積分學簡史

古代 積分學產生於求面積和體積的問題,古代東方學者早就知道一些由經驗獲得的很簡單的幾何圓形的面積與體積的测量法則,特別是還在紀元前2000年以前埃及人和巴比倫人就能近似地測出圓的面積(巴比倫人取π≈3,埃及人取π≈3.16)並且知道底為正方形的截斷角錐體體積的測量法則。古希臘科學首次地提出給與角錐及圓的測量法則以理論根據的問題;這是在數學中引進無窮一概念的原因。根據一系列原始資料的考據,積分方法的原則為紀元前五世紀生於阿布吉爾(?)的著名唯物哲學家德謨克里特所首次創立。顯然,德謨克里特是把物體看作由大量的微小部分所組成的,從這種觀點上看來圆錐是由極薄的具有不同的直徑的圓柱片一層層重疊起來的總體,德謨克里特作過許多有價值的發現;例如,他指出角錐體與圓錐體分別等於等高等底的角柱體或圓柱體的三分之一。但是他的證明不久就不再滿足數學嚴謹性的要求。     

中国数学教育簡史

中国数学教育史分三个时期:(一)古代数学教育史。主要是我国封建时代的数学教育,即自春秋战国以来至鸦片战争前夕(公元1840年)。(二)近代数学教育史,分前后两期,前期自鸦片战争至五四运动以前,即公元1840年至公元1919年;后期自五四运动至全国解放前,即公元1919年至公元1949年。(三)现代数学教育史。自公元1949年至今,本文写到近代前期。数学教育是整个教育的一部分,同整个教育一样,在人类社会发展中,当社会上出现了阶级以后教育便具有阶级性,成了为统治阶级利益而服务的阶级斗争的工具。本文重点论述我国数学教育中两条道路斗争的历史。 (一) 古代数学教育概况     

由有理数Cauchy列定义的实数的无限十进小数展开

讨论了有理数Cauchy列定义的实数系的一种等价形式———无限十进小数展开,定义了其上的算术运算与顺序并证明了它们和已有的定义一致.     

中国数学教育簡史(續)

(三) 帝国主义分子在我国近代数学教育界的阴谋活动,与我国人民的反帝斗争 (1) 传教士在我国数学教育界的阴谋活动。传教士是殖民主义的先遣队。早在清乾隆、嘉庆时代西洋传教士的魔爪已深入到我国数学教育界。乾隆五十年(1785)传教士汤士选(A.de Gouvea)、嘉庆十三年(1808)传教士福文高(D.J.Ferreire)、道光三年(1823)传教士季拱辰(J.Riberio)(三人皆葡萄牙籍)都先后攫夺了国子监算学馆的领导工作。由于当时算学馆是为少数清代贵族子弟服务的,故影响面还不十分大。鸦片战争后情况便大不同了。帝国主义国家侵略我国,要把我国变成它们的殖民地及半殖民地,在文化教育各个方面的侵略,都不放松。“其目的,在于造就服从它们的知识干部和愚弄广大中国人民。”(《毛泽东选集》第二卷第624页)。便于它们的统治。其中尤其是美帝国主义更为阴险毒辣。同治元年(1862)北京成立同文馆。同治五年(1866)在同文馆内成立算学     

珠算小数乘法

<正>一、教学目标(一)使学生学会珠算小数乘法的定位方法。(二)培养学生自主探索能力,掌握珠算小数乘法定位的技能。(三)运用所学知识,联系生活,解决生活中的一些数学问题。使学生在珠心算学习中感受快乐,增强学生对学习珠心算的兴趣。二、教学重点珠算小数乘法的定位方法。三、教学难点整数积中首尾有0的定位。四、教学准备电脑、课件、练习纸、算盘等五、教学过程(一)情境导入1.出示:超市图片。问:小朋友们,你们喜欢去超市吗?为什么?     

最小数原理

1.引进实数系统的方法很多,最自然的一种方法是从自然数1,2,3,……开始,逐步扩充自然数集,经整数、有理数到无理数,从而构造性地给出实数系统。而自然数系本身却由公理给出。1889年意大利数学家皮亚诺(G.Peano,1858—1932)创立了五条自然数系的公理,称为皮亚诺公里。从皮亚诺公理     

最小数原理

集合理论的重要性的一个侧面是它的方法论意义.我们知道,有些数学问题所涉及的各个元素的地位是不平衡的,其中的某个极端元素往往具有优于其它元素的特殊性质,能为解题提供方便,而利用这种极端性的依据之一就是本文所要介绍的有关集合的一条简单性质.最小数原理Ⅰ设M是正整数集的一个有非空子集,则M中必有最小数.最小数原理Ⅱ设M是实数集的一个有限的非空子集,则M中必有最小数.推论设M是实数集的一个有限的非空子集,则M中必有最大数.1最小数原理是解决存在性问题的利器由于最小数原理实际上是一个存在性定理,因而与大量存在性问题有着密…     

函数方程簡介

所謂函数方程对研究各种函数具有重大的意义。在討論中学数学課本里的初等函数吋,人們研究偶性、奇性、周期性,等等。这些性貭可分別解释为函数滿足下面几个函数方程: f(-x)=f(x) (偶性); f(-x)=-f(x) (奇性); f(x+a)=f(x) (周期性)。在較深入地研究“函数”部分的过程中,很自然地提出了把函数定义成某一函数方程的解的問題。显然,上列各函数方程并不确定一个具体的函数,因为它們表示着极广泛的函数类。     

射影几何簡介

本文共分两部分。第一部分是在初等几何基础上引进无穷远元素,建立射影平面和射影空間,而介紹綜合射影几何;第二部分則是在解析几何基础上引进齐次坐标,从而建立射影平面和射影空間,而介紹解析射影几何。第一部分§1.中心射影及无穷远元素直线向直綫上的中心射影。     

計算数学簡介

任何一门学科的发生和发展都是与生产实践分不开的,計算数学当然也不例外,在我们的实践中,有许多从科学技术和国民經济生产建设中提出来的、具有量的性貭的问题。为了研究它們而又可能找到它們的某些規律用数学公式、方程或不等式等形式描述出来时,我們就常用数值方法来研究它们且做出对实践有用的计算。在解决这些問題中所用的数值方法以及在一定程度近似方法的发展,成了数学发展中的一个分支,这就是通常所称的計算数学。計算数学在实践中的应用极为广泛而且很     

保留小数的新概念

众所周知,小数在我国计算中只保留两位,(角,分)随着我国货币的升值和建立市场经济以后,目前市场上流通使用的人民币很少见到1分、2分、5分,最小票面值是1角,出现这种情况,笔者认为,其原因有二: 其一,目前市场各种物价最小的单位到角,没有分价,如肉类每市斤4.50元、5.50元、6.50元,蔬菜类每市斤O.50元、1.50元、2.00元,水果类每市斤1.OO元、1.20元、1.50元。     

小数除法中的小数点

Hi,大家好!我是小数点,是大家的老朋友啦!上期还和庄库同学捉迷藏呢,今天我要给大家变几个戏法儿,大家可要注意发现我在计算小数除法时的重要作用哦!     

排隊论簡介

1.在我們日常經济生活中,經常会出現这样的事情:有一个“服务站”,有許多“顾客”到来須要受到服务,被服务完毕之后即行离去。假若“顾客”到达时,“服务站”是空閑的,則该“顾客”立刻受到接待;但若到达时服务站正在为别的“顾客”服务,則該“顾客”或者离去,或者停下来等待。比如对車站售票来說,“服务站”是售票窗口,而“顾客”是买票者;对工厂机器維护来說,“服务站”是检修队,“顾客”是发生障碍的机器;对电話通訊来說,“服务站”是电話綫路,而“顾客”則是由打电話的人所发生的呼喚。前面两个例子就是“顾客”可以等待的情况(或称“等待系統”);后一个例子就是“顾客”需要离去的情况(或称“消失系統”)。在所說的这些事件中,常会发生这样情形:或者是服务站机构     

笑谈小数与分数

话说天下之势,分久必合,合久必分．公元小学时期,有两个相邻的独立王国,一个叫小数王国,另一个叫分数王国．它们虽然是邻居,但是除了必要的使节交往外,彼此之间的往来不多．它们的国民在各自的国家辛勤劳动,安居乐业．两个国家和睦相处,相安无事．有一天,小数王国发生了一件震惊全国     

线性代数簡介(II)

54.矩障 由。只”个数aii(i=1,2,…,“;z=l,2,所粗成的一个、行n列的表a12a22al移口2,…,n) (15)al勺a仍la仍2.”am耳阱做一个矩障.当”:=。时,也阱做一个n阶方障.为了筒单起晃,矩障(l幻常简写作(aii)。,.两个矩障被敲为是相等的,假如对应的行数与列数分别相等,且对应位置的元素相等.歌才=(aij).,与B==(bij)。。是两个‘行”列矩障.我们定义刁与B的和注十B为矩障(at’i十句i)。。.换一句韶税,两个,行n列的矩障A与B的和仍是一个“行n列的矩障,它的元素是才与B的相应位置元素的和.例如“一(一;}一:),‘一(;一::),“ B一( =·( 3十l一2十2 1…