂教学中首先要思考和解决的问题．下面这个案例是我们在市数学研讨会上开设的一节公开课，在教法、学法上我们做了大胆尝试，力求体现新课程理念．     

在椭圆教学中体现数学文化的几个案例

案例背景《普通高中数学课程标准》（实验）指出,数学是人类文化的重要组成部分．数学教学应当反映数学的历史、应用和发展趋势,数学对推动社会发展的作用,以及数学的社会需求,社会发展对数学自身的促进作用,数学的思想体系在人类文明史中的地位和作用,让学生了解数学的应用价值和人文价值．教师在教学中应结合有关内容有意识地强调数学的科学价值、文化价值、美学价值．在这个大背景下,我校数学组承担了市级教育规划课题：《文化视野下的高中数学教学探索》．本文记录了在椭圆教学中体现数学文化的几个案例．     

正弦定理教学设计案例一则

1提出问题我们知道三角形两边之和大于第三边,特别地,直角三角形的三边满足勾股定理,并且存在边角关系———三角函数,那么在任意三角形中是否存在一定的边角关系呢?又是什么形式呢?下面我们就来探讨一般三角形中的边角关系.2解决问题2·1研究特例我们先来看一个直角三角形的例     

结合数学教材加强德育渗透案例一则

设计背景:背景一:《上海市普通中小学课程标准》明确提出:教学要丰富德育的内涵,拓宽德育的渠道,突出各学习领域的德育作用.增加学生的民主与法制意识、诚信意识和生命意识、重视人文精神和科学精神的培养.背景二:《上海中小学数学课程标准》明确提出:在有关数学内容的学习、探索应用的过程中,强化社会意识,提高人文素养和科学素养,了解国情、社会主义建设成就,了解数学史,提高爱国主义热情和民族自尊心、自信心,增强社会责任感和使命感.以上两个背景表达了这样一层意思:结合数学教学内容和学生的实际对学生进行思想品德教育,是数学教学的一…     

基于同理心的数学教学设计——以余弦定理的教学为例

教师要准确了解学生学情,依据学情确定教学内容和教学方法,从而优化课堂教学.本文以余弦定理的教学为例介绍基于同理心的教学过程设计,总结基于同理心来开展教学设计的注意事项:教师要善于进行换位思考,尊重学生的知识经验和认知水平,准确把握学生的认知基础,用心揣摩学生可能的思维方式,善于采用悬置知识和稚化思维的策略来构建环环相扣、层层递进的问题链,有效提高课堂教学效果.     

用MTM探究仿余弦定理的案例

数学思想方法 (被江汉大学数学思想方法课题组简记为 MTM)是对数学结构的本质认识和对数学问题的求解策略 ,是数学知识的精髓 ,它属于微观数学方法论的范畴 .中学数学教师自觉运用 MTM进行数学探究和数学教学 ,是提高自身素质和培养学生潜能的重要途径 .下面以用 MTM探究仿余弦定理为案例 ,展示数学探究的一串过程并谈一些相关启示 .1.先让我们看一道司空见惯的题目 :例 1　 (高中数学老课本、实验课本复习题 )已知 (平面 )四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和 ,求证它的对角线互相垂直 .此题的常规证明思路是——适当建立直…     

联系促进数学理解的教学

理解是数学教学的基本目标，也可以说是首要的目标．关于数学理解的机制虽未达成一致的认识，但联系促进数学理解的观点在众多文献中都可以见到．联系的观点应成为数学教学基本观点．我们应该自觉地、有意识地运用这个观点，以合理的、多方面的、多层次的联系促进数学理解的教学．     

数学教学要帮助学生打通数学与生活的联系

维果斯基的"最近发展区理论",指出教学应着眼于学生的最近发展区,为学生提供带有难度的内容,调动学生的积极性,发挥其潜能,超越其最近发展区而达到下一发展阶段的水平,然后在此基础上进行下一个发展区的发展.新课程标准指出教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生.     

把数学课上得意外些——从一则教学案例谈有效教学

《数学课程标准(实验稿)》指出:数学教学活动应是一个互动的过程,课堂教学应是有效的教学,有效的课堂应是一个互动的、动态生成的课堂.在动态生成的过程中,课堂教学有时会偏离教师预设的教学设计,学生节外生枝或出现错误.如果我们能正视和利用这些“意外的错误”,并把它当作一种有效的教学资源,与学生平等地对话,因势利导,那么这些“意外的错误会产生意外的收获”,成为有效教学的宝贵资源,从而生成高效的课堂.     

数学教学研究的案例

问题、素材、观念是数学教学研究的前提 .在此基本前提下 ,研究如何具体实施 ,我们通过案例来说明 .案例 1　一个微型实验我们知道 ,传统数学教学特别强调概念的作用 ,而忽视数学活动对学生能力的影响 .在学好概念的基础上掌握数学的规律 ,是数学本身的特点所决定的 ,是合理的 .但概念的形成 ,规律的掌握 ,能力的发展 ,离不开学生的实践、探索与交流 .当我们把概念教学演绎到极致的同时 ,概念的基础作用也就走向了它的反面 .正是从这样的现实出发 ,我们设想 :淡化概念 ,让学生在活动中掌握数学 .问题是 :通过怎样的教学方法具体体现这一设想…