交错环的最大(Von Neumann)正则理想

结合环R中一个元素a称为(Von Neumann)正则的,若有某个x∈R使得axa=a.R的一个理想I称为(Von Neumann)正则的,若I中每个元素都是R的(Von Neumann)正则元。 Brown和McCoy在[1]中证明了任意结合环R存在一个唯一最大的(Von Neumann)正则理想M(R),且作了特征刻划。 Tsai在[2‘3]中把这些结果推广到Jordan环。 最近,本文作者在[4]中指出:这些性质在弱T_N-环中也成立。 本文说明这些结果也可推广到交错环A,可以得到:任意交错环A存在一个唯一最大的(Von Neumann)正则理想M(A);M(A)有和结合环一样的特征刻划;M(A)是     

分次环的分次Excellent扩张

本文引进了分次环的分次Excellent扩张概念,设S=⊕_(g∈G)S_g是R=⊕_(g∈G)R_g的分次Excellent扩张,证明了S是分次右V-环当且仅当R是分次右V-环,S是分次PS-环当且仅当R是分次PS-环,S是分次Von Neumann正则环当且仅当R是分次Von Neumann正则环。     

基于元胞自动机的股市模拟及分析——投资者心理和股票交易量

建立了描述投资者心理和股票交易量的元胞自动机模型.综合零邻居、Von Neumann和Moore三种邻居形式制定不同的规则,用模糊隶属度函数刻画投资者的选择心理.模拟结果表明:自信程度系数与绝对总交易量之间呈现稳定的"倒U形"结构;信息交流程度对股市活跃程度有影响;投资者数目对市场活跃程度起关键作用.     

逻辑动态系统的能观性及非奇异性

研究逻辑动态系统的能观性和非奇异性问题——分别为通过观测输出来得到初始状态和输入.针对这两类问题,分别定义两种不同的加权点对图,从而提供一个判别能观性和非奇异性的通用方法.为解决如何判别能观性,用相应的加权点对图来构造有限自动机,然后通过判别该自动机的完备性来判别能观性.另外,直接从对应于非奇异性的加权点对图出发构造出判别非奇异性的算法.     

von Neumann代数的因子分类

1929年,von Neumann引入了算子环的概念.现在,人们把它称为von Neumann代数.由于它的重要性与复杂性,这个数学理论已发展成为近代数学的一个热闹的分支. 三十年代,von Neumann与Murray合作,对于von Neumann代数的研究奠定了基础.他们指出,在von Neumann代数中,关键是因子,即中心是平凡的von Neumann代数.事实上.他们提出的“约化理论”,指出任何的von Neumann代数可以表达为因子的连续直接和(“积分”).     

一类新的弧式连通函数

凸分析是非光滑分析中发展比较成熟的一个方向,关于凸集、凸函数理论的奠基工作可以追溯到本世纪初的Jensen和Minkowski的著作。然而真正引起人们重视的是Von.Neumann.Dantzing,Kuhn,Tucker等人对运筹学、规划论的研究.Rockaffellar的“Convex Analysis”一书使凸分析成为一数学分科。但是实际抽象出来的许多实际问题     

可逆线性有限自动机

本文研究线性有限自动机的可逆性问题。首先证明任何延迟τ步可逆线性有限自功机都存在线性有限存贮自动机为逆,接着讨论这类逆自动机的构造问题,给出了综合方法,并给出了以它为逆的线性有限自动机的综合方法。     

{1,3,5}-{1,4,5}问题与邻居自动机

自相似集的Lipschitz等价问题是几何测度论和分形几何的中心问题之一.Rao-Ruan-Xi[10]通过构造图递归集证明了{1,3,5}-{1,4,5}问题.该文利用邻居自动机给出了另一个证明.     

Berge极大值逆定理与Nash平衡定理

本文运用Berge极大值逆定理和Nash平衡定理,通过构造适当的支付函数,直接推导出了拟变分不等式、广义变分不等式、Von Neumann引理,以及Gale-Nikaido-Debreu引理的推广定理.同时也提供了一个将上半连续凸紧值的集值映射问题转化为一个二元函数来处理的方法.这些结果和证明方法都是新的.     

正则对策的N-M稳定集及其唯一存在定理

研究了有非对称性和负传递性偏好的无限策略对策,提出了N-M稳定集和正则对策的概念,其中N-M稳定集是将合作对策中由Von Neumann 和Morgenstern给出的相应概念引入到策略对策中的.所谓正则对策是指其Nash均衡集中每条链关于一致偏好总有上界的无限策略对策.证明了每个正则对策都有唯一N-M稳定集. 此结果及其应用例子说明正则对策N-M稳定集的概念对于策略对策的纯Nash均衡的精炼起着重要作用.     

凸对策的最佳分解

1.引言判别一个合作对策是否可以分解并不是轻而易举的事。自从Von Neumann和Morgerstern引进这一概念以来,尚未有令人满意的结果。一九七一年,Shapley研究了凸对策的分解问题,但并没有给出明确的分解表示式。本文的目的是采用图论中连通分支的概念来解决这一问题,对于比凸对策更为特殊的Cornet对策(于是对凸     

Von Neumann代数上P点ξ-Lie导子的刻画

设A是没有I_1型中心直和项的von Neumann代数,P∈A是一个非中心的空核投影且其中心包络是I.研究了Von Neumann代数上P点ξ-Lie导子δ,得到了对任意A∈A,存在T∈A使得δ(A)=AT-TA,这里非零数ξ∈F且ξ≠±1.     

关于“M类矩阵及差分格式稳定性条件”一文的评注

在本刊1979年第3期发表的“M类矩阵及差分格式稳定性条件”一文中,作者提出了差分格式稳定性的三种条件.包含在定理3.1的两个条件为:设非奇异矩阵V是将G(Δt,k)变成Jordan矩阵的变换矩阵,‖V‖_2·‖V~(-1)‖_2≤C~2,其中C~2是常数,则 1)当G(Δt,k)是M类矩阵时,Von Neumann条件是稳定的充分条件     

弱半局部环的同调性质

环R称为弱半局部环,如果R/J(R)是Von Neumann正则环.给出了一个交换环是弱半局部环的充分且必要条件;还讨论了交换凝聚弱半局部环及其模的同调维数.     

关于极限轨道系统

<正> G.D.Birkhoff 引入中心阶数β_A,β_B 的概念,提出了所谓“中心阶数的 Birkhoff 问题”以后,系统地研究了这个问题.并进而提出了中心阶数β_C 的概念,指出β_A≥β_B≥β_C.作者在[5]中对中心阶数的 Birkhoff 问题在工作的基础上作了进一步的分析.D.A.Neumann 对定义在二维开流形 M~2上的 C~∞光滑流的中心阶数问题作了具体研究,他特别举出反例说明β_A≥β_B≥β_C 中的后一个不等式一般不成立.本文指出,提出的中心阶数不等式β_A≥β_B≥β_C 是成立的,而 Neumann     

格值Moore机的最小化

提出格值Moore机的概念,从代数角度出发详细研究此类自动机的性质,同时研究此类自动机的同余和同态,揭示此类自动机的代数性质和取值格半群的紧密联系,最终研究格值Moore机的极小化,给出可在有限步实现极小化的算法,并从理论上证明了得到的最小化格值Moore机与原格值Moore机等价。     

关于GP-V’-环的强正则性

本文研究了GP-V,GP-V’-环的Von Neumann正则性问题.利用GW-理想和拟ZI-环的性质及方法,得到了GP-V,GP-V’-环是强正则环的一些条件,推广了文献[4]和文献[6]的相关结果.     

几乎自补Cayley图及其在CI-群上的应用

设X为点传递图,F是与图X具有相同顶点集合的1因子图,若X∪F的补图X∪F≌X称X是几乎自补点传递图.通过Cayley同构方法构造了一族几乎自补点传递图.并将此方法应用一类CI-群上,得到了在此类群上的几乎自补的Cayley图的构造.     

基于格半群的有限状态自动机的同态

本文研究了格值有限状态自动机(LFSA)的同态和强同态及其性质.利用强同态概念,在格值有限状态自动机的状态集上建立了一种等价关系,得到了格值有限状态自动机的商自动机,证明了商自动机与强同态像自动机同构.     

n- 强Gorenstein FP- 内射模

设n 是正整数, 本文引入并研究n- 强Gorenstein FP- 内射模. 对于正整数n > m, 给出例子说明n- 强Gorenstein FP- 内射模未必是m- 强Gorenstein FP- 内射的, 并讨论n- 强Gorenstein FP-内射模的诸多性质. 最后, 利用n- 强Gorenstein FP- 内射模刻画n- 强Gorenstein Von Neumann 正则环.