欢迎购买《张景中院士讲数学》丛书

《数学家的眼光》数学家的眼光和普通人的眼光不同,在常人看来十分繁难的问题,数学家可能觉得很简单,常人觉得相当简单的问题,数学家可能认为非常复杂.张景中院士从中学生熟悉的问题入手,通俗生动地介绍了数学家是如何从这简单的问题中,发现并得出不同凡响的结论的.《数学家的眼     

欢迎购买《张景中院士讲数学》丛书

《数学家的眼光》数学家的眼光和普通人的眼光不同,在常人看来十分繁难的问题,数学家可能觉得很简单,常人觉得相当简单的问题,数学家可能认为非常复杂.张景中院士从中学生熟悉的问题入手,通俗生动地介绍了数学家是如何从这简单的问题中,发现并得出不同凡响的结论的.《数学家的眼     

张景中院士讲数学

共边定理的条件是两直线相交 ,我们从反面想 :如果不相交呢 ?结果想出了共边三角形与平行线的关系 ,颇有成效 .共角定理的条件是两角相等或互补 ,那么 ,从反面想 ,如果既不相等又不互补呢 ?这种想法果然有道理 ,由此引出了一个重要的命题 :共角不等式　如果∠ＡＢＣ >∠Ａ′Ｂ′Ｃ′ ,而且两角之和小于 1 80°,则有△ＡＢＣ△Ａ′Ｂ′Ｃ′>ＡＢ·ＢＣＡ′Ｂ′·Ｂ′Ｃ′.图 1证明　记∠ＡＢＣ=α ,∠Ａ′Ｂ′Ｃ′=β.如图 1 ,作一个顶角为α -β的等腰三角形△ＰＱＲ ,延长ＱＲ至Ｓ使∠ＲＰＳ=β,则∠ＱＰＳ =α,由共角定理可知△ＡＢＣＡＢ…     

张景中院士讲数学

三角形与圆几何图形中只有直线,多少显得单调.一旦出现了圆,就更加生动活泼,丰富多彩了.圆的性质很多,其中最重要的一条,是圆周角定理:同弧或等弧所对的圆周角相等,它们都等于同弧所对的圆心角的一半.     

张景中院士讲数学

面积方程解几何题,应当吸取代数的思想与方法.代数里列方程的方法,很值得我们借鉴.利用图中各种几何量之间的关系,很容易列出一些等式.这些等式中,可能包含未知量,所以可以叫方程.用不同的方法计算同一块面积,如分块计算,结果应当相等.这种利用面积相等关系列出的方程,叫面积方程.     

张景中院士讲数学

从反面想一想——共边三角形与平行线共边定理的前提是“设直线AB与PQ交于M”.但是,如果AB与PQ不相交呢? 这样提问题,叫做从反面着想.数学里的很多命题,如果从反面想一想,往往能开辟出新天地. 直线AB与PQ会不会不相交呢?当然会,当△PAB和△QAB面积相等,而且P、Q在直线AB同     

张景中院士讲数学

共角三角形研究几何图形 ,要特别重视那些到处出现的基本图形 .共边三角形就是一类到处出现的图形 .我们抓住它进行研究 ,发现了共边定理 ,果然大见成效 .但是 ,共边定理的条件和结论中都没有提到角度 ,所以它不能帮我们解决有关角度的几何问题 .要解决与角度有关的问题 ,我们应当寻找新的工具 ,应当继续前进 .观察由任意四点出发画出的几何图形 ,如图 1.我们已经知道 ,图中有许多共边三角形 .现在 ,我们把注意力集中于另一类三角形对 .例如 ,△ＡＯＤ和△ＢＯＣ ,它们不是共边三角形 ,但它俩也有联系 :∠ＡＯＤ =∠ＢＯＣ .又如△ＢＯＣ和…     

张景中院士讲数学

一箭三雕(上) 我们来讲一个有趣的例子.它初看似乎很难,但却有一种非常巧妙的简单解法.更让人惊奇的是,这个解法能从一个平凡的想法出发,一步一步地找出来. 前面介绍了苏步青教授写信给华罗庚建议的一个数学竞赛题.这题目中有两条平行线:AB和MN.如果AB和MN不平行,而是相交于某一点R(如图1),点Q显然不再是中点了.此时,关于Q在AB上的位置,有什么可说的没有呢?     

张景中院士讲数学 学了就要用

——用正弦性质解题下面这些题目你在几何课上可能都学过 .现在用另一种方法解决它 ,好像从一条新路游览你熟悉的公园 ,既亲切 ,又新鲜 .例 1　已知△ABC中 ,AB =AC .求证 :∠B =∠C .证明　由面积公式有AB·BCsinB =2△ABC =BC·CAsinC .由AB =AC ,得sinB =sinC .由正弦性质可知∠B与∠C相等或互补 ,但因∠B +∠C=180° -∠A <180° ,故∠B =∠C .(用了正弦性质 6)例 2　已知△ABC中∠A >∠B .求证 :BC >AC .证明　由面积公式得AB·ACsinA =2△ABC =AB·BCsinB ,∴　 ACBC=sinBsinA<1.(这用到正弦性质 3 )∴　BC…     

一二三四五六七——读张景中《院士数学讲座专集》随笔

“一二三四五六七,你的家乡在哪里?家住大千世界中,户落数学课本里.”这是小华与小明的歌谣,他俩既是同班同学,又是同乡近邻,更是学习数学的好朋友.对学习和生活中与一二三四五六七相关的事物留心观察,产生敏锐的感觉,有时还与张老师交流感想,经张老师指导,对其有了肤浅的感知.现摘录其例案如下:     

张景中院士讲数学举一反三——共边定理和它的用处

有一条公共边的两个三角形,叫做共边三角形. 几何课本里有全等三角形、相似三角形,但没有共边三角形.其实,共边三角形在几何图形中出现的机会更多.比如,平面上随意取4个点A、B、C、D,如     

谈谈张景中的教育数学

我早就认识张景中院士，最近又有进一步讨论和合作． 教育数学最大胆的是敢动中学．张院士就动了中学三角（它可能是中学几何对今后最有影响的部分——直角三角形）．恐怕全世界的中学生都敬畏这个三角学，一些教材甚至避开它．改好三角学，使学生易于掌握，功德无量，造福世界．这就是张院士工作之一角．     

湖北人民出版社隆重推出《趣味数学丛书》

湖北人民出版社隆重推出《趣味数学丛书》要学好数学，首先必须喜爱数学．兴趣是最好的动力．古今有识之士，非常重视趣味数学在启蒙教育方面的作用．一本好书，循循善诱，引人入胜，往往对激发青少年学习数学的兴趣，启导他们对数学的爱好和钻研，影响极大．为此湖北人民...     

《中学生数学视野》丛书总序言

我们有一个数学世界 ,它为现实世界 (科学 )提供大量有力的工具 ,它还为精神世界 (哲学 )贡献丰富深刻的思想 .人们创造数去记载物件的个数、长度、速度等 ,运用多项式去表述物理定律 ,用矩阵去作多种商品的价目表 ,去刻画几何中的变换 ,人们创造微积分 ,使得在研究几何图形和物理现象时有了强有力的工具 ,例如 ,根据物理定律 ,数学工作者通过计算能判定某一从未发现的星体必将在某天某时在某方向上出现 ,而后天文观测者的确在该天该时该方向观测到它 ,数学世界在爱因斯坦的相对论出现之前已准备好一种几何空间 ,刚好满足它的需要 ,我们日常…     

欢迎订阅《中学生数学》

<正>(初中刊邮发代号:2—518)(高中刊邮发代号:2—519)《中学生数学》创刊于1981年,是由中国数学会主办面向中学生和中学数学教师的、公开发行的科普类期刊.本刊自创刊以来,对促进教学和激发中学生学习兴趣,提高学习成绩方面起了积极和有益的作用.深受全国中学同学和老师们的欢迎和好评.     

欢迎订阅《数学通讯》

面向中学服务教学着眼普及适当提高《数学通讯》是全国知名的中学数学期刊,由屮华人民共和国教育部主管,由华中师范大学、湖北省数学学会、武汉数学学会主办,是我国创办最早的中等数学期刊,曾多次人选全国初等/中等教育类核心期刊.《数学通讯》现为半月刊,大16开64页.     

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<正>(初中刊邮发代号:2—518)(高中刊邮发代号:2—519)《中学生数学》创刊于1981年,是由中国数学会主办面向中学生和中学数学教师的、公开发行的科普类期刊。本刊自创刊以来,对促进教学和激发中学生学习兴趣,提高学习成绩方面起了积极和有益的作用。深受全国中学同学和老师们的欢迎和好评。主要栏目有:学好基础知识;思路与方法;应用与建模;中考园地(初中);高考园地(高中);数学史话;数苑纵横;数学竞赛之窗;中学生习作;趣味数学;学英语;智慧窗;课外练习等。     

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