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1.
苗树梅 《吉林大学学报(理学版)》1991,(4)
本文研究含两个小参数ε>0和μ>0的二阶半线性微分方程的边值问题采用两阶段展开方法分别对ε/μ~2→0(μ→0),μ~2/ε→0(ε→0)和ε=μ~2三种情形构造出解的形式展式,利用微分不等式方法证明了解的存在唯一性并给出余项的一致有效估计。 相似文献
2.
三阶奇异奇摄动方程的边值问题 总被引:2,自引:1,他引:1
古晞 《同济大学学报(自然科学版)》2001,29(2):191-194
研究了一类带小参数的三阶拟线形常微分方程边值问题,将方程先划为方程组的形式,再利用奇异摄动中的边界层函数法,将方程组的解构造为四个不同时间尺度部分的叠加,求出了方程的形式渐进解。 相似文献
3.
苗树梅 《吉林大学学报(理学版)》1989,(1)
研究含小参数ε>0的三阶微分方程边值问题:在f(t,x,y,ε),A(ε),B(ε),C(ε)适当光滑,f_x(t,x,y,ε)≤0,f_y(t,x,y,ε)≥m>0以及退化问题0=f(t,x,x′,0),x(0)=A(0)于0≤t≤1上有解的条件下,证明了解的存在性,并且给出了解的一致有效估计。 相似文献
4.
杨应谦 《江西师范大学学报(自然科学版)》1997,21(1):32-39
该文讨论了一类奇异摄动定位问题,在适当的假设条件下,利用Vasileva边界层函数法构造了形式渐近解,并证明了解的唯一性。 相似文献
5.
研究了奇异摄动三阶半线性非线性三点边值问题高阶渐近近似解的构造,用相关的微分不等式理论证明了解的存在性,并给出高阶渐近解与精确解的误差估计,最后给出一个例子验证了结果. 相似文献
6.
吴钦宽 《芜湖职业技术学院学报》2002,4(4):1-7
讨论一类在局部区域上的两参数奇异摄动非线性Dirichlet边值问题。利用算子理论和不动点原理,得到了相应问题解的存在性和唯一性。 相似文献
7.
研究一类奇异摄动边值问题的数值解,构建了基于级数展开的多步法,其最高精度可达O(h6),较以往的样条、差分等方法求解该问题,有较低的误差,数值结果显示了该方法的优越性。 相似文献
8.
应用微分不等式技巧研究了二阶半线性Neumann边值问题的奇异摄动。在退化解满足某些稳定的条件下,得到了摄动解的存在性及其与退经解之差的精确估计式。 相似文献
9.
研究含两参数的非线性高阶常微分方程Robin边值问题的奇摄动,在适当的条件下利用两参数展开法和微分不等式理论得到给定问题的三种情形ε/μ^2→0(μ→0),μ^2/ε→0(ε→0)和ε=μ^2的一致有效的渐近解。 相似文献
10.
11.
12.
研究一类二阶奇异微分方程(p(i)u'(t))'=q(t)f(u(t)),其中,f∈C(R+,R)有界.在满足边值条件u'(0)=0,u(M)=0下,应用临界点理论并结合分析的方法,证明了上述边值问题至少存在一个严格递减的正解.该结果推广了现有文献中的相关结论. 相似文献
13.
超线性条件下奇异二阶三点边值问题正解的存在性 总被引:2,自引:0,他引:2
沈文国 《东北师大学报(自然科学版)》2007,39(1):13-16
应用锥上不动点定理,给出了奇异非线性二阶三点边值问题x"(t) a(t)f(x(t))=0,0<t<1;x(0)=0,x(1)=kx(η)存在C[0,1]正解的充分条件,这里η∈(0,1)是一常数,f∈C([0,∞]),[0,∞]),a∈C((0,1),[0,∞)). 相似文献
14.
应用锥上不动点定理,给出了奇异二阶常微分方程三点边值问题
x″(t)+f(t,x(t))=0, t∈(0,1),
x(0)=0, x(1)=kx(η).
存在C[0,1]正解的充分必要条件.这里η∈(0,1)是一个常数,f∈C((0,1)×[0,∞),[0,∞)). 相似文献
15.
利用锥上的不动点定理给出了超线性四阶微分方程的奇异边值问题一种情况下的正解的存在性. 相似文献
16.
沈文国 《兰州大学学报(自然科学版)》2007,43(1):126-129
应用锥上不动点定理,给出了二阶三点奇异边值问题{x"(t) a(t)(xλ1(t) xλ2(t))=0,0<t<1,x(0)=0,x(1) kx(η)至少有两个C1[0,1]正解的存在性.这里η∈(0,1)是一个常数,λl∈(0,1),λ2∈(1,∞),a∈C((0,1),[O,∞)). 相似文献
17.
一类高阶次线性奇异边值问题的正解 总被引:1,自引:0,他引:1
邓义华 《安徽大学学报(自然科学版)》2007,32(2):1-4
研究一类含有所有偶数阶导数的高阶奇异边值问题的正解.通过构造合适的辅助函数,并对问题进行适当的转化,然后利用算子的不动点理论,得到了该奇异边值问题在非线性项满足次线性条件时存在某类正解的充分必要条件. 相似文献
18.
杨赟瑞 《西北师范大学学报(自然科学版)》2005,41(6):7-10
研究了四阶奇异边值问题{u(4)(t)=g(t)f(u(t)),0〈t〈1,u(0)=u(1)=0,u"(0)=u"(1)=0的正解的存在性与多重性. 相似文献
19.
应用上下解方法和不动点定理,给出奇异二阶常微分方程三点边值问题{x″(t)+f(t,x(t))=0,t∈(0,1);x(0)=0,x(1)=kx(η)存在C[0,1]正解的充分条件.这里η∈(0,1)是一个常数,f∈C((0,1)×[0,∞),[0,∞)). 相似文献
20.
沈文国 《兰州大学学报(自然科学版)》2007,43(2):117-120
应用上下解方法和不动点定理,给出奇异非线性二阶三点边值问题x″(t) a(t)f(x(t))=0,0<t<1,x(0)=0,x(1)=kx(η)存在C[0,1]正解的充分条件.这里η∈(0,1)是一个常数,f∈C([0,∞),[0,∞)),a∈((0,1),[0,∞)). 相似文献