关于β级α-凸函数的一点注记

荟1.引言 记单位圆D={z:l2!相似文献   

球上Dirichlet空间的生成核与复合算子

本文的记号沿用〔1〕中的.令B”CC“是单位球,:、。于户,:·匆=习二叭. ‘.1Vf=(f二,,…,了:。),其中介‘=af丽’d。(:)为C“=RZ”上不一测度,且使v(B“)二1 .B”上Diriehlet空间的定义如下〔2〕: D“=={f{l在B,上全纯,f(0)=o,}ljl}’==J,.v了·示。(2)之下成为一个H*lbe·t空间.},.vj.初·相似文献   

幂函数、指数函数、对数函数

本、选择题(有且仅有一个选择支正确).集合、(、,夕)}‘芯咒就年2、,一2、 ,,而日Z}中元素的个数是(). (A)0.(B)1.(C):.(D)无数. 2.已知集合月一{二!尸二一片>;},B一{、!二,-3二斗2》o},C二(二}:‘”,‘’“’>l圣,则(). (入)AcB二C.(B)月二B二C. (C)月。石cc.(D)月互/c尸. 3.若函数H(劣)的定义域是〔一1,幻,则函数H(x“)的定义域是(). (A)〔一,了丁〕.(B)〔0,召丁〕. (C)〔一丫丁,了丁〕.(D)〔z,4〕.4.下列四个映射中,·有镖映射的是(、) (A)二〔R‘,y6{司x争。,二〔R}f:x一夕二召二.(丑)二〔刀,少〔R,f:x”汉。1二1.(C)二任{”…     

B^p上双全纯凸映照的增长定理

令B,={:=(:,,…,:.)〔c·!习卜:},相似文献   

函数迭代中的循环现象

一、从一道例.谈拐金一l 劣例l已知函数I(二)=公一l 劣对于,〔N,解:(l)丫了式:)一了〔了:(·)〕一了(宁)-劣一l 劣定义f:(‘)=I(二),j.(x)=了叶一,(x)〕,(l)求f一(二);(2)求证:f。(x)=fa(x). l1一公1991年第9期数学通报‘吕‘·,一‘〔‘2‘·,〕一‘仁、)-六一,一万一=劣1一2.’.f一(x)二f[f:(工)〕二f(x)即了;(x)二(2)由(l)可知f:(x)=z f。(:)二f!(:).‘.f。(x)=f〔f;(x)〕二f〔f,(x)〕二fZ(x).‘.fe(x)二f〔fs(x)〕=f〔fZ(x)j二f3(x).从例1的解题过程可以发现:f,(x)二f一(I)=…=fa。,,(x)=劣一l 劣人(x)二人(x)二f。(二)二f。(x)二一…     

圆内解析函数的一些性质

矍位圆!之{”’具lJ撰属姗族H,.本文是考究疽些函数族有朋平均模和篷界值的一些性臂.昆S二(z)是f(“)之第n+,部分和,即S。(“)一习a、“气而祝‘,(“)是f(“)之k=O第n+1项的Fej白和〔S0(“)十…+S,仁)〕/(n+l),是待我们有定理1.若f‘:)〔凡,尹)l,亚且1}f(:)!!‘,J《B(0成,相似文献   

六、数列、极限、数学归纳法

A组一、选择题(有卜t仅有个答案正确)1.已知数列{凡}中,N=1,人,! 人,二I+止,则数列讯}一定是((A)丫又为等差数列,(B)f又为等比数列; ((、既j卜等差、又非等比数列;(D)既是等差、又是等比数列。2.卜列四个定义在自然数集上的函数: (l)f(。)=2,厂l, (2)g(,:)=一r,‘+6,,了一9,,+5 (3)h(r,)=,,‘一6,z兰+11,,一7, (4)k(,I)=,:‘已们可以是数列l, 6一q尹I十1仁J一公 r已 (B)在区l’ed(l一￡,l+〔)内,存在{a。}的无穷多项; ‘〔今在区I’ti](l一,l+￡)内,存在{a.}的有穷多项; (D)在(l一,1+￡)内和外,均存在{。}的无限多项. 8.在△ABC中,若…     

Bers空间中的Hardy-Littlewood型定理

号0引论如果函数f(z)在单位圆{Z}、l内解析,而且对于参数p、q满足条件 /,协11一lz}’)“一’{f(Z){’内·<十oo当o一p一 ①,l相似文献   

关于三次插值样条的逼近阶

计算数学1983年 设f(二)〔C,。,,:且f(0)~f(l),对[0,l]的分划△,,我们用穿△,(f::)表示f(二)关于分划△,的三次周期样条插值,当△。是,等分分划时,简记为g。(f;二).用了(幻表示广(幻的周期延拓,并令 c志已〕一{f(x)}了(、)〔c乳。, 。)} ~{f(二){f(x)〔C品,1:且f(o)~f(l),f’(o)~f’(l),…,fp(o)~f‘p’(l)},L‘p’‘一{‘(‘)}二;淤l〕}‘(‘ ‘) ‘(一‘)一2‘(·,}一o(“)},Lip,‘l一{f(‘)l、撇I尹(‘ h) 7(x一h)一2了(‘)卜o(“)}·关于穿△,(f;x)对f(幻的逼近阶与f(幻光滑性之间的关系,我们有如下的定理. 定理1.设f(:)〔c鹿.1〕,q>o…     

关于庞卡雷和柏龙线性微分方程解的问题

一、引言 鹿卡雷〔l]和柏能〔2,研究了技性微分方程的解在煞熊速虑的情形,鹿卡雷得到了下面的桔果: 如果二嘈技性微分方程凳+Pl(二)粤+Pa(:),一。aX‘a苏(1 .1)中的保数尸,(劣),几(二)是下面形式的韶:+一十几(x)=尸2(对=-、.产“2Al,,x,+Al,乡一1劣p一1A2,,劣,+AZ,,一声p一1AO,P劣,+A。,卜lx,一1A么,劣,+AZ,,一z卜1+Al,。+AZ,。+A。,。十AZ,。+一十 A‘,,并o,(乞=o,i运畴我们将方程(1.1)化篇方程粗器一,,,会一2一pl(x,一pz(x)·(1 .2) 具U在方程(1.幻中第二锢式子的解l((幻,赏、然限增加峙,川幻超龄方程 AZ,P沙+Al,D:+A。,,二0,…     

一类线性周期系统的平稳振荡

利用文〔1〕一〔3〕的沪忍想,本文研究系统d劣一了-=g欠不)直气不)戈十J又不)dt(1)的平稳振荡问题,这里二=(二,,二2,…,二二),任R.,A(t)=(a‘,(t))是。X,阶实连续矩阵,且A(t 。)二月(t),f(t)=(f,(t),fZ(t),…,f。(t))r是n义i阶实连续矩阵,且f(t 。)=f(t);夕(t)任C(I,I ),g(t 。)=夕(t);且设}a‘,(t)1毛从(‘,j=1,2,…,n),夕(t)>M>o,!If(,)l!=〔艺f,(‘)〕‘2成从. 引理1〔4’如果存在函数犷(t,劝及正数凡>凡>。,使得(i)凡{}川’蕊r/(t,劝公凡i{xt{2;(11)D犷(1)(t,、)镇O;对一切llxl})R,t>o成盆.其朴R可以是任意大沟常数.则系统(1)的解…     

π是无理数的一个证明

为了证明二是无理数,先介绍两个预备知识. 预备知识一设了。(“)=x.(1一x)’/nl(易知当。<二<1时,有。<了。(“)Zn时,f(‘)(o)=o,并且............……f二’“)(o)=(2。)(2。一z)…(n+z)C:。. 这里右边的数都是整数.因此对于所有…     

两道三角习题的开拓

高,1,代数I几J卜于(乙种.卜)圣,1(,:;f列5,I,一于,8石(2):kill了幻宝样两j亘题日:八一△九六(’s一rl,1一十5川六+5川(’一:。、、,、斗。、(,、半、 (’’〔)5.万厂。、()5./1+f(,51考+:伙)卜(’,一。,、,n毕、1,飞李、,,、粤2)八曰口,l对爹!戊、)!l(l!两个等式,小f义对】满足条件注+召+〔‘二角形的二的下「奋在飞一十一介十‘’二二的条件卜 内角成命一,注、召、(’也}(lI两个等式还「.IL丈Jl二拓JJ艾·般J乍三式: s川(2,z一l)l十、一1(2,z一1)I夕十5 irl(2,,一1)(、一‘一,,一。“,、兰午上击《,s全午上、、、尘共井(·(、 5111艺,…     

高中数学综合练习题(四)

一、选择题1.下列命题正确的是().(A)一xm。.=co,1 im乙.=0,则一xm(a.b.)二0,(A)R一R,夕二一2公 3;(B)R 一R,夕”1095:,(e)〔o,2〕一〔0,4〕,,=劣,乡二电‘月】一,卜‘叼Iima-(D)尺~刀 ,夕二劣了(B)1 ima。=co,limb..~,,花洲。.心月,。二的,则拱一=1; 互11110..方程3105‘:一去     

Existence of Single and Multiple PositivePeriodic Solutions for a Kindof Delay Logistic Equations

W匕eonsider the existenee of single and multiple positive periodie solutions for the generalperiodie Logistie equation ,‘(t)=夕(t)!a(t)一f(t,夕(t一几(t)),…,夕(t一几,(t)))],t‘R,(E)wheref:Rx皿+’‘什矿15 eontinuous,a(t)〔C(皿,R+),瑞(亡)〔C(R,R),anda(t)=a(t+T),几二(t)=爪(t+T),饥=1,…,,z,f(t,。1,。2,…,。,,)=f(亡+T,。,,。2,…,。。),T>O· It 15 well known that many matliematieal eeologieal Logistie equations are related to tl、eequation(E),e.g.,(1)the single speeies periodie populatio,i ,,…     

偶阶图和补图的全色数

号1.引言 在〔4〕中证明了对任意的P阶简单图‘,都有下述关系式成立: (l)P十1蕊x,(G) x,(‘“)成2九 (2)P(义,(G),义,(G。)(PZ, 当P二Zn 1时,取G二凡, {Zn z},我们有x:(G)二Zn 1,x,(Go)二Zn z, 当P二2。,。>1时,取G=凡n一: {Zn},我们有x,(口)=Zn一1,/,(Gc)二Zn. 当P二2时,取G二{1} {2},我们有x,(G)=1,x,(G‘)二3. 本文要证明下述结果 定理对任意的P二2n(n>1)阶简单图G,都有下述关系成立: (1)2打 i簇x,(G) x,(G“)簇4n一1; (z)2路夏X,(G)·X,(G。)(2拄(Zn一1). 文中所用符号,除特别声明都和〔1,4〕相同,所出现的图都是简单图,…     

根据选择支解题

1.己知:<一l,则aretsx arcts的值是久A,于(e)一誓 _、57r〔b)— 4(n)丝 4 2.数集摊={(2、 1),,:任z},B={(4k l)二,k任Z}的之间关系是() (A)A任B(B)ADB (C)A=6(D)月笋B 3.两函数,一sin:,,一鑫:的图象交点的个数是 一『J~~口--一’口18一”J~~~J,,、MJ’~~() (A)6(B)10(C)11(D)12 4.两曲线(x 2)2十扩~1和扩一2x 1交点的个数是() (A)0(B)1(C)2(D)4 5.对于工任【O,1]的所有:值,函数f(二)二护与其反函数厂’(x)的相应函数值之间一定有关系式() (^)f(z)镇f一’(:)(B)f(x))f一’〔x) (e)f(:)=f一’(:)(n)以上都不对附:本期“一望而解”…     

负系数单叶函数族中 d_0/d~的估计

设 S 为单位圆 D={z:|z|<1}内单叶解析函数 f(z)=z sum from n=2 to (?) A_nz~n 的全体。S~*为星象函数族,T={f(z)∈S:f(z)=z-sum from n=2 to ∞|a_n|z~n}是具有负系数的单叶函数族。S_p={H(z)∈S:H(z)=z-sum from n=2 to N |c_n|z~n,N≥2}为负系数单叶多项式全体。显然,S_p是 T 的真子族,且 S_p(?)。令 d_0=(?)|f(z)|,d~*=(?)|f(e~i~θ)|,这里 r_0=r_0(f)是 f(z)的凸半径。对于 f(z)∈S_P,A.Schild 证明 (d_0)/(d~*)≥2/3,并猜测 (d_0)/(d~*)≥3/4,这个估计是准确的,函数 f_0(z)=z-(1/2)z~2达到等号。后来 Lewandowki 证明了此猜测成立。本文的目的要证明对于 f(z)∈T 时上述猜测也成立。     

对称单叶函数的一些不等式

命凡表示单位圆}刻<1内的标准化的户次对称单叶函数:f,(,)一万+名a沈琴::,·+‘(1)所构成的族,s,~s表示一般的单叶面数二+艺‘,(2)所构成的族.命f(:)~尺,(留)二(l一砂),今’.关于K(,)有薛多的极值性盾,c.(3),一i时自p为Koeb。函数二(,)一,二二 以一君厂Ulu尹ytl]曹征明‘(一,)一会犷‘,‘:一,,、具有商单的极值曲枝 z(,,f)《了(,,尤)以及 I(,,f二)一六户双刻”~丁耸(·一一会蜘夯尹,‘“、了耸[2].(4)(5)本文拟把(幻扩张到户次对称单叶函数(户)2),并进一步改进系数的估补.定理1.命;(a,。,,;二)’一,+女匹些卫上二鱼上二丝色全丝互丛色丝二…     

第十三届全俄中学生数学奥林匹克第三轮试题(十年级)

1.求这样的最小自然数,’场它的末位数移ylJ门位时就会扩人5}音. 解:设所求数为‘:l‘,:…‘,,‘之,沪,】:是‘:I列{f} ‘,,,11‘,:…‘乙,l=马·‘11‘I:一‘。、l‘,,ttl此‘,J逐步求币)手: ‘一,,·l()’‘l+‘,l‘I:…‘z,.;=5(l里)·‘,z‘z:…‘,l+‘I,,), ‘I,,(1(),,l一几)=1{,·‘,!‘I:…‘之一, ‘,,·(,{卜二(JS=浦(,·“一“:…‘,:(l) 月一Zj、‘〕f妇于:a,,是个位,不‘,I能被49整除二,I见9‘,…‘,5至少应能被7橄除,不堆知道它至少是99995,说明n二6,所求数就是6位数,(1)式成为 翻·9‘)9冬户5=4{户·‘11〔,::‘一,‘;…