采用正方元胞的Ising模型实空间重正化群解

在二维正方形晶格上,将元胞取为4格点正方形,采用3种不同的规则定义块自旋状态,进行了重正化群计算,得出了更为精确的结果;解决了元胞内格点数为偶数的重正化群计算问题.     

一种推广伊辛自旋模型的实空间重正化群理论

本文提出了一种推广的伊辛自旋模型。它包括了伊辛自旋模型、Schofield和Bowers提出的混合自旋模型以及一种特殊的格点稀释伊辛自旋模型作为特例。运用实空间重正化群得到了这个推广模型的相变流图和三个非平庸不动点(一个伊辛不动点,一个三相不动点和一个一级相变不动点)。结果表明:混合自旋模型和伊辛模型属于同一普适类。证实了Schofield和Bowers通过直接对混合自旋模型临界指数的计算所做的结论。 关键词：     

二维超晶格伊辛模型的实空间重正化群计算

我们在Mignal-Kadanoff重正化群近似下运用非整数标度变换来计算二维超晶格伊辛系统的临界性质。我们发现存在两个临界温度和三个相,并讨论了与各向异性参量有关的临界指数。     

畸变对hopping电导的影响：Thue Morse纳米结构模型

发展实空间重正化群方法，研究了一维非周期Thue Morse纳米结构链的hopping电导率.计算表明Thue Morse纳米结构体系的晶粒种类、晶粒尺寸对hopping电导有显著的调制作用，界面结构和晶格畸变对hopping电导也有不同程度的影响.从无序度对hopping电导的影响来看，Thue Morse纳米结构链的无序度介于Fibonacci链和周期链之间. 关键词： Thue Morse纳米结构链 重正化群方法 hopping电导 尺寸效应 界面效应     

A-15化合物结构相变的重正化群分析

对A-15化合物的结构相变,讨论了空间群O_h~3的M点不稳定性的模型,提出一个O_h~3空间群的Г点不可约表示E_g和T_1(?)相耦合的模型并对它进行了重整化群的分析,用(?)-展开的方法,我们发现存在一个不平凡的稳定的固定点,它的临界指数v=0.65.     

重正化群与渗流理论

本文由一系列讲演组成,内容包括:临界现象与渗流,标度理论,位置空间重正化群与渗流,位置空间重正化群用于热力学相变,动量空间重正化群与高斯模型和动量空间重正化群用于S~4模型。     

重正化群与渗流理论

本文由一系列讲演组成,内容包括:临界现象与渗流,标度理论,位置空间重正化群与渗流,位置空间重正化群用于热力学相变,动量空间重正化群与高斯模型和动量空间重正化群用于S~4模型。     

量子多体系统的线性张量重正化群方法

文章简述了数值重正化群方法的历史发展,包括威耳逊（Wilson）的数值重正化群算法,S.R.White的密度矩阵重正化群方法,以及近 期迅速发展的处理强关联量子系统的几种张量网络态与张量网络算法.在此基础上,文章重点介绍了作者最近提出的用于研究量子多体系统热 力学性质的线性张量重正化群方法,以及该方法在一维和二维量子系统中的应用.     

准周期层状铁磁超晶格的实空间重整化群方法

本文用实空间重整化群方法讨论了准周期层状铁磁超晶格的磁自旋波,用Reduce语言推导了decimation变换公式,从而求得了局域格林函数、局域态密度和约化磁矩。发现局域态密度的带宽和约化磁矩与最近邻相互作用J₁、J₂及格点自旋s_a、s_b密切相关。     

有任意带满的紧束缚哈密顿量的实空间重整化群研究

本文运用实空间重整化群方法研究了有任意带满的无自旋的Fermi系统的行为。对于一维,求得了系统的基态能、相关函数和相关的临界分量,并与各向同性的s=1/2的X-Y模型进行了比较。对于D>1维,定性地讨论了系统的相关函数及临界分量。 关键词：     

RENORMALIZATION GROUP APPROACH TO THE BOND PERCOLATION ON SIERPINSKI CARPETS

The critical behaviors of bond percolation on a family of Sierpinski carpets (SCs) are studied. We distinguish two sorts of bonds and assign them to two kinds of occupation probabilities. We develop the usual choice of cell on translationally invariant lattices and choose suitable cells to cover the fractal lattice. On this basis we construct a new real-space renormalization group (RG) transformation scheme and use it to solve the percolation problems. Phase transitions of percolation on such fractals with infinite order of ramification are found at non-trivial bond occupation probabilities. The percolation threshold values, correlation length exponents ν, and the RG flow diagrams are obtained. The flow diagrams are remarkably similar to those of Ising model and Potts model. This agrees with the correspondence between the pure bond percolation and Potts model.     

SCALING PHENOMENA AND RENORMALIZATION GROUP

By acting the operator D of the renormalization group equation on the amputa-ted Green's function of N particles,we can deduce the generalized Wroblewski rela-tionship and the corresponding differential equations.Naturally,the Kendall scalingdistribution of the multiplicity is obtained.The scaling variable is proved to be N/〈N〉.Under certain conditions,the inelasticity scaling distribution is also of theKendall type.The parameter of distribution represents relative statistical fluctuationof energy in the central region.     

非均匀无序系统中Anderson局域化的标度理论——实空间重整化群途径

针对大量具有空间调制的无序系统,本文提出一种实空间重整化群变换方案。这个方案保证了在空间映象下相对的空间调制结构不变,因此可用以研究非均匀无序系统Anderson局域化的临界性质。在有限晶格近似下,我们对无序金属超晶格的一个简化模型求解了RG方程,得到不动点和临界指数的近似值,并发现空间调制在一定程度上引起无序系统电子局域化性质的改变。 关键词：     

提高重整化群精度的一个尝试

以热逾渗分析散粒体导热率时,利用重整化群方法改变粗视化程度来定量地获得导热率的变化。实践表明这只有设法提高重整化群的精度才会有较好的结果。本文以逾渗转变为例,针对b=2的相关尺度变化方式,分别对二维和三维实空间的重整化变换进行了修正,导出了相应的重整化方程。计算精度有明显提高,计算结果与实验值更接近。     

A MONTE CARLO RENORMALIZATION GROUP STUDY OF A 2-DIMENSIONAL TRIANGULAR LATTICE

The method developed by D.J.E.Callaway is applied to Ising model on a two-dimensional triangular lattice. A fixed point and critical exponent are found. The results are consistent with one of the exact theories very well. Obviously this method show superiority to that obtained by some other approximate methods. The method is also applied to Z₂ gauge theory on a 2-dimensional triangular lattice, no fixed points are found, in agreement with other methods.     

AN APPROACH TO RAYLEIGH MODEL OF EFFECTIVE CONDUCTIVITY TENSOR OF COMPOSITE

Using a new approach to Rayleigh model of composite, we obtain the complete solutions for many systems of orthorhombic., The evaluation of the effective conductivity tensor of the composite with anisotropic,structure,is also discussed in detail for the first time.     

二维随机三角点阵上三态和四态Potts模型的蒙特—卡罗重整化群研究

本文用改进的蒙特-卡罗重整化群方法对二维随机三角点阵上的三态和四态Potts模型进行研究,分析它们的固定点及临界指数,所得的临界指数与理论的分析值符合很好。